九年级数学总复习：《圆》单元复习课件

1、第三章 圆单元复习（第1课时）第三章 圆圆的有关概念1圆的两个定义定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫_，线段OA叫做_定义2：圆心为O、半径为R的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长R的点的集合可得：要确定一个圆，必须确定圆的_和_圆的位置由_确定，圆的大小由_确定2连接圆上任意_叫做弦经过_叫做直径圆心 半径圆心 半径圆心 半径两点的线段 圆心的弦圆的有关概念圆心 3圆上任意_叫做圆弧，简称弧圆的任 意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都 叫做_小于半圆的弧叫做_；大于半 圆的弧叫做_4能够重合的两个圆叫

2、做_在_中， 能够互相重合的弧叫做_两点间的部分半圆 劣弧优弧等圆 同圆或等圆等弧两点间的部分半圆 知识点一垂径定理及其推论5圆是_图形，它的对称轴是_6垂径定理：垂直于弦的直径_，并且平分 _ 给出定理的推理格式(如图)： CD是直径，AB是弦，CDAB于E， _，_，_ 推论：平分弦(_)的直径垂直于弦， 并且平分_ CD是直径，AB是弦，AEBE， _ ，_，_ 过圆心的任意一条直线轴对称平分弦弦所对的两条弧弦所对的两条弧不是直径AEBE ACBC ADBDABCD ACBC ADBD知识点一垂径定理及其推论过圆心的任意一条直线轴对称平分弦弦尝试练习：如图，AB为O的直径，弦CDAB于点

3、E，已知CD=6，EB=1，则O的半径为_5尝试练习：如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知C知识点二弧、弦、圆心角之间的关系7圆心角的定义：_叫做圆心角 8弧、弦、圆心角之间的关系定理(如图)：(1) 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦_符号表示： _， _(2) 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的_相等，所对的_也相等符号表示： _， _.(3) 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的_相等，所对的_也分别相等符号表示： _， _顶点在圆心的角相等 相等AOBCODABCD AOBCOD, AOBCOD ，ABCD圆心角 弦圆心角 优弧和劣弧知识点二

4、弧、弦、圆心角之间的关系顶点在圆心的角相等 尝试练习：如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=38，则AEO的度数是（ ）A52 B57C66 D78B尝试练习：如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD知识点三圆心角、圆周角之间的关系定理9圆周角定义：_叫圆周角特征：角的顶点在_；角的两边都_10圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于_的一半推论：半圆(或直径)所对的圆周角是_；_的圆周角所对的弦是直径11在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧_12圆的内接四边形的对角_顶点在圆上且角的两边都和圆相交的角圆上 和圆相交它所对的圆心角直角 90相等互补知识点三圆心角、圆周角之间

5、的关系定理顶点在圆上且角的两边都1.如图，点A,B,C都在O上，OCOB，点A在劣弧BC上，且OA=AB，则ABC=_151.如图，点A,B,C都在O上，OCOB，点A在劣弧BC2.如图，点A，B，C，D在O上，CB=CD，CAD=30，ACD=50，则ADB=_702.如图，点A，B，C，D在O上，CB=CD，CAD=33.如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为（ ）A. 130 B. 100 C. 65 D. 50C3.如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=5知识点四点与圆的位置关系13点与圆的位置关系有3种：(1) _， (2) _，(3)

6、_ 设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有： 当dr时，点P在O_； 当dr时，点P在O_； 当dr1 dr2 dr14.直线与圆的位置关系0 在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D无法确定C在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆K考点归纳知识点五 切线的性质与判定15切线的性质(1) 切线与圆有唯一公共点(2) 切线与圆心的距离等于圆的半径(3) 切线垂直于过切点的半径K考点归纳知识点五 切线的性质与判定1.如图，BM与O相切于点B，若MBA=140，则ACB=（ ）A40 B50 C

7、60 D70A1.如图，BM与O相切于点B，若MBA=140，则AK考点归纳16. 切线的判定方法(1) 定义：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线(2) 与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(不知道直线与圆是否有公共点时用到的方法，简称“作垂直，证半径”)(3) 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线(知道直线与圆有公共点时用到的方法，简称“连半径，证垂直”)K考点归纳16. 切线的判定方法2.如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半径为3，PB=2，PC=4（1）求证：PC是O的切线；（2）求tanCAB的值2.如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半知识

8、点六弧长和扇形面积18如图，圆的周长_，n的圆心 角所对的AB的长_19如图，圆的面积_ ，扇形OAB 的面积_或_2rr2知识点六弧长和扇形面积2rr2如图，在平行四边形ABCD中，B=60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）A B2 C3 D6C尝试练习如图，在平行四边形ABCD中，B=60，C的半径为3，1.如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF（1）求证：C=90；（2）当BC=3，sinA= 时，求AF的长交流研讨1.如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点2.如图，AB,AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D过点A作O的切线与OD的延长线交于点P，PC,AB的延长线交于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若ABC=60，AB=10，求线段CF的长2.如图，AB,AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D3