安徽亳州市第七中学2022-2023学年数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D12如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）AO1BO2CO3DO43如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA

2、，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN42，则P的度数为（）A44B66C96D924下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=135下列各数，准确数是()A小亮同学的身高是B小明同学买了6支铅笔C教室的面积是D小兰在菜市场买了3斤西红柿6若，则的值为（ ）AB-3CD37下列计算正确的是（ ）A（a2）3=a5BCa6a2=a4D8已知+c26c+90，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）A8B7C8或7D139如图，在ABC中，C36，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度

3、数是（）A36B72C50D4610下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD11一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（ ）A方差B众数C中位数D平均数12下面计算正确的是( )ABCD2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得EBG36，则ABC_14对于两个非零代数式，定义一种新的运算：xy=若x(x2)=1，则x=_15如图，ABC中，ABAC，BC12cm,点D在AC上，DC4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段16已知=3，则=_17如图，在ABC中，C=90，B=30

4、，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为_18若菱形的两条对角线长分别是6和8，则该菱形的面积是 1三、解答题（共78分）19（8分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格20（8分）已知x，

5、y，求的值21（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y 轴对称的A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标（2）将ABC向右平移6个单位，画出平移后的A2B2C2；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴22（10分）化简（1） （2）23（10分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二

6、、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：24（10分）如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a22ab+b2=1（1）判断AOB的形状；（2）如图，COB和AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；（3）将（2）中DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图），BDE与COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由25（12分）先化简，再求值：，其中26已知直线与直线.（1）求两直线交点的坐标；（2）求的面积.（3）在直线上能否

7、找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故选D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.2、A【分析】连接任意两对对应点，连线的交点即为对称中心.【详解】如图，连接HC和DE交于O1，故选A【点睛】此题考查了中心对称的知识，解题的关键是了解成中心对称

8、的两个图形的对应点的连线经过对称中心，难度不大3、C【分析】根据等腰三角形的性质得到AB，证明AMKBKN，得到AMKBKN，根据三角形的外角的性质求出AMKN42，根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMKBKN，MKBMKN+NKBA+AMK，AMKN42，P180AB96，故选C【点睛】此题主要考查利用等腰三角形的性质判定三角形全等，以及三角形的外教性质和内角和定理的运用，熟练掌握，即可解题.4、A【详解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，AB

9、C不是直角三角形，故A符合题意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合题意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合题意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合题意；故选A5、B【解析】根据准确数与近似数的概念逐一判断即可【详解】解：A、小亮同学的身高是，是近似数，故A错误；B、小明同学买了6支铅笔，是准确数，故B正确；C、教室的面积是，是近似数，故C错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，是近似数，故D错误；故答案为：B【点睛】本题考查了准确数与近似数的概念，掌握并理解基本概念是解题

10、的关键6、D【分析】根据绝对值和算术平方根非负数性质进行化简即可.【详解】因为所以故选:D【点睛】考核知识点:二次根式.理解二次根式的意义,利用算术平方根非负数性质解决问题是关键点.7、C【分析】根据同底数幂的运算法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；同底数幂相除,底数不变,指数相减；同底数幂没有相加和相减的公式,只有同类项才能相加减，逐一判定即可.【详解】A选项，错误；B选项，错误；C选项，正确；D选项，错误；故选：C.【点睛】此题主要考查同底数幂的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.8、C【分析】根据非负数的性质列式求出a、c的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解【详解】解：可化为：

11、，解得a=2，c=3，a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，2+2=43，2、2、3能组成三角形，三角形的周长为7，a=2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能够组成三角形，三角形的周长为1；综上所述，三角形的周长为7或1故选：C【点睛】本题考查了非负数的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断9、B【分析】由折叠的性质得到DC，再利用外角性质即可求出所求角的度数【详解】解：由折叠的性质得：DC36，根据外角性质得：13+C，32+D，则12+C+D2+2C2+72，则1272故选：B【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），以及外角性质，熟练掌握

12、折叠的性质是解本题的关键.10、C【分析】同类二次根式定义为几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.【详解】符合定义的只有C项，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.11、A【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可【详解】解：A、原来数据的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加数字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差发生了改变；B、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故B与

13、要求不符；C、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故C与要求不符；D、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故D与要求不符；故选A.【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键12、A【分析】根据二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A ，故本选项正确； B 和不是同类二次根据，不能合并，故本选项错误；C ，故本选项错误； D 2，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据折叠的

14、性质得到ABEA，CBGC，根据三角形的内角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到结论【详解】把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC1，故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理与图形折叠的性质，根据角的和差关系，列出关于ABC的方程，是解题的关键14、【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【详解】根据题中的新定义化简得：=1，去分母得：x2+x2=x22x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故答案为：【点睛】此题考查解分式方程，解题关

15、键在于利用转化的思想，解分式方程注意要检验15、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考点：平移的性质；等腰三角形的性质.16、【分析】首先将已知变形进而得出xy3xy，再代入原式求出答案【详解】=3，x+y=3xy=故答案为：【点睛】此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题关键17、1【分析】根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，求出BAD=B=30，求出CAD=30，根据含30角的直角三角形的性质求出AD即可【详解】DE是线段AB的垂直平分线，AD=BD，B=30，

16、BAD=B=30，又C=90CAB=90-B=90-30=10，DAC=CAB-BAD=10-30=30，在RtACD中，AD=2CD=1，BD=AD=1故答案为：1【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，含30角的直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键18、14【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=68=14cm1，故答案为14三、解答题（共78分）19、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【分析】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，根据等量关系：用2000

17、0元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍列出分式方程求解即可.【详解】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元由题意得：解得：x4400经检验x4400是原分式方程的解答：一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【点睛】本题运用了分式方程解应用题，找准等量关系列出方程是解决问题的关键.20、【分析】先化简x，y，计算出x+y，x-y，xy的值，把分式化简后，代入计算即可【详解】x52，y52xy10，xy4，xy52(2)2121、（1）图详见解析，A1、B1、C1的坐标分别为（0，4）、（2，2），（1，1）；（

18、2）详见解析；（3）A1B1C1和A2B2C2关于直线x3对称【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（2）利用点利用的坐标规律写出A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到A2B2C2；（3）利用对称轴的对应可判断A1B1C1和A2B2C2关于直线x3对称【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作，A1、B1、C1的坐标分别为（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如图，A2B2C2为所作；（3）A1B1C1和A2B2C2关于直线x3对称，如图【点睛】本题考查轴画轴对称图形,关键在于熟记轴对称的基础知识,理解题意.22、 (1)；

19、(2)【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分后利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、见解析.【解析】分析：根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决详解：由题意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，写出相应的推导过程24、（1）AOB为等腰直角三角形；（2）ODOE，证明见解析；（3）BDE与COE互余【分析】（1）根据a22ab+b2=1，可得a=b，又由AOB=91，所以可得出AOB的形状；（2）OD=OE，ODOE，通过证明OADOBE可以得证；（3）由DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，得出DEB=COE，根据三角形外角的性质得出ABC=BDE+DEB=91，从而得出BDE+COE=91，所以BDE与COE互余【详解】解：（1）a22ab+b2=1（ab）2=1，a=