江苏省常州市星辰实验学校2022年数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个2已知 ，则化简 的结果是（ ）A4B6-2xC-4D2x-63人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD4下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）ABCD5如图，将绕点顺时针旋转得到，

2、使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：；，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个A1个B2个C3个D4个6中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）ABCD7我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程20，”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

3、D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成8下列命题中，为真命题的是（ ）A直角都相等B同位角相等C若，则D若，则9下列各式，能写成两数和的平方的是（ ）ABCD10下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD11已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）A4B4C0D12若分式的值为零，则的值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是_.（写出全等的简写）14一次函数，当时，那么不等式的解集为_.15在中，则的度数是_16如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点若，的度数为_17

4、如图示在ABC中B= 18已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交 AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EF三、解答题（共78分）19（8分）解不等式组：20（8分）因式分解：（1）（2）21（8分）如图，ABC中，A60，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PACQ，过点P作PMAC于点M，过点Q作QNAC交AC的延长线于点N，且PMQN，连PQ交AC边于D求证：（1）ABC为等边三角形；（2）DMAC22（10分）甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比

5、乙早1小时到达甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示（1）点A的实际意义是什么？（2）求甲、乙两人的速度；（3）求OC和BD的函数关系式；（4）求学校和博物馆之间的距离23（10分）计算：(1)(2).24（10分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标25（12分）如图，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度数26如图，在四边形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE（1）求证：ACD是等腰三角形；（

6、2）若AB=4，求CD的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】3.14、0、属于有理数；无理数有：，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）共3个故选：B【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、A【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：因为，所以，则，故选：A【点睛

7、】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质3、D【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：用科学记数法表示为故选：D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、D【分析】三角形的三边分别为a、b、c，如果，那么这个三角形是直角三角形.【详解】A. ，能构成直角三角形；B. ，能构成直角三角形；C. ，能构成直角三角形；D. ，不能构成直角三角形；故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并运用解题是关键.5、A【分析】由旋转的性质即可判定结论错误

8、，无法判定，通过等角转换即可判定正确.【详解】由旋转的性质，得AC=CD，ACAD，此结论错误；由题意无法得到，此结论错误；由旋转的性质，得BC=EC，BCDE，此结论错误；由旋转的性质，得ACB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCB，ACD=ECBAC=CD，BC=CEA=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180-ECB），此结论正确；故选：A.【点睛】此题主要考查旋转的性质，熟练掌握，即可解题.6、D【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称

9、图形；故选D.【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.7、B【分析】工作时间工作总量工作效率那么4000 x表示原来的工作时间，那么4000(x10)就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么(x10)就应该是实际每天比原计划少铺了10米，而用则表示用原计划的时间实际用的时间20天，那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象除法分式方程，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断8、A【分析】根据直角、同位角的性质，平方与

10、不等式的性质依次分析即可【详解】A.直角都相等90，所以此项正确；B.两直线平行，同位角相等，故本选项错误；C.若，则或，故本选项错误； D.若，则，本项正确，故选A【点睛】本题考查的是命题与定理，熟知各项性质是解答此题的关键9、D【分析】直接利用完全平方公式判断得出答案【详解】x2+1x+1=（x+2）2，能写成两数和的平方的是x2+1x+1故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本题的关键10、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题

11、意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合11、B【分析】根据题意可得，当时，分子，当时，分母，从而可以求得、的值，本题得以解决【详解】解：当时，分式的值为0，当时，分式无意义，解得，故选B【点睛】本题考查分式的值为零的条件、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确题意，求出、的值12、C【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，即可求出结论【详解】解：分式的值为零，解得：x=-3故选C【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0是解决此题的关键二、填空题（

12、每题4分，共24分）13、【分析】利用作法得到COD和COD的三边对应相等，从而根据”SSS“可证明CODCOD，然后根据全等三角形的性质得到AOB=AOB【详解】由作法得OD=OC=OD=OC,CD=CD，则根据“SSS”可判断CODCOD，所以AOB=AOB.故答案为SSS.【点睛】本题考查全等三角形的判定，作一个角等于已知角.熟练掌握作一个角等于已知角的作法并且掌握其原理是解决此题的关键.14、【解析】解不等式axb0的解集，就是求一次函数yaxb的函数值大于或等于0时自变量的取值范围【详解】不等式axb0的解集，就是一次函数yaxb的函数值大于或等于0时，当y0的解集是x，不等式axb

