湖北省黄石市名校2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算中，正确的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y22如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于A60B70C80D903如图，在RtABC中，ACB=90，

2、BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EFAC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm4若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A2B3C4D55的值是（ ）A8B8C2D26当时，代数式的值为（ ）A7BCD17下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，58如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，则的周长是（ ）ABCD9如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）ABCD10如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD二、填空题(

3、每小题3分,共24分)11铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm.12分解因式：_13若是一个完全平方式，则的值是_14如图在33的正方形网格中有四个格点ABCD，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是_点.15若二次根式有意义，则x的取值范围是_16已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为_.17函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的

4、x的取值范围是_.18如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为_三、解答题(共66分)19（10分）如图：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我们得到：A+B=C+D（1）如图，求A+B+C+D+E的度数；（2）如图，A+B+C+D+E+F= ；（3）如图，A+B+C+D+E+F+G= ；20（6分）列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂”（摘自住的梦）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公

5、路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树，他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟（1）由此估算这段路长约_千米；（2）然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米，小宇计从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值21（6分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少

6、件包裹？22（8分）如图，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）推理与计算：求点D到AC的距离23（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出关于y轴对称的；（2）写出点的坐标（直接写答案）；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小24（8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定

7、：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10 x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值25（10分）如图，在中，AE、AD分别是中线和高，（1）求的度数；（2）若，求的面积26（10分）如图，中，、的平分

8、线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系（2）如图，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由（3）如图，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、原式，错误；C、原式，正确；D、原式，错误，故选：C【点睛】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.2、C【详解】根据三角形的一

9、个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选C3、C【分析】根据已知条件证明RtABCRtFCE，即可求出答案【详解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键4、C【分析】分式方程无解有两种情况一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母为0无意义.【详解】方程两边同乘以得，若，则原方程分母，此时方程无解，时方程无解故选：C【点睛】本题的关键是分式方程无解有两种情

10、况，要分别进行讨论.5、B【分析】根据立方根进行计算即可；【详解】，；故选B.【点睛】本题主要考查了立方根，掌握立方根的运算是解题的关键.6、B【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得3-4=-1故选B.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键把x的值代入.7、C【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+24，不满足三边关系，故错误；C、2+34，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误故选C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等

11、式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形8、A【解析】先根据线段垂直平分线的性质得到ADDC，由是等腰三角形得到AB=AC，则ADDBDCDBAC，再根据BCD的周长BCBDCD即可进行解答【详解】是线段AC的垂直平分线，ADDC，是等腰三角形，ADCDBDCDAC，BCD的周长故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解题的关键9、D【分析】由D，E分别是边AB，AC的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得DE的值即可【详解】ABC中，D，E分别是边AB，AC的中

12、点，DE是ABC的中位线，故DEAD101故选：D【点睛】考查三角形中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用10、B【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.【分析】设长为3x，宽为2x，再由行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，可得出不等式，解出即可【详解】解：设长为3xcm，宽为2xcm，由题意，得：5x+30160，解得：x26，故行李

13、箱的长的最大值为1故答案为1cm12、【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案为（a+3）（a-3）考点：因式分解-运用公式法13、【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，k=223=12故答案为：12【点睛】本题考查的完全平方式，中间项是两个值都行，别丢掉一个14、B点【解析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点

14、，得到答案【详解】解：当以点B为原点时，如图，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件故答案为：B点【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键15、【详解】试题分析：根据题意，使二次根式有意义，即x10，解得x1故答案是x1【点睛】考点：二次根式有意义的条件16、5cm或11cm【分析】本题主要考查分类讨论的数学思想，因为C点可能在线段AB上，即在A、B两点之间，也可能在直线AB上，即在线段AB的延长线上，所以分情况讨论即可得到答案.【详解】当C点在线段AB上时，C点在A、B两点之间，此

15、时cm，线段cm，cm；当C点在线段AB的延长线上时，此时cm，线段cm，cm；综上，线段AC的长为5cm或者11cm【点睛】本题主要考查一个分类讨论的数学思想，题目整体的难度不大，但解题过程中一定要认真的分析，避免遗漏可能出现的情况.17、1x1时,y0，当x0，使y、y的值都大于0的x的取值范围是：1x2.故答案为：1x2.【点睛】此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于018、x-1【分析】由图象可知，在点A的左侧，函数的图像在的图像的上方，即，所以求出点A的坐标后结合图象即可写出不等式的解集【详解】解：和的图像相交于点A（m，3），交点坐标为A（-1，3），

