湖北省武汉黄陂区六校联考2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.ABCD2某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试测试结果如表（满分均为10分）：应聘者/项目甲乙丙丁学历7978经验8898工作态度9798如

2、果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（ ）将被录取A甲B乙C丙D丁3下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A；B；C；D4以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，135不等式组的解集在数轴上表示为ABCD6下列说法正确的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算术平方根D4的负的平方根是27某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：单价（元）所用资金（元）第一批2000第二批6300则求第

3、一批购进的单价可列方程为（ ）ABCD8如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于点，交于点下列结论；，其中正确的有（ ）个A1B2C3D49若要使等式成立，则等于（ ）ABCD10如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D12二、填空题(每小题3分,共24分)11若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_.12已知一次函数的图像经过点和，则_（填“”、“”或“”）13已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,

4、则a与b的大小关系是_。14已知a2+b2=18，ab=1，则a+b=_15如图，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，若使得ACP与BPQ全等，则x的值为_16某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是_岁17一次函数y2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y2x+1的图象，则b值为_18如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值为_三、解答题(共66分)19（10分）为做好食堂的服务工作，某学校食堂

5、对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：（1）参加抽样调查的学生数是_人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是_；（2）把条形统计图补充完整；（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数 20（6分）把下列多项式分解因式：（1） （2）21（6分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？22（8分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？

6、 （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？23（8分）如图，交于点，. 请你添加一个条件 ，使得，并加以证明.24（8分）如图，中，（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）计算（1）中线段的长25（10分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程26（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(4，6)、(1，4)；(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出ABC关

7、于x轴对称的A1B1C1；(3)请在y轴上求作一点P，使PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，M+N=540+180=720；当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，M+N=360+180=540；当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，M+N=180+180=360故选D2、C【分析】根据加权平均数的公式 分别计算出四人的平均得分，从而得出答

8、案【详解】解：甲的平均得分为（分），乙的平均得分为（分），丙的平均得分为（分），丁的平均得分为（分），丙的平均得分最高，丙将被录取故选：C【点睛】本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的求法是解题的关键3、C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A. 是整式的乘法，故A错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选C.【点睛】此题考查因式分解的意义，解题关键在于掌握运算法则4、D【解析】解：A62+122132，不能构成直角三角形故选项

9、错误；B32+4272，不能构成直角三角形故选项错误；C82+152162，不能构成直角三角形故选项错误；D52+122=132，能构成直角三角形故选项正确故选D5、C【详解】不等式组的解集为：1x3，表示在数轴上：，故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个.在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.6、D【解析】各式利用平方根，立方根定义判断即可【详

10、解】A3是9的平方根，不符合题意；B1的立方根是1，不符合题意；C当a0时，是的算术平方根，不符合题意；D4的负的平方根是2，符合题意故选D【点睛】本题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键7、B【分析】先根据“购进的数量=所用资金单价”得到第一批和第二批购进学生用品的数量，再根据“第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍”即得答案【详解】解：第一批购进的学生用品数量为，第二批购进的学生用品数量为，根据题意列方程得：故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键8、B【分析】根据平行四边形的性质和，得到DF是中位线

11、，则，DF=，然后得到，不能得到，则正确的只有，即可得到答案.【详解】解：平行四边形ABCD中，有BC=AD，BCAD，又，DF是BCE的中位线，DF=，故正确；，故正确；由于题目的条件不够，不能证明，故错误；正确的结论有2个；故选：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线的性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.9、B【分析】利用A=（3x+4y）2-（3x-4y）2，然后利用完全平方公式展开合并即可【详解】解：（3x+4y）2=9x2+24xy+16y2，（3x-4y）2=9x2-24xy+16y2，A=9x2+24xy+16y2-（9x2-24xy+16y2）=48xy

12、故选：B【点睛】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2,掌握公式是关键10、C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+21故选：C【点睛】

13、本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、21【解析】分析：已知a、b两数的比为1：3，根据比的基本性质，a、b两数的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比为：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c两数的比为2：1详解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案为2:1点睛：本题主要考查比的基本性质的实际应用，如果已知甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出任意两数的比12、【分析】根据一次函数图象的增减性，结合函数

