七年级数学有理数的乘方第一课时优秀课件

1、有理数的乘方第1课时省达职高 杜超有理数的乘方省达职高 杜超 边长为3的正方形的面积是_.33可以记作_,读作_3333323的平方9复习回忆： 边长为3的正方形的面积是_.33可以 棱长为3的立方体的体积是_.333可以记作_,读作_333333的立方27 棱长为3的立方体的体积是_.33做一做，议一议把一张纸进行对折、再对折并作记录，问题:(1)对折一次有几层?2(2)对折二次有几层?4(3)对折三次有几层?8(4)对折四次有几层?16(5)对折20次有几层?(6)对折n次有几层?22222 222 22=22=23=2422 2 220个22 2 2n个=220=2n 他该在怎么记？怎么

2、读？这就是我们这节课所要学习的内容：有理数的乘方做一做，议一议把一张纸进行对折、再对折并作记录，问题:2一、乘方的意义 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在an中,a叫做底数,n叫做指数.获取新知aa a an个a= anan读作a的n次方(或a的n次幂). an指数(相同因数的个数)底数(相同的因数)幂(乘方的结果)一般地，n个相同的因数a相乘，记作 ，即： 一、乘方的意义 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘 例如:在94中,底数是_,指数是_.94读作_或_.949的4次方9的4次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如:5就是51,指数1通常省略不写.指数就是指相

3、同因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数. 例如:在94中,底数是_,指数是_.94讨论： 指出以下几个式子中的底数和指数及他们的意义，并读出来。注意：当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来. 讨论：注意：当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括【例1】：计算 1 53 234 3 【例2】：计算 1 2 3 【例3】：计算： 21002101； 【例1】：计算【例3】：计算： 21002101；1、53 2、(-3)4 3、( )3 如-34 不能写成-34， 3不能写成 3 解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 3、

4、3= = 例1：计算当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来. 【例1】 计算:1、53 2、(-3)4 3、( 【例2】 计算:1 ；2 ；3解：123【例2】 计算:1 ；2 【例3】计算： 21002101； 导引：2100与2101的底数相同，指数接近，实质上 210122100，然后运用乘法分配律计算； 解： 2100 -2101 210022100 2100(12) 2100. 【例3】计算： 21002101； 练习一：1、计算：(1) (2) (3) 4 2、计算： 练习一：练习二：判断以下各幂是正的还是负的(1) (-7)9(2) (-3)5(3) (-1)101

5、 正 负 正 负 负(5) 57正 (6) (4) 负 (7) (-5)6正 (8) -24 观察上面的练习题,你发现了什么规律? 一个正数的任何次幂都是_数;正一个负数的偶次幂是_数,奇次幂是_数.正负乘方的符号法那么练习二：判断以下各幂是正的还是负的(1) (-7)9(2练习三：填空1 是 数填“正或“负；2 是 数填“正或“负；3 = ；4 = ；其中n为正整数5 0n= 其中n为正整数正负1101的任何次幂是1;0的任何正整数次幂是0.还有什么规律吗？练习三：填空正负1101的任何次幂是1;还有什么规律吗？ 设n为正整数，计算：1、 -12n ；2、 -12n+1思考：解：1 -12n

6、 =1 2-12n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1。 设n为正整数，计算：思考：解：1 -12n =1 【例4】：a、b是有理数，且满足 ,求 的值。解： ，且练习： ，求 的值。 【例4】：a、b是有理数，且满足 练习四：计算1 23 4 观察以上运算式子及结果，它们的底数有什么关系？运算结果有什么特点？你能发现什么规律？规律： 1、互为相反数的两数的偶次幂相等， 2、互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数， 3、任何一个有理数的偶次幂都是非负数。练习四：计算1 1. 乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.an读作a的n次幂或a的n次方。 底数指数幂

7、aaa= n个 an 课堂小结1幂的意义：表示几个相同因数a相乘2注意两种幂的写法：底数是负数的幂，如 底数是分数的幂，如这节课你收获了什么？当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来. 1. 乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.an读作a的偶为正，奇为负2.乘方的符号法那么 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数“奇负偶正口诀的应用类型： 有理数的乘方：这里的奇、偶是指指数的奇、偶， 正、负是指幂的符号.例如329，3327.3. 1的任何次幂是1; 0的任何正整数次幂是0， -1的偶次幂是1， -1的奇次幂的-1.5.任何数的偶次幂都是非负数。4. 互为相反数的两数的偶次幂相等， 互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数. 偶为正，奇为负2.乘方的符号法那么“奇负偶正口诀的应用类型(1)、 (-2)5 (2)、 -(-1)101 (5)、 (-0.1)3 (6)、-12007(3)、