2021-2022学年湖南省岳阳市临湘市桃林镇中学高三数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年湖南省岳阳市临湘市桃林镇中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)等于()A2 B2 C98 D98 参考答案：A2. 若复数为纯虚数，则AB13C10D参考答案：解：由因为复数为纯虚数，所以，解得所以故选：3. 右图是函数在区间上的图象为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点（ ） A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B向左平移个单位长度，

2、再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变参考答案：A 4. 已知等差数列an的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为A1 B2 C3 D4 参考答案：B5. 若实数满足，则的值域是 .参考答案：令，则，做出可行域，平移直线，由图象知当直线经过点是，最小，当经过点时，最大，所以，所以，即的值域是.6. 设abc0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是 ( ）参考答案：D7. 若集合则集合B不可能是

3、（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略8. 某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为( )A.Ks5u B.C. D. 参考答案：D略9. 直线与圆的位置关系是A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定参考答案：A10. .某公司的班车分别在7:30,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过15分钟的概率是( )ABCD 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的定义域

4、为，如果对于任意，存在唯一，使 （为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个函数： ；. 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是_.参考答案：（1），（3）略12. 一个组合体的三视图如图，则其体积为_参考答案：略13. 已知函数f（x）=2sin（x+），（0，02）的部分图象如图所示，则f（x）=参考答案：2sin（3x+）【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据函数f（x）的部分图象，求出最小正周期T、以及的值即可【解答】解：根据函数f（x）=2sin（x+）的部分图象知，=T=，=3，根据五点法画图知，?+=+=2k，kZ，解得=2k，kZ，02，=，f（x）

5、=2sin（3x+）故答案为：2sin（3x+）14. 若，则n= 参考答案：415. 已知函数，若，则实数的取值范围为 .参考答案：16. 下列是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+，则=月 份x1234用水量y4.5432.5参考答案：5.25【考点】线性回归方程 【专题】计算题；应用题【分析】根据所给的数据，做出x，y的平均数，即得到样本中心点，根据所给的线性回归方程，把样本中心点代入，只有a一个变量，解方程得到结果【解答】解：=3.5=3.5+0.72.5=5.25故答案为：5.25【点评】本

6、题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，考查线性回归方程系数的求法，是一个基础题，本题运算量不大，是这一部分的简单题目17. （5分）设n为正整数，计算得，f（4）2，f（16）3，观察上述结果，可推测一般的结论为参考答案：f（2n）（nN*）【考点】： 归纳推理【专题】： 探究型【分析】： 根据已知中的等式：，f（4）2，f（16）3，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案解：观察已知中等式：得，f（4）2，f（16）3，则f（2n）（nN*）故答案为：f（2n）（nN*）【点评】： 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已

7、知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2013春?潮阳区校级期中）已知数列an的前n项和Sn=pn+q（p0且p1），求证：数列an为等比数列的充要条件为q=1参考答案：考点：等比数列的前n项和；必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：计算题分析：充分性：当q=1时，a1=S1=p+q=p1当n2时，an=SnSn1=pn1（p1）当n=1时也成立于是数列an为等比数列；必要性：当n=1时，a1=S1=p+q当n2时，an=SnSn1=pn1（p1）由p0，p1知=p故q=1由此得到q

8、=1是数列an为等比数列的充要条件解答：证明：充分性：当q=1时，a1=S1=p+q=p1当n2时，an=SnSn1=pn1（p1）当n=1时也成立于是=p（nN+），即数列an为等比数列必要性：当n=1时，a1=S1=p+q当n2时，an=SnSn1=pn1（p1）p0，p1=pan为等比数列，=p，=p，即p1=p+qq=1综上所述，q=1是数列an为等比数列的充要条件点评：本题考查等比数列的性质和应用，考查充要条件的证明解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化19. 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE平面ABCD（1）求证：ABEF；

9、（2）求证：平面BCF平面CDEF；（3）若，中 点为，求直线与平面所成角的正弦值参考答案：【证】（1）因为四边形ABCD是矩形，所以ABCD，因为平面CDEF，平面CDEF，所以AB平面CDEF 4分 因为平面ABFE，平面平面，所以ABEF （2）因为DE平面ABCD，平面ABCD，所以DEBC 因为BCCD，平面CDEF，所以BC平面CDEF 因为BC平面BCF，平面BCF平面CDEF （3）方法一：点E到平面MBD的距离转化为点B到平面MED的距离= 方法二：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴，建系计算得距离=略20. （本小题满分14分）已知数列中，（且）（）求、的值；（

10、）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由高考资源网参考答案：解：（）依题意，有，；w。w-w*k&s%5￥u（）因为（且），所以显然，当且仅当，即时，数列为等差数列略21. 已知关于x的方程在x0，3上有解（）求正实数a取值所组成的集合A；（）若t2at30对任意aA恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题；52：函数零点的判定定理【分析】（）求出，然后推出2|2a1|3求解即可（）设g（a）=t?a+t23，利用恒成立列出不等式组，求解即可【解答】解：（）当x0，3时，2|2a1|3且，（）由（）知：，设g（a）=t?a+t23，则，可得或t3【点评】本题考查函数的零点判定定理的应用，函数恒成立，考查转化思想以及计算能力22. （本小题满分14分）已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（）求抛物线方程及其焦点坐标；（）已知为原点，求证：为定值.参考答案：解：（）将代入，得所以抛物线方程为，焦点坐标为3分（）设，法一：因为直线不经过点，所