黑龙江省双鸭山市2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知OAOB，OCOD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（）A2对B3对C4对D5对2如果是关于xy的二元一次方程mx103y的一个解，则m的值为（）ABC3D23在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）ABCD4下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）ABCD5在化简分式

2、的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）AABBCCDD6某市为了处理污水需要铺设一条长为2000米的管道，实际施工时，设原计划每天铺设管道米，则可列方程，根据此情景，题目中的“”表示所丢失的条件，这一条件为（ ）A每天比原计划多铺设10米，结果延期10天完成任务B每天比原计划少铺设10米，结果延期10天完成任务C每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成任务D每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务7如图，ACD是ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H则下列结论中错误的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD8已知为一个三角形的三条边长，则代数

3、式的值（ ）A一定为负数B一定是正数C可能是正数，可能为负数D可能为零9下列运算正确的是（ ）ABC84= 2D10如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A21B1C2D2111如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD12文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若点（m，n）在函数y2x1的图象上，则2mn的值是_

4、14如图，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线AE；以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC_.15如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角（090）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标在平面斜坐标系中，若45，点P的斜坐标

5、为（1，2），点G的斜坐标为（7，2），连接PG，则线段PG的长度是_16直线与平行，则的图象不经过_象限17市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_，理由是_甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.418 如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 （只写一个即可，不需要添加辅助线）三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A

6、，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，判断ADEF的形状；（3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由20（8分）如图, AB=AC, AD=AE, BAD=CAE, 求证: BE=CD21（8分）如图，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB并求BCD的周长和面积.22（10分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M为直线AC上一点，MEBC，垂足为E，A

7、ME的平分线交直线AB于点F（1）如图，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；（2）请就图、图、或图中的一种情况，给出证明.23（10分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.24（10分）东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场，张老师购买一斤芒果和三斤哈密瓜共花费26元；李老师购买三斤芒果和两斤哈密瓜共花费29元求一斤芒果和一斤哈密瓜的售价各是多少元？25（12分）如图，锐角ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OBOC，A60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2

8、)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由26如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(3，3)，AO=2BO（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；（2）求ABC的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由条件可证AODBOC，可得A=B，则可证明ACEBDE，可得AE=BE，则可证明AOEBOE，可得COE=DOE，可证COEDOE，可求得答案【详解】解：在AOD和BOC中AODBOC（SAS），A=B，OC=OD，OA=OB，AC=BD，在ACE和BDE中ACEBDE（AAS），AE=BE，在A

9、OE和BOE中AOEBOE（SAS），COE=DOE，在COE和DOE中COEDOE（SAS），故全等的三角形有4对，故选C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL2、B【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程得：6m106，解得：m，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、A【分析】分式有意义的条件：分母不为1，据此即可得答案【详解】有意义，x-21，解得：x2，故选：A【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为14、

10、C【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可【详解】解：A、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、，以为三边的三角形能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟记勾股定理的逆定理的内容以及正确计算是解题的关键5、B【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可【详解】上述计算过程中，从B步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1正确解法为：故选：B【点睛】本题考查了分式

11、的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键6、D【分析】工作时间工作总量工作效率那么表示原来的工作时间，那么就表示现在的工作时间，10就代表原计划比现在多的时间【详解】解：原计划每天铺设管道米，那么就应该是实际每天比原计划多铺了10米，而用则表示用原计划的时间实际用的时间10天，那么就说明每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务故选：D【点睛】本题主要考查的是分式方程的实际应用，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断7、D【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可【详解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本选项不符合题

12、意；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本选项不符合题意；C、B+ACB+A=180，B+ACB180，故本选项不符合题意；D、BACD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键8、A【分析】把代数式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断【详解】=（ab）2c2，（abc）（abc），acb1，abc1，（abc）（abc）1，即1故选：A【点睛】本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘

13、积的形式是解题的关键9、D【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【详解】解：A两项不是同类项，不能合并 ，错误；B，错误；C，错误；D，正确【点睛】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则10、A【解析】设点C所对应的实数是根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数设点C所对应的实数是则有x=故选A11、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、AB

14、DC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件12、D【解析】试题解析：根据读前一半时，平均每天读页，即读140页时，用时表示为天，后一半平均每天要多读21页，得读后一半时平均每天读页，用时天，根据两周借期内读完列分式方程为： 故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】用直接代入法解决坐标特点问题，直接把点（m，

