青海省2022-2023学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kxk的图象大致是( )ABCD2下列计算正确的是 （ ）.ABCD3如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）A不变B扩大为原来的3倍C缩小为原来的D缩小为

2、原来的4已知ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到A1B1C1，则它与ABC的位置关系是（ ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线y=x对称5已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确

3、的说法是（ ）ABCD6把ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）ABCD7在圆周长的计算公式C2r中，变量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r8图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）ABCD10一根直尺EF压在三角板30的角BAC上，与两边AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150B180C135D不能确定11如图，若，则

4、下列结论错误的是（ ）ABCD12若方程无解，则的值为（ ）A-1B-1或C3D-1或3二、填空题（每题4分，共24分）13如图，AB=AC，BD=BC,若A=40，则ABD的度数是_.14如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面积是_15如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BDCD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN，在DB的延长线上取一点P，满足ABDMAPPAB，则AP_.16如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为_17如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边ABC“先沿

5、y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_18x减去y大于-4，用不等式表示为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，连接BN、CM（1）求证：PM+PNBC；（2）在点P的位置变化过程中，BNCM是否成立？试证明你的结论；（3）如图，作NDBC交AB于D，则图成轴对称图形，类似地，请你在图中添加一条或几条线段，使图成轴对称图形（画出一种情形即可）20（8分）按要求作图并填空：（1）作出关于轴对称的；（2）作出过点且平

6、行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为_（3）在轴上画出点，使最小21（8分）学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？22（10分）（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：23（10分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量24（10分）

7、如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.（1）画出四边形关于轴的对称图形；（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .25（12分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：（1）求代数式A，并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由26如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？参考答案一、选择题（每题4分，

8、共48分）1、D【分析】先根据正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.【详解】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx-k的图像经过一、二、四象限故选D.【点睛】本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，解题时注意：一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数的图像经过一、二、四象限.2、A【解析】请在此填写本题解析!A. , 故正确； B. , 故不正确； C. a3与a2不是同类项，不能合并 ,故不正确；D. , 故不正确；故选A.3、C【分析】根据题意和分式的基本性质即可得出结论【详解】解：即

9、该分式的值缩小为原来的故选C【点睛】此题考查的是分式法基本性质的应用，掌握分式的基本性质是解决此题的关键4、B【分析】已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），从而求解【详解】根据轴对称的性质，横坐标都乘以1，横坐标变成相反数，根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，ABC与ABC关于y轴对称，故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，比较简单5、C【解析】其中正确的说法是、因为再加上条件“BAD=BCD”，即可求得另一组对角相等，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“AO=OC”，即

10、可证明AOBCOD，所以，AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形故正确的说法、故选C.6、A【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），三个顶点坐标的横坐标都乘以1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数即所得到的点与原来的点关于y轴对称【详解】解：根据轴对称的性质，知将ABC的三个顶点的横坐标乘以1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换所得图形与原图形关于y轴对称故选A【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确应用坐标判断两点关于y轴对称的方法：横坐标互

11、为相反数，纵坐标相同是解题关键7、B【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】圆的周长计算公式是，C和r是变量，2和是常量故选：B【点睛】本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键8、D【分析】根据图形列出算式，再进行化简即可【详解】阴影部分的面积S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故选：D【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能根据图形列出算式是解此题的关键9、B【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，

12、的横坐标为，所以的横坐标为，即得【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，由勾股定理得，的纵坐标为，由的直角三角形的性质，可得横坐标为，以此类推的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，横坐标为故选：B【点睛】考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思想比较重要10、A【详解】解：根据对顶角相等，所以CME=AMN，BNF=MNA，在三角形AMN中，内角和为180，所以CME+BNF=180-30=150故选：A11、D【分析】根据“全等三角形的对应角相等、对应边相等”的性质进行判断并作出正确的选择【详

13、解】解：A、1与2是全等三角形ABCCDA的对应角，则，故本选项不符合题意；B、线段AC与CA是全等三角形ABCCDA的对应边，则，故本选项不符合题意；C、B与D是全等三角形ABCCDA的对应角，则B=D，故本选项不符合题意；D、线段BC与DC不是全等三角形ABCCDA的对应边，则BCDC，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质利用全等三角形的性质时，一定要找对对应角和对应边12、B【分析】将分式方程化为整式方程后，分析无解的情况，求得值【详解】方程两边乘最简公分母后，合并同类项，整理方程得，若原分式方程无解，则或，解得或【点睛】本题考查分式方程无解的两种情况，即：1.解