14、图象上的两点横坐标的大小，即可得到答案【详解】一次函数的解析式为：，y随着x的增大而增大，该函数图象上的两点和，-12，y1y2，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键13、ab【分析】先把点M（-1，a）和点N（-2，b）代入一次函数y=-2x+1，求出a，b的值，再比较出其大小即可【详解】点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，a=（-2）（-1）+1=3，b=（-2）（-2）+1=5，35，ab故答案为：ab【点睛】本题考查的一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析

15、式是解答此题的关键14、1【分析】根据题意，计算(a+b)2的值，从而求出a+b的值即可【详解】(a+b)2=a2+2ab+b2= (a2+b2)+2ab=182=16，则a+b=1故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握完全平方公式和代入法是解题的关键15、1或【分析】“与”字型全等，需要分ACPBPQ和ACPBQP两种情况讨论，当ACPBPQ时，P，Q运动时间相同，得值；当ACPBQP时，由PA=PB，得出运动时间t，由AC=BQ得出值【详解】当ACPBPQ，APBQ，运动时间相同，P，Q的运动速度也相同，x1当ACPBQP时，ACBQ4，PAPB，t1.5，x故答案为1或【点

16、睛】本题要注意以下两个方面：“与”字全等需要分类讨论；熟练掌握全等时边与边，点与点的对应关系是分类的关键；利用题干条件，清晰表达各边长度并且列好等量关系进行计算16、【分析】由图得到男子足球队的年龄及对应的人数，再根据中位数的概念即可得答案【详解】由图可知：13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，中位数是11名和第12名的平均年龄，把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄分别是15岁、15岁，这些队员年龄的中位数是15岁，故答案为：15【点睛】本题考查了求一组数据的中位数求中位数时一定要先

17、排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果数据有偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；熟练掌握中位数的等于是解题关键17、2或2【分析】由于题目没说平移方向，所以要分两种情况求解，然后根据直线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可【详解】解：由题意得：平移后的直线解析式为y2x+b32x+1b31，解得：b2或2故答案为：2或2【点睛】本题考查了直线的平移，属于基本题型，熟练掌握直线的平移规律是解答的关键18、-1【分析】把(x-1)(x-n)展开，之后利用恒等变形得到方程，即可求解m、n的值，之后可计算m+n的值【详解】解：（x

18、1）（xn）x1（1+n）x+1n，m（1+n），1n6，n3，m5，m+n5+31故答案为1【点睛】本题考查了因式分解的十字相乘法，我们可以直接套用公式即可求解.三、解答题(共66分)19、（1）200，144；（2）答案见解析；（3）600【分析】（1）根据喜爱鸡腿的人数是50人，所占的百分比是25%即可求得调查的总人数；（2）利用调查的总人数减去其它组的人数即可求得喜爱烤肠的人数；（3）利用总人数3000乘以对应的比例即可求解【详解】解：（1）参加调查的人数是：5025%=200（人），扇形统计图中“大排”部分的圆心角的度数是：360=144故答案为200，144；（2）喜爱烤肠的人数是

19、：200805030=40（人），补充条形统计图如下： （3）估计最喜爱“烤肠”的学生人数是：3000=600（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可.（2）提取公因式后用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是分解因式，掌握分解因式的方法：提公因式法及公式法是关键.21、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.【分

20、析】设B种机器人每小时搬运x千克化工原料，则A种机器人每小时搬运（x+30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，列方程进行求解即可.【详解】设B型机器人每小时搬运kg化工原料，则A型机器人每小时搬运kg化工原料，由题意得，解此分式方程得：，经检验是分式方程的解，且符合题意，当时，答：A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程是关键22、（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据图形，找到A、C点的关系，A点如何变化可得C点；将B点相应变化即可（2）根据图形，找到A、B点的关系，B点如何变化可得A点；将D点相应变化即可试题解析：解：（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）， 得线段CD（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC点睛：此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减23、添加条件（或