15、n）代入函数y2x1即可.【详解】解：点（m，n）在函数y2x1的图象上，2m1n，即2mn1故答案为：1【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键14、【解析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案【详解】过点O作ODBC，OGAC，垂足分别为D，G，由题意可得：O是ACB的内心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四边形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案为【点睛】此题主要考查了基本作图以及三角形的内心，正确得出OD的长是解题关键15、2【

16、分析】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于N，先证明ANPMNG（AAS），再根据勾股定理求出PN的值，即可得到线段PG的长度【详解】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案为2【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键16、四【解析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后

17、根据一次函数与系数的关系判定y=2x+1所经过的象限，则可得到y=kx+1不经过的象限解：直线y=kx+1与y=2x-1平行，k=2，直线y=kx+1的解析式为y=2x+1，直线y=2x+1经过第一、二、三象限，y=kx+1不经过第四象限故答案为四17、丁； 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定 【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选【详解】甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，丁是

18、最佳人选故答案为：丁【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定18、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC结合图形可知这两个三角形有两组边对应相等，添加一组边利用SSS证明全等，也可以添加一对夹角相等，利用SAS证明全等，据此即可得答案.【详解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案为ABD=CBD

19、或AD=CD【点睛】本题考查了三角形全等的判定，结合图形与已知条件灵活应用全等三角形的判定方法是解题的关键. 熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）ADEF的形状为菱形，理由见解析；（3）四边形AEGF是矩形，理由见解析.【解析】(1)根据平行线的性质得到BDE=A，根据题意得到DEF=BDE，根据平行线的判定定理得到ADEF，根据平行四边形的判定定理证明；(2)根据三角形中位线定理得到DE=AC，得到AD=DE，根据菱形的判定定理证明；(3)根据等腰三角形的性质得到AEEG，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明【详解

20、】(1)证明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE，ADEF，又DEAC，四边形ADEF为平行四边形；(2)解：ADEF的形状为菱形，理由如下：点D为AB中点，AD=AB，DEAC，点D为AB中点，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四边形ADEF为菱形，(3)四边形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四边形ADEF为平行四边形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四边形AEGF是平行四边形，AD=AG，EG=DE，AEEG，四边形AEGF是矩形故答案为：(1)证明见解析；(2)菱形；(3)矩形.【点睛】本题考查的是平行四边形、矩形、菱形的判定，掌握它们的

21、判定定理是解题的关键20、证明见解析【解析】先根据角的和差求出，再根据三角形全等的判定定理与性质即可得证【详解】，即在与中，【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质，熟记判定定理与性质是解题关键21、作图见解析；BCD的周长为；BCD的面积为.【分析】根据中垂线的作法作图，设ADx，则DC8x，根据勾股定理求出x的值，继而依据周长和面积公式计算可得【详解】解：如图所示：由中垂线的性质可得AD=BD，BCD的周长BC+CD+BDBC+CD+ADBC+AC6814，设ADBDx，则DC8x，由勾股定理得：62（8x）2x2，解得：x，即AD，CD，BCD的面积6【点睛】此题考查了尺规作图、中垂

22、线的性质以及勾股定理，熟练掌握尺规作图的方法是解题的关键22、（1）BDMF，BDMF，BDMF；（2）证明见解析【详解】试题分析：（1）平行；垂直；垂直； （2）选 证明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+AME=360902=180， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=ABC，AMF=AME，ABD+AMF=（ABC+AME）=90，又AFM+AMF=90，ABD=AFM， BDMF 选 证明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+C=AME+C=90，ABC=AME， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF， ABD+ADB=90，AMF+ADB=90，BD

23、MF选 证明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+ACB=AME+ACB=90，ABC=AME，BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF，AMF+F=90，ABD+F=90，BDMF 考点：1平行线的判定；2角平分线的性质23、.【分析】根据平面直角坐标系的特点写出点A、B、C的坐标；【详解】解：由平面直角坐标系可得：A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2)；故答案为A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2).【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，解题的关键是熟练掌握基本知识.24、芒果5元，哈密瓜7元【分析】设一斤芒果售价元，一斤哈密瓜售价元，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【