13、0的解集是x.故答案为：x.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键掌握解不等式axb0的解集, 就是求一次函数yaxb的函数值大于或等于0时自变量的取值范围，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.15、60【分析】用分别表示出,再根据三角形的内角和为即可算出答案【详解】 故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用分别表示出是解题关键16、38【分析】设A的度数为x，根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，用x表示出ABC、C的度数，根据三角形内角和定理列式计算即可【详解】解：设A的度数为x，MN是AB的垂直平分线，DB=DA，DBA=A

14、=x，AB=AC，ABC=C=33+x，33+x+33+x+x=180，解得x=38故答案为：38【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键17、25.【解析】试题分析：C=90，B=90A=9065=25；故答案为25考点：直角三角形的性质18、证明见解析【详解】试题分析：根据角平分线定义和平行线性质求出EDB=EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案试题解析：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EBD=EDB，BE=ED，同理CF=DF，BE+CF=ED+DF=EF考点：等腰三角形的判定

15、与性质；平行线的性质三、解答题（共78分）19、【分析】分别把两个不等式解出来，然后找共同部分即是不等式组的解集【详解】原不等式可化为， 即不等式组的解集是【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式的解法是解题的关键20、 (1);(2)【分析】(1)先提公因式,再运用平方差公式；(2)先去括号,再运用完全平方公式.【详解】（1）=（2）=【点睛】考核知识点：因式分解.掌握各种因式分解基本方法是关键.21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由“HL”可证，可得，从而可得结论；（2）先由（1）可知，再由AAS可证，从而由三角形全等的性质可得，然后由线段的和差即可得证【详

16、解】证明：（1），且为等边三角形；（2）由（1）已证：又，即【点睛】本题考查了等边三角形的判定、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟记并灵活运用三角形全等的判定定理是解题关键22、（1）点A的意义是甲用0.75小时追上了乙，此时到学校的距离为60千米；（2）甲、乙的速度分别是80千米/小时，40千米/小时； （3）OC的关系式为，BD的函数关系式为；（4）学校和博物馆之间的距离是140千米【分析】（1）观察函数图象，利用x轴和y轴的意义即可得出结论；（2）甲行走了60km用了0.75小时，乙行走了60km用了小时，根据路程与时间的关系即可求解；（3）用待定系数法，根据B点和A点坐标即可求出B

17、D的解析式，根据A点坐标即可求出直线OC的解析式；（4）设甲用时x小时，则乙为(x+1.75)小时，根据路程相等列方程解答即可【详解】（1）点A的意义是甲用0.75小时追上了乙，此时到学校的距离为60千米； （2）甲的速度为：（千米/时）乙的速度为：（千米/时）答：甲、乙的速度分别是：80千米/小时，40千米/小时； （3）根据题意得：A点坐标，当乙运动了45分钟后，距离学校：（千米）B点坐标设直线OC的关系式：，代入A得到，解得故直线OC的解析式为 设BD的关系式为：把A和B代入上式得：，解得：直线BD的解析式为；（4）设甲的时间x小时，则乙所用的时间为：（小时），所以： 80 x=40(x

18、+1.75)，解得：x= 80=140答：学校和博物馆之间的距离是140千米【点睛】本题考查的知识点是一次函数的实际应用，从一次函数图象中找出相关数据是解此题的关键23、（1）；（2）.【分析】（1）先进行整式的完全平方和乘法运算，然后在合并同类项即可；（2）先通分，然后把除法变成乘法进行约分，然后整理即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题是对整式乘法和分式除法的考查，熟练掌握整式乘法公式和分式的运算是解决本题的关键，难度不大，注意计算的准确性.24、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）【分析】（1）根据点Q到y轴的距离为2确定出点Q的横坐标为2，然后分两种情况分别求解即可得；（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可【详解】（1）点Q到y轴的距离为2，点Q的横坐标是2，即2-2a=2，当2-2a=-2时，解得a=2， 2-2a=-2，a+8=10，点Q的坐标为(-2，10)；当2-2a=2时，解得a=0， 2-2a=2，a+8=8，点Q的坐标为(2，8)， 所以，点Q的坐标为（-2，10）或（2，8）；（2）点Q到两坐标轴的距离相等，|2-2a|=|8+a|，