海南省儋州三中学2022年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在，5.55，0.232233222333，123，中，无理数的个数是（ ）A5B4C3D22在RtABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，ACB=90，若ABC内有一点P到ABC的三边距离相等，则这个距离是()A1BCD23如图，中，是中点，下列结论，不一定正确的是（ ）AB平分CD4下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y25若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ）ABC16或12D以上都不对6一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形7如

3、图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=110，则EAF为（）A35B40C45D508下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD9下列运算正确的是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n210化简12的结果是（ ）A43B23C32D2611如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中1，2，3，4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？( )A40B45C50D6012如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）A2B3C4D5二、填空题（每题4分，共2

4、4分）13在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则_.14因式分解：_15分解因式：xx3_16若，则_17如图，已知ABC的面积为12，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为_18在ABC中，A=60，B=C，则B=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由20（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在这个坐标系内画出

5、A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）判断ABC的形状，并说明理由21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OCBC（1）求线段AC的长度；（2）如图2，点D的坐标为（，0），过D作DEBO交直线yx+3于点E动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M在线段EG上时，设EMs、DNt，求s与t之间满足的一次函数关系式；ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OFAB于点F，当MN

6、与OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值22（10分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点（1）分别求出这两个一次函数的解析式（2）求的面积23（10分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值24（10分）如图，平面直角坐标系中，（1）作出关于轴的对称图形；作出向右平移六个单位长度的图形；（2）和关于直线对称，画出直线（3）为内一点，写出图形变换后的坐标；（4）求的面积25（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DEx轴且BED=ABD，延长AE交x轴于点F（1）求证：BAE=BEA；（2）求点F的坐标；（3

7、）如图2,若点Q（m，-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，MEQ=OAF，设AM-MQ=n，求m与n的数量关系，并证明26列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据无理数的定义判断即可【详解】，5.55， ，=，123，=为有理数，无理数有：，0.232233222333，共2个，故选：D【点睛】本题主要考查了无理

8、数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像0.232233222333等有这样规律的数2、A【分析】连接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，根据SAPC+SAPB+SBPC=SACB，列出方程，即可求解【详解】连接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，由题意得：PE=PD=PF，SAPC+SAPB+SBPC=SACB，即，解得：PD=1故选：A【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，添加合适的辅助线，构造方程，是解题的关键3、C【分析】根据等边对等角和等腰三角形三线合一的性质解答【详解】解：AB=AC，B=C，AB=AC，

9、D是BC中点，AD平分BAC，ADBC，所以，结论不一定正确的是AB=2BD故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等边对等角的性质以及等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键4、C【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法可得a2a3=a5，故此选项错误；选项B，根据合并同类项法则可得5a2a=3a，故此选项错误；选项C，根据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确；选项D，根据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故答案选C考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式5、C【分析】分两种情况：腰长为12和底边长为1

10、2，分别利用等腰三角形的定义进行讨论即可【详解】若腰长为1，则底边为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；若底边长为1，则腰长为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；综上所述，腰长为12或1故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的定义并分情况讨论是解题的关键6、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选B7、B【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出C+B=70，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，FB=FA，根据等

11、腰三角形的性质得到EAC=C，FAB=B，计算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分别为AC、AB的垂直平分线，EC=EA，FB=FA，EAC=C，FAB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故选B考点：线段垂直平分线的性质8、B【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【详解】A.=，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，B.是最简二次根式，故该选项符合题意，C.被开方数中含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题

12、意，D.=，被开方数中含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式9、B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可【详解】A、a2+a22a2，故本选项错误；B、（b2）3b6，故本选项正确；C、2x2x24x3，故本选项错误；D、（mn）2m22mn+n2，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键10、B【解析】试题解析：12=故

13、选B.考点：二次根式的化简.11、A【分析】根据外角和内角的关系可求得1、2、3、4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得BOD【详解】解：1、2、3、4的外角的角度和为220，12342204180，1234500，五边形OAGFE内角和（52）180540，1234BOD540，BOD54050040，故答案为A.【点睛】本题主要考查的是多边形内角与外角的知识点，熟练掌握多边形内角与外角的关系是本题的解题关键.12、B【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案【详解】解：由点A（2，0）的对应点A1（4，b）知向右平移2

14、个单位，由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，a=0+2=2，b=0+1=1，a+b=2+1=3，故答案为：B【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由折叠的性质，得到MQN=B，EQF=C，由三角形内角和定理，得到B+C=98，根据平角的定义，即可得到答案.【详解】解：由折叠的性质，得到MQN=B，EQF=C，A+B+C=180，B+C=18098，MQN+EQF=98，；故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，以及平

15、角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质进行解题.14、 ；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式进行分解因式，即可得到答案.【详解】解：=；故答案为：.【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的方法和步骤.15、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【详解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案为x（1x）（1x）【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键16、1【分析】先根据算术平方根的非负性、绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方运算即可得【详解】由算术平方根的非负性

