2021-2022学年湖南省邵阳市邵东县第一中学高三数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省邵阳市邵东县第一中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集为R，集合A=x|x290，B=x|1x5，则A（?RB）=（）A（3，5B（3，1C（3，1）D（3，3）参考答案：B考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可解答： 解：由A中不等式解得：3x3，即A=（3，3），全集R，B=（1，5，?RB=（，1（5，+），则A（?RB）=（3，1，故选：B点评： 此题考查了交

2、、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2. 已知平面,则下列命题中正确的是（）A BC D 参考答案：D3. 已知公差不为零的等差数列等于 A4 B5 C8 D10参考答案：A由得，即。所以，所以,选A.4. 圆的圆心到直线的距离 （ ） A2 B C3 D参考答案：C5. 有如下命题：命题:设集合，则是的充分而不必要条件；命题：“”的否定是 “”，则下列命题中为真命题的是 A B C D参考答案：C6. 设是定义在上的偶函数，满足，当时，. 方程在区间内实根的个数为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D7. 如图所示的流程图，若输入x的值为0，则输出x的值为（）A201

3、6B2016.5C2019D2017.5参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，可得一次循环x=3，二次循环x=6，672次循环，x=2016，再次循环x=2019，即可得出结论【解答】解：模拟执行程序框图，可得一次循环x=3，二次循环x=6，672次循环，x=2016，再次循环x=2019，故选C【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基本知识的考查8. 执行如图的程序框图，输出的C的值为（）A. 3B. 5C. 8D. 13参考答案：B第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得，不满足循环条件，退出循环，输出，故选B考点

4、：程序框图9. 已知命题p：?xR，cosx1，则p是（）A?xR，cosx1B?xR，cosx1C?xR，cosx1D?xR，cosx1参考答案：D【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是?xR，cosx1，故选：D10. ，则的值为( ) A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A=1，m，B=1，3，若AB=1，2，3，则m = 参考答案：2集合A=1，m，B=1，3，且AB=1，2，3，则m=2故答案为：212. 若，则的值等于_.参考答案：13. 已知集合A=1，2

5、，3，4，B=m，4，7，8，若AB=1，4，则AB= 参考答案：1，2，3，4，7，8【考点】并集及其运算【分析】先通过AB=1，4得出m=1，再求得集合A，B，再取并集【解答】解：集合A=1，2，3，4，B=m，4，7，8，AB=1，4，m=1，B=1，4，7，8，AB=1，2，3，4，7，8故答案为：1，2，3，4，7，814. 设是虚数单位,复数= 参考答案：15. 已知函数f（x）=的反函数是f1（x），则f1（）=参考答案：1【考点】反函数【分析】由题意，x0，2x=，求出x，即可得出结论【解答】解：由题意，x0，2x=，x=1，f1（）=1故答案为116. 已知等比数列an的公比

6、不为-1，设Sn为等比数列an的前n项和，S127S4，则_参考答案：317. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为 辆参考答案：76三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手） （）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率； （）设甲选手参加比赛的轮数为X，求X的分布列及数学期望。参考答案：略19. 某校夏令营有3名男同学，A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如

7、表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（）用表中字母列举出所有可能的结果；（）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：（）用表中字母一一列举出所有可能的结果，共15个（）用列举法求出事件M包含的结果有6个，而所有的结果共15个，由此求得事件M发生的概率解答：解：（）用表中字母列举出所有可能的结果有：（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、（B，C）、（B，X

8、）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z ）、（Y，Z），共计15个结果（）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，则事件M包含的结果有：（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共计6个结果，故事件M发生的概率为 =点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题20. 已知，求函数的最小值；参考答案：， 而，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为. 21. 已知函数 （I）求函数的极值； （II）

9、若对任意的的取值范围。参考答案：解：（I） 1分 令 解得： 2分当变化时，的变化情况如下：取得极大值为-4； 6分 （II）设若 8分 若令 10分 当当即解不等式得：当满足题意。综上所述 12分略22. （13分）某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试. 甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响. （I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率； （II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率； （III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.参考答案：解析：（I）记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A1