江苏省东台市第二联盟2022年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若x+m与2x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）A2B2C0D12不等式组的整数解的个数是( )A2B3C4D53如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD4如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）ABCD5如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+36以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A2、3、4B5、5

3、、6C2、D、7为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是( )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D三种都可以8已知m，则以下对m的值估算正确的（）A2m3B3m4C4m5D5m69下列各式运算正确的是（ ）ABCD10下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD11如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD12甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最稳定的是（）A甲

4、B乙C丙D丁二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：；以上结论正确的有_（把你认为正确的序号都填上）14写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_15如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，则所在直线的表达式为_16如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为_ cm.（取3） 17若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为_18若一

5、组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒（1）经过_秒时，是等腰直角三角形？（2）当于点时，求此时的值；（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由20（8分）探究活动：（）如图，可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）（）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_（写成多项式乘法的形式）（）比较图、图

6、阴影部分的面积，可以得到公式_知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：（）计算：（）若，求的值21（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、在小正方形的顶点上（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；（2）在直线上找一点，使的值最小；（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上这样的点共有_个（标出位置）22（10分）一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度23（10分）先化简式子： （a+2），再从3，2，0三个数中选一个恰

7、当的数作为a的值代入求值24（10分）如图，中，点D为边AC上一点，于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F（1）求证：CM=EM；（2）若，求的大小；25（12分）如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若点B在x轴上，且AOB是直角三角形，求点B的坐标26A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据题意得：(x+m)(2x)=2xx2+2m

8、mx，x+m与2x的乘积中不含x的一次项，m=2；故选B.2、C【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，最后确定整数解的个数即可【详解】，由得：x-2，由得：x3，所以不等式组的解集为：-2xBM，则不存在点P使的等腰三角形，又由AMBM，则不存在点P使的等腰三角形，又AMBM，则存在点P使的等腰三角形，在RtMCB和RtPAM中，MCBPAM（HL），PA=CM=1cm，t=11=1（s），此时的值为1【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理和全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键20、（）；（）；（）；应用（1）a2+2ab+b2

9、-4c2；（2）.【详解】解：（1）阴影部分的面积是：a2-b2，故答案是：a2-b2；（2）长方形的面积是（a+b）（a-b），故答案是：（a+b）（a-b）；（3）可以得到公式：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案是：a2-b2=（a+b）（a-b）；应用：（1）原式=(a+b)24c2=a2+2ab+b2-4c2；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y）=10，由4x+6y=6得2x+3y=3，则3（2x-3y）=10，解得：2x-3y=21、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析，1【分析】（1）先找到点A、B、C关于直线的对称点A、B、C，然后连接AB、BC，AC即可

10、；（2）连接BC交直线l于点P，连接PB即可；（1）根据等腰三角形的定义分别以C、A为圆心，AC的长为半径作圆， 即可得出结论【详解】解：（1）先找到点A、B、C关于直线的对称点A、B、C，然后连接AB、BC，AC，如图所示，ABC即为所求（2）连接BC交直线l于点P，连接PB，根据两点之间线段最短可得此时最小，如图所示，点P即为所求；（1）以C为圆心，AC的长为半径作圆，此时有M1、M2，两个点符合题意；以A为圆心，AC的长为半径作圆，此时有M1符合题意；如图所示，这样的点M共有1个，故答案为：1【点睛】此题考查的是作已知图形的轴对称图形、轴对称性质的应用和作等腰三角形，掌握轴对称的性质和等

11、腰三角形的定义是解决此题的关键22、前一小时的行驶速度为80km/h【分析】首先设前一小时的行驶速度是x km/h，则一小时后的行驶速度是15x km/h，根据题意可的等量关系：实际行驶时间+40min原计划行驶时间，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设前一小时的行驶速度是x km/h，根据题意得： 解得：x80，经检验x80是原分式方程的解，答：前一小时的行驶速度为80km/h【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程23、，【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的a的值代入计算即可【详解】解：

12、（a+2）=（）= = = a3且a2，a=0 则原式=【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，先把分式化简，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值关键是掌握在化简过程中的运算顺序和法则，注意运算的结果要化成最简分式或整式24、（1）见解析；（2）100【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质定理即可证明；（2）先根据题意，得出ABC的度数；再根据等边对等角及三角形外角得出CMD=2CBM及DME=2EBM，从而求出CME的度数后即可得出答案【详解】解：（1）M为BD中点，在RtDCB中，MC=BD，在RtDEB中，EM=BD，MC=ME； （2）BAC=50，ACB=90，ABC=90-5

13、0=40，CM=MB，MCB=CBM，CMD=MCB+CBM=2CBM， 同理，DME=2EBM，CME=2CBA=80，EMF=180-80=100【点睛】本题考查了直角三角形斜边的中线、三角形外角，等腰三角形等边对等角等知识，熟练掌握性质定理是解题的关键25、（1）；（2）点B的坐标为（2，0）或【分析】（1）先由点A在正比例函数图象上求出点A的坐标，再利用待定系数法解答即可；（2）由题意可设点B坐标为（x，0），然后分ABO=90与OAB=90两种情况，分别利用平行于y轴的点的坐标特点和勾股定理建立方程解答即可【详解】解：（1）正比例函数的图像过点（2，m），m=1，点A（2，1），设反

14、比例函数解析式为，反比例函数图象都过点A（2，1），解得：k=2，反比例函数解析式为；（2）点B在x轴上，设点B坐标为（x，0），若ABO=90，则B（2，0）；若OAB=90，如图，过点A作ADx轴于点D，则，解得：，B；综上，点B的坐标为（2，0）或【点睛】本题是正比例函数与反比例函数综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式、函数图象上点的坐标特点以及勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握正比例函数与反比例函数的基本知识是解题的关键26、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.【分析】设B种机器人每小时搬运x千克化工原料，则A种机器人每小时搬运（x+30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器