2021-2022学年湖南省邵阳市私立新潮学校高一数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年湖南省邵阳市私立新潮学校高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中正确的是（）A经过不同的三点有且只有一个平面B没有公共点的两条直线一定平行C垂直于同一平面的两直线是平行直线D垂直于同一平面的两平面是平行平面参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】反例判断A的正误；异面直线判断B的正误；直线与平面垂直的性质判断C的正误；反例判断D的正误；【解答】解：如果三个点在一条直线上，则经过不同的三点有无数个平面，所以A不正确；由异面

2、直线的定义，可知没有公共点的两条直线可能是平行，也可能异面所以B不正确；由直线与平面垂直的性质可知：垂直于同一平面的两直线是平行直线，正确；垂直于同一平面的两平面是平行平面，可能是相交平面，所以D 不正确；故选：C2. 下列说法正确的是（）A若，都是单位向量，则=B方向相同或相反的非零向量叫做共线向量C若，则不一定成立D若，则A，B，C，D四点构成一个平行四边形参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】A若，都是单位向量，两向量的方向不定，故不成立；B，零向量与任意向量共线；C，若，当=时，则，不一定相等；D，若，则A，B，C，D四点可能共线；【解答】解：对于A，若，都是单位向量，

3、两向量的方向不定，故不成立，故错；对于B，零向量与任意向量共线，故错；对于C，若，当=时，则，不一定相等，故正确；对于D，若，则A，B，C，D四点可能共线，故错；故选：C3. 已知幂函数的图象经过点(4，2)，则=( )A2 B4 C D8参考答案：B略4. 已知函数f（x）（xR）满足f（x）=8f（4+x），函数g（x）=，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi，yi）（i=1，2，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+（x168+y168）的值为（）A2018B2017C2016D1008参考答案：D【考点】抽象函数及其应用【分析】根据题意求解f（x），g（

4、x）的对称中心点坐标的关系，即两个图象的交点的关系，从而求解【解答】解：函数f（x）（xR）满足f（x）=8f（4+x），可得：f（x）+f（4+x）=8，即函数f（x）关于点（2，4）对称，函数g（x）=4+可知图象关于（2，4）对称；函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点即在（2，4）两边各有84个交点而每个对称点都有：x1+x2=4，y1+y2=8，有168个交点，即有84组故得：（x1+y1）+（x2+y2）+（x168+y168）=（4+8）84=1008故选D5. 下列函数在(0,+)上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据已知的函数模型，得到AB

5、的正误，再由，当x值变大时，y值变小，得到D的单调性；C选项通过换元得到熟悉的对勾函数的模型，根据内外层函数的单调性得到结果.【详解】函数在上是减函数，在上是减函数，设t=x+1,故得到在上单调增，内层也是增函数，故函数在上是增函数；在上是减函数.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了函数单调性的判断，判断函数的单调性，方法一：可以由定义证明单调性，方法二，可根据熟悉的函数模型得到函数的单调性；方法三，可根据函数的性质，例如增函数加增函数还是增函数，减函数加减函数还是减函数来判断。6. 已知,且,则等于-( )A1 B9 C9 D1参考答案：D略7. 函数的单调增区间为（ ）A （，+） B （

6、3，+） C（-，） D（-，2）参考答案：D8. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D.参考答案：C9. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（CUA）B为（）A1，2，4B2，3，4C0，2，3，4D0，2，4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合【分析】由题意，集合CUA=0，4，从而求得（CUA）B=0，2，4【解答】解：CUA=0，4，（CUA）B=0，2，4；故选D【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题10. 函数f（x）x2

7、2（a1）x2在（，4）上是增函数，则a的范围是（ ）Aa5 Ba3 Ca3 Da5参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间(, a上取得最小值4，则实数a的取值范围是 。参考答案：函数f（x）=（2-x）|x-6| 其函数图象如下图所示：由函数图象可得：函数f（x）=（2-x）|x-6|在（-，a上取得最小值-4时，实数a须满足4a故答案为12. 某公司调查了商品A的广告投入费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据，如下表： 广告费用x（万元） 2 3 5 6销售利润y（万元） 5 7 9 11由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润y的估值

8、为_（其中：）参考答案：12.2【分析】先求出，的平均数，再由题中所给公式计算出和，进而得出线性回归方程，将代入，即可求出结果.【详解】由题中数据可得：，所以，所以，故回归直线方程为，所以当时，【点睛】本题主要考查线性回归方程，需要考生掌握住最小二乘法求与，属于基础题型.13. 1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过年后世界人口数为（亿），则与的函数解析式为 ；参考答案：14. 已知f（x）=x2+1是定义在闭区间1，a上的偶函数，则f（a）的值为参考答案：2【考点】二次函数的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据偶函数的对称性可知a=

9、1，代入解析式计算即可【解答】解：f（x）=x2+1是定义在闭区间1，a上的偶函数，a=1f（a）=f（1）=2故答案为：2【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，属于基础题15. 若，则_.参考答案：116. 设命题 P: 和命题Q: 对任何，有且仅有一个成立，则实数的取值范围是 _参考答案：解析： 命题 P成立 可得 ； 命题Q成立 可得 。因此，要使命题P和命题Q有且仅有一个成立，实数c的取值范围是 17. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,则的解析式为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知 ,计

10、算：（1）； （2）.参考答案：19. 一条河自西向东流淌，某人在河南岸处看到河北岸两个目标、分别在东偏北和东偏北方向，此人向东走米到达处之后，再看、，则分别在西偏北和西偏北方向，求目标、之间的距离（12分）参考答案：略20. 如图所示，四棱锥VABCD的底面为边长等于2cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC=4cm，求这个正四棱锥的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】连AC、BD相交于点O，连VO，求出VO，则VVABCD=SABCD?VO，由此能求出这个正四棱锥的体积【解答】解：连AC、BD相交于点O，连VO，AB=BC=2 cm，在正方形ABCD中，CO= cm，在直角三角形VOC中，VO= cm，VVABCD=SABCD?VO=4=（cm3）故这个正四棱锥的体积为 cm321. 已知