北京市丰台区名校2022-2023学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1的相反数是（ ）ABCD2在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)3下列代数运算正确的是（ ）ABCD4如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD5在实数，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个6下列图形具有稳定性的是（ ）ABCD7如图，是线段上的两点，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形

3、8下列各数中是无理数的是（）A1B3.1415CD9下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ）ABCD10已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ）A1B2C4D5二、填空题(每小题3分,共24分)11在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_12将正比例函数y3x的图象向上平移5个单位，得到函数_的图象13点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为P_14某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_15

4、在实数范围内分解因式：_16如图，平面直角坐标系中有点连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是_17如图，等边A1C1C2的周长为1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边A3C3C4；且点A1，A2，A3，都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2

5、C3，A3C3C4，AnCnCn1，则AnCnCn1的周长为_(n1，且n为整数)18如图，在中，过点，与的延长线交于，则的周长为_三、解答题(共66分)19（10分）在中，点是线段上一动点（不与，重合）.（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；（1）连接，作，交于点.若时，如图1_；求证：为等腰三角形；（3）连接CD，CDE=30，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由20（6分）如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律请你认真观察思考，解答下列问题：（1）写出第个式子是 ；（2）验证规律：设两个连续

6、奇数为(其中为正整数)，则是的倍数21（6分）某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？22（8分）第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，绘制了如下不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出本次统计成

7、绩的总次数和图中的值.(2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数.(3)请补全条形统计图.23（8分）先化简，再求值：，a取满足条件2a3的整数24（8分）已知直线: 与轴交于点，直线 : 与轴交于点，且直线 与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75，则线段长为_25（10分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学

8、家的点26（10分）如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E，求AE的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号【详解】的相反数是:故选：D【点睛】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数2、D【解析】试题解析：点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，-3）故选D考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标3、C【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：A，选项错误；B，选项错误； C ，选项正确； D，选项错误.

9、故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.4、C【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断【详解】解：AF是ABC的中线，BF=CF，A说法正确，不符合题意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B说法正确，不符合题意；AE是角平分线，BAE=CAE，C说法错误，符合题意；BF=CF，SABC=2SABF，D说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键5、B【详解】解：在实数，中，其中，是无理数故选：B6、A【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【详解】解：三角形具有稳定

10、性故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性7、B【分析】先根据题意确定AC、BC、AB的长，然后运用勾股定理逆定理判定即可【详解】解：由题意得：AC=AN=2AM=8,BC=MB=MN+NB=4+2=6,AB=AM+MN+NB=10AC2=64, BC2=36, AB2=100,AC2+BC2=AB2一定是直角三角形故选：B【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理的应用，根据题意确定AC、BC、AB的长是解答本题的关键8、C【分析】根据有理数与无理数的定义求解即可【详解】解：1是整数，属于有理数，故选项A不合题意；3.1415是有限小数，属于有理数，故选项B不合题意；是无限不循环

11、小数，属于无理数，故选项C符合题意；是分数，属于有理数，故选项D不合题意故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式9、D【解析】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是ABC的高.考点：三角形的高10、B【分析】利用配方法将进行配方，即可得出答案.【详解】解：故 解得： 故选B.【点睛】本题考查了配方法的运用，掌握配方法是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】可设菱形ABCD的边长为x，则AC=322x，根据菱形可得AO=16x，BO

12、=8，根据勾股定理可求x，进一步得到AC，再根据菱形的面积公式即可求解【详解】解：如图，设菱形ABCD的边长为x，则AC=322x，AO=16x，BO=8，依题意有（16x）2+82=x2，解得x=10，AC=322x=12，则菱形ABCD的面积为16122=1故答案为1【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理，解答本题的关键掌握菱形四条边都相等，对角线互相垂直且平分的性质12、y=-3x+1【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移1个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+1=1新直线的解析式为y=-3x+1故答案为y=-3x+1.【点睛】

13、求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要13、（1，2）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案【详解】解：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，点P（1，-2）关于x轴对称点的坐标为（1，2），故答案为（1，2）【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，难度较小14、【分析】根据“提速后所用的时间比原来少用1小时”，列方程

