2022届山东省济南市名校高考数学二模试卷(含解析)

1、2022 学年高考数学模拟测试卷注意事项 1试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。a b a b ，则 1已知向量a ，b (4,1)，且（）11AB24C1D2 a10ba已知正项数列 a, bn1nn ，设cn ，当c c的值为()nnbanb345n1nnn14A2B5C3D4已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能1、2、3 元甲、乙租车费用为1元的概率分别是0.5、0.2 ，甲、乙租车费用为2 元的概率分别是0.2 、0.4

2、，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（A0.18B0.3C0.24D0.36a log23,b log47,c 0.74 ，则实数a,b,c的大小关系为（）Aa b cBc a bCb a cDc b af xf xf1x f x，f2x f x， f1n1x x (n N *) . 若nf x xsinx，则fx fx （）20192021A2cosxB2sinxC2cosxD2sin x7 2x下列函数中，图象关于7 2xx2 1f (x)x2 17 2xf (x) 7 2x，x 1,2f (x) sin8xf (x) ex e xx2在ABC中a bc 分别为角AB C 的对边若ABC

3、的面为S 且4S ab2 c2 则sinC 4 4 （）2A1B22CD66262ABCA，B，C的对边分别为abca A60B120C60 或1503,b 1,B 30 ，则A 为(D60 或1209已知a (1,3),b (2,2),c (n,1)，若(ac) b，则n 等于（）A3B4C5D6已知中内角B,C所对应的边依次为a,b,c，若2a=b1,c7, C 3，则的面积为（）A332B 3C3 3D23洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数如图，若从四个阴

4、数和五个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于11的概率是（12AB5531CD10412(12x)(1x)5 的展开式中x2的系数为（）A5B10C20D30二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。如图，直线l平面，垂足为O，三棱锥ABCD的底面边长和侧棱长都为4，C 在平面内，B是直线l上的动点，则点B到平面ACD的距离，点O到直线AD 的距离的最大值为.V的圆柱O中，以线段O O上的点 O 为项点，上下底面为底面的两个圆锥的体积分别为V ，V V ， 则 12V121212的值是.215圆Cx1)2 y2)24关于直线y2x1的对称圆的方程为.16双曲线C : x2 y

5、2 1 B AB 为直径作圆O P B 的任一点，连43PA交圆O于点QPBQB的斜率分别为k k12k1 k2，则 .三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x t cos17（12分）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为y 2tsin（t 为参数，0，点M(0,2).以坐标原点O x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为42 cos .4242求曲线C 的直角坐标方程，并指出其形状；21曲线C 与曲线C 交于A，B 两点，若117 ，求sin 的值.112|MA|MB|418（12分）在ABC中，角,B,C 所对的边分别是a,b,c，且2sin2

6、(BC)3cos A0.A的大小；B 4,a 23，求边长c.19（12分）电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100 55 名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”体育迷与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计1 名观众，抽取3体育迷X.XE(X)和方差D(X)Knad bc2 bcdcbd.k0.053.8410.016.63520（12分ABCD的直角梯形，ADB，ADDC，AD4，DC BC 2G 为线段AD的中点，PG平面ABCD，PG2，M 为线段AP 上一点（M 不与端点重合若 AM MP，（）求证：PC平面 BMG ；（）求平面PAD与平面BMD