16、由图象可知，在点A的左侧，函数的图像在的图像的上方，即不等式的解集为x-1故答案是：x-1【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，用图象法解不等式的关键是找到y相等时的分界点，观察分界点左右图象的变化趋势，即可求出不等式的解集，重点要掌握利用数形结合的思想三、解答题(共66分)19、（1）180；（2）360；（3）540【分析】（1）连接BC，如图1，可知：EBC+DCE=D+E，根据等量代换和三角形内角和即可求解；（2）连接AD，如图2，可知：EDA+FAD=E+F，根据等量代换和四边形内角和即可求解；（3）连接CF，如图3，可知：DCF+EFC=E+D，根据等量代换和五边形

17、内角和即可求解【详解】解：（1）连接BC，如图1，可知：EBC+DCE=D+EA+ABE+ACD+D+E=A+ABE+ACD+EBC+DCE=A+ABE+EBC+ACD+DCE=A+ABC+ACE=180（2）连接AD，如图2，可知：EDA+FAD=E+FFAB+B+C+CDE+E+F=FAB+B+C+CDE+EDA+FAD=BAD+B+C+CDA四边形内角和：（4-2）180=360，FAB+B+C+CDE+E+F =360故答案为：360（3）连接CF，如图3，可知：DCF+EFC=E+DA+B+BCD+D+E+EFG+G=A+B+BCD+DCF+EFC +EFG+G=A+B+BCF+CF

18、G+G五边形内角和：（5-2）180=540，A+B+BCD+D+E+EFG+G =540，故答案为：540【点睛】本题考查多边形内角和，解题的关键是根据题中给出的思路，用等量代换将要求的角转化在同一个多边形内，根据多边形的内角和求解即可20、（1）1；（2）7.5【分析】（1）利用路程=速度时间可求出这条路的长度；（2）设原计划每a米种一棵树，则现设计每2a米种一棵树，根据需种树的棵数=路的长度树间距结合现设计的每一侧都减少400棵树，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】（1）这段路长约60（千米）故答案为：1（2）设原计划每a米种一棵树，则现设计每2a米种一棵树，依题

19、意，得：由愿意可得，解方程得，经检验，满足方程且符合题意答：的值是【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键注意单位的统一21、1【分析】设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹，则原来每名快递员每天分拣（x-60）件，根据现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，列出方程即可求解【详解】解：设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹解得：检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解答：现在平均每名邮递员每天分拣1个包裹【点睛】本题主要考查的是分式方程的实际应用，根据题目条件列出方程并正确求解是解此题的关键22、作图见解析，点D到AC

20、的距离为：【分析】根据三角形的面积公式，只需过点A和BC的中点D画直线即可；作DHAC，证得CHDCBA，利用对应边成比例求得答案.【详解】作线段BC的垂直平分线EF交BC于D，过A、D画直线，则直线AD为所求作DHAC于HCC，CHDB90，CHDCBA，BDDC2，AB3，AC5， 点D到AC的距离为：【点睛】本题考查了作图复杂作图以及相似三角形的判定和性质.熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键.23、（1）图见解析；（2）；（3）图见解析【分析】（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得；（2）根据点坐标关于y轴对称的变化规律即可得；（3）先根据轴对称的性质可得，再根据两点之间

21、线段最短即可得【详解】（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：（2）点坐标关于y轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变；（3）由轴对称的性质得：则由两点之间线段最短得：当三点共线时，取得最小值，最小值为如图，连接，与y轴的交点P即为所求【点睛】本题考查了画轴对称图形、点坐标关于y轴对称的变化规律、两点之间线段最短，熟练掌握轴对称的性质是解题关键24、（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）【解析】试题分析：（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），找出m的最佳分解，确定出F（m）的值即可；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得

22、到的新数为t，则t=10y+x，由“吉祥数”的定义确定出x与y的关系式，进而求出所求即可；（3）利用“吉祥数”的定义分别求出各自的值，进而确定出F（t）的最大值即可试题解析：（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），|nn|=0，nn是m的最佳分解，对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t，则t=10y+x，t是“吉祥数”，tt=（10y+x）（10 x+y）=9（yx）=36，y=x+4，1xy9，x，y为自然数，满足“吉祥数”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F（26）=，F（37）=，F（48）=，F（59）=，所有“吉祥数”中，F（t）的最大值为考点：因式分解的应用；新定义；因式分解；阅读型25、（1）；（2）【分析】（1）根据平行线的性质可得FDC的度数，再根据三角形外角定理求出AFD即可；（2）根据勾股定理求出BD的长，从而求出BC，再根据中线求出BE，