14、即可【详解】解：根据题意可知：故答案为：【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键15、【分析】将原式变形为，再利用平方差公式分解即可得【详解】=，故答案为：【点睛】本题主要考查实数范围内分解因式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式16、【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标的特征和变化规律,逐步求出至的坐标.【详解】解: ,根据变化规律可得,.【点睛】本题主要考查勾股定理与平面直角坐标系里点的坐标的规律变化,理解题意,找到变化规律是解答关键.17、【分析】利用等边三角形的性质和特殊角去解题.【详解】解：等边三角形的周长为1,作于点,的周长=的周长=

15、，的周长分别为故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质以及规律性问题的解答.18、1【分析】根据平行四边形性质求出DCAB，ADBC，DCAB，根据平行线性质求出MMDA，求出AMAD，根据平行四边形周长等于2BM，即可求出答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，DCAB，ADBC，DCAB，NDCM，NDCMDA，MMDA，AMAD，平行四边形周长为2（AB+AD）=2（AB+AM）=2 BM=1故答案为：1【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析

16、；（1）110；证明见解析；（3）可以是等腰三角形，此时的度数为或【分析】（1）先证明ACD与BFD全等，即可得出结论；（1）先根据等边对等角及三角形的内角和求出B的度数，再由平行线的性质可得出ADE的度数，最后根据平角的定义可求出CDB的度数；根据等腰三角形的性质以及平行线的性质可得出A=EDA，从而可得出结论；（3）先假设ECD可以是等腰三角形，再分以下三种情况：I.当时，；II.当时，；III.当时，然后再根据等腰三角形的性质、三角形的内角和以及三角形外角的性质求解即可【详解】（1）证明：，是的中线，；（1）解：AC=BC，ACB=110，A=B=（180-110）1=30，又DEBC，

17、ADE=B=30，CDB=180-ADE-EDC=110，故答案为：；证明：，为等腰三角形（3）解：可以是等腰三角形，理由如下：I.当时，如图3，II.当时，如图4，III.当时，此时，点与点重合，不合题意综上所述，可以是等腰三角形，此时的度数为或【点睛】本题主要考查三角形的性质与判定，三角形全等的判定与性质，平行线的性质，三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，掌握基本性质与判定定理是解题的关键20、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据前3个式子的规律可知：被减数是，减数是(其中为正整数)，即可得出第个式子；（2）利用平方差公式将进行分解，即可得出结论【详解】（1）根据前3个式子的规律可得

18、：第个式子为故答案为：（2）是的倍数【点睛】本题考查了数字规律问题与因式分解的应用，找出数字规律，熟练运用平方差公式是解题的关键21、（1）该超市进品牌矿泉水400箱，品牌矿泉水200箱；（2）该超市共获利润7800元【分析】（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，“购进、两种品牌的矿泉水共600箱”和“投入15000元资金”，可列二元一次方程组，求解即可；（2）根据“总利润=A品牌矿泉水每箱利润数量+ B品牌矿泉水每箱利润数量”，即可求出该超市销售完600箱矿泉水获得的利润【详解】解：（1）设该超市进品牌矿泉水箱，品牌矿泉水箱，依题意，得：，解得：答：该超市进品牌矿泉水400箱，

19、品牌矿泉水200箱（2）（元）答：该超市共获利润7800元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键22、（1）本次统计成绩的总次数是20次，；（2）126；（3）见解析【分析】（1）用D等级的次数除以D等级所占百分比即得本次统计成绩的总次数；用总次数减去其它三个等级的次数可得B等级的次数，然后用B等级的次数除以总次数即得m的值；（2）用C等级的次数除以总次数再乘以360即得结果；（3）由（1）题知B等级的次数即可补全条形统计图【详解】解：（1）本次成绩的总次数=315%=20次，B等级的次数是：，820=40%，所以m=40；（2），所以扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数是126；（3）补全条形统计图如图所示【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于基本题型，难度不大，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的基本知识是解题关键23、-1【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出后代入，即可求出答案【详解】解: =；a取满足条件2a3的整数，a只能取2（当a为1、0、1时，原分式