16、、绝对值的非负性得：，解得，则，故答案为：1【点睛】本题考查了算术平方根的非负性、绝对值的非负性、有理数的乘方，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题关键17、1.【解析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得B=ACC，BC=BC，再根据同位角相等，两直线平行可得CDAB，然后求出CD=AB，点C到AC的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解【详解】解：根据题意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位线），点C到AC的距离等于点C到AB的距离，CDC的面积=ABC的面积=12=1故答案为1【点睛】本题考查了平移变换

17、的性质，平行线的判定与性质，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，以及等高三角形的面积的比等于底边的比，是小综合题，但难度不大18、60【分析】根据条件由三角形内角和可得A+B+C=180；接下来根据A=60，B=C，进而得到B的度数.【详解】解：A、B、C是ABC的三个内角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意三角形内角和等于180三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）OA=OB，理由详见解析.【解析】试题分析：（1）根据SSS定理推出全等即可；（2）根据全等得出OAB=OBA，根据等角对等边即可

18、得出OA=OB试题解析：（1）证明：在ADB和BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，ADBBCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定20、（1）见解析；（2）ABC是直角三角形，理由见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案【详解】解：（1）如图：A1B1C1即为所求；（2）ABC是直角三角形，理由：AB212+3210，BC252+5250，AC222+6240，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形【点睛】本题主要考查了作图轴对

19、称变换，关键是利用轴对称的性质确定组成图形的关键点关于轴的对称点的位置21、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根据以及直角三角形斜边中线定理可得点C是AB的中点，即ACAB，求出点C的坐标和AB的长度，根据ACAB即可求出线段AC的长度（2）i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，求出点（，2）；当tOD时，求出点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b即可解得函数的表达式ii）分两种情况进行讨论：当MNOC时，如图1；当MNOF时，如图2，利用特殊三角函数值求解即可【详解】（1）A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，则点C是AB的中点，

20、则点C的坐标为：（ ，）；故ACAB63；（2）点A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3，0）、（ ，）；点D、E、G的坐标分别为：（，0）、（，4）、（2，1）；i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，sEMEA2，即点（，2）；当tOD时，sEG6，即点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b并解得：函数的表达式为：yt2；ii）直线AB的倾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，当MNOC时，如图1，则MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；联立并解得：s；当MNOF时，如图2，故点M作MGED角ED于点

21、G，作NHAG于点H，作ARED于点R，则HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；联立并解得：s ；从图象看MN不可能平行于BC；综上，s或【点睛】本题考查了直线解析式的动点问题，掌握直角三角形斜边中线定理、两点之间的距离公式、直线解析式的解法、平行线的性质、特殊三角函数值是解题的关键22、（1）和；（2）【分析】（1）把分别代入和可求出和，从而得到一次函数的解析式；（2）通过解析式求出B、C的坐标，即得到OA、BC的长度，从而算出面积【详解】（1）把分别代入和得，这两个函数分别为和（2）在和中，令，可分别求得和，又，【点睛】本题

22、考查了一次函数的图象和性质，正确求出直线与坐标轴的交点是解题的关键23、，1.【分析】根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简，根据分式存在有意义的条件选取合适的数代入代数式计算即可.【详解】原式x210，x20，取x3，原式1【点睛】本题考查的是分式的运算和分式存在有意义的条件，根据分式有意义的条件挑选出合适的值代入是解题的关键.24、（1）见解析；（2）见解析；（3）；（4）2.5【分析】（1）由轴对称的性质，平移的性质，分别作出图形即可；（2）根据轴对称的性质，作出对称轴即可；（3）由轴对称的性质和平移的性质，即可求出点的坐标；（4）利用矩形面积减去三个小三角形的面积，即可得到答案【详解】

23、解：如图：（1），为所求；（2）直线l为所求；（3）由轴对称的性质，则点关于y轴对称的点；由平移的性质，则点关于y轴对称的点；（4）根据题意，结合网格问题，则；【点睛】本题考查了轴对称的性质，平移的性质，以及求三角形的面积，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质和平移的性质，正确的作出图形25、（1）证明见解析；（2）F（3，0）；（3）m=n，证明见解析【分析】（1）先证明ABOBED，从而得出AB=BE，然后根据等边对等角可得出结论；（2）连接OE，设DF=x，先求出点E的坐标，再根据SAOESEOF=SAOF可得出关于x的方程，求出x，从而可得出点F的坐标；（3）过Q作QPx轴交y轴于P，过E作EGOA，EHPQ，垂足分别为G，H，在GA上截取GK=QH，先证明EQHEKG，再证明KEMQEM，得出MK=MQ，从而有AM-MQ=AM-MK=AK=n；连接EP，证明AEKPEQ，从而有AK=PQm，由即可得出结论【详解】解：（1）A（0，3），B（1，0），D（