14、为增根2.整式方程无解二、填空题（每题4分，共24分）13、30；【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算【详解】由AB=AC、BD=BC得ABC=ACB、C=BDC，在ABC中,A=40，C=ABC，C=ABC= (180A)= (18040)=70；在ABD中，由BDC=A+ABD得ABD=BDCA=7040=30故答案为30【点睛】此题考查三角形内角和定理，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，解题关键在于利用等边对等角14、42【详解】解：连接AO,可知AO平分BAC,由角平分线的性质可知点O到AB、AC、BC的距离相等，把求ABC的面积转化为求AOB、A

15、OC、BOC的面积之和，即 考点:角平分线的性质.15、1【解析】分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AMBD，DNAB，即可得到DN=AM=3，依据ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，即可得到APM是等腰直角三角形，进而得到AP=AM=1详解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三角形，AP=AM=1，故答案为1点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定APM是等腰直角三角形16、【分析】根据等边三角形的性

16、质以及30的直角三角形的性质求出AC的长度，再利用勾股定理求出CE的长度即可得出答案【详解】如图：设AB与x轴交于E点ABCECEA=90AE=2,OE=2ABC是等边三角形，CEAB在RtACE中，AC=2AE=4点C的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形,30的直角三角形的性质，勾股定理，掌握等边三角形,30的直角三角形的性质，勾股定理是解题的关键17、 (2，)【分析】据轴对称判断出点C变换后在y轴的右侧，根据平移的距离求出点C变换后的纵坐标，最后写出即可【详解】ABC是等边三角形，AB=31=2，点C到y轴的距离为1+2=2，点C到AB的距离为=，C(2，+1)，把等边ABC先

17、沿y轴翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1个单位得C（ -2，）故经过一次变换后，横坐标变为相反数，纵坐标减1，故第2020次变换后的三角形在y轴右侧，点C的横坐标为2，纵坐标为+12020=2019，所以，点C的对应点C的坐标是(2，2019)故答案为：(2，2019)【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2020次这样的变换得到三角形在y轴右侧是解题的关键18、x-y-4【分析】x减去y即为x-y，据此列不等式【详解】解：根据题意，则不等式为：；故答案为：.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，

18、弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）先证明BMP，CNP是等边三角形，再证明BPNMPC，从而PM=PB，PN=PC，可得PM+PNBC；（2）BNCM总成立，由（1）知BPNMPC，根据全等三角形的性质可得结论；（3）作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，连接DF即可【详解】（1）证明：ABC是等边三角形，ABBC，ABCACB60，PMAC，PNAB，BPMACB60，CPNABC60，BMP，CNP是等边三角形，BPMC

19、PN60，PN=PC，PN=PC，BPNMPC，BPNMPC，PM=PB，PN=PC，BP+PCBC，PM+PNBC;（2）BNCM总成立，理由：由（1）知BPNMPC，BNCM；（3）解：如图即为所求作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，连接DF，作直线AHBC交BC于H，同（1）可证AND，AME，BPM，CEF都是等边三角形，D与N，M与E，B与C关于AH对称.BM=CE，BM=CF，P与F关于AH对称，所做图形是轴对称图形.【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质与判定，全等三角形的判定和性质，轴对称图形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角

20、形解决问题，属于中考常考题型20、（1）见解析；（2）图见解析，；（3）见解析【分析】（1）按照轴对称的性质，分别对称A、B、C三点，再顺次连接即可；（2）先画出直线l，再结合轴对称的性质求出坐标即可；（3）结合（1），连接，与x轴的交点即为Q，此时最小【详解】（1）如图所示；（2）设点的横坐标为，则，；（3）如图所示【点睛】本题考查轴对称作图与坐标变换，熟练掌握掌握轴对称作图的方法是解题关键21、大宿舍有16间，小宿舍有14间【分析】根据题意，分析得出：大宿舍的数量小宿舍的数量30，大宿舍住的学生数小宿舍住的学生数198这两个等量关系，分别设未知数，列方程求解即可得出结论【详解】解：设学校大

21、宿舍有x间，小宿舍有y间根据题意得：解得答：学校大宿舍有16间，小宿舍有14间【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是分析题意并准确找出等量关系，利用等量关系列出方程组22、（1），8；（2）原方程无解【分析】（1）现根据分式的运算法则化简分式，再将a的值代入即可；（2）先变形，再把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可【详解】解：（1）原式=，当a=4时，原式=；（2）解：解：原方程化为：方程两边都乘以（y+2）（y-2）得：化简得，2y=4，解得：y=2，经检验：y=2不是原方程的解原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，分式的化简求值注意运用运算法则先化简再代入计算；解分式方程的关键能把分式方程转化成整式方程并注意要检验23、24万人【分析】设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，根据等量关系“2002年客运240万人所用的时间30=2017年客运240万人所用的时间”列出方程，解方程