人教版小学六年级数学下册《圆锥的体积》优秀课件

1、 第7课时 圆锥的体积RJ 六年级下册 3 圆柱与圆锥 第7课时 圆锥的体积RJ 六年级下册 3 圆第一步 旧知回顾你还记得圆柱的体积是怎样计算的吗？VSh第一步 旧知回顾你还记得圆柱的体积是怎样计算的吗？VSh我们已经会计算圆柱的体积，圆锥的体积如何计算呢？第二步 新知引入我们已经会计算圆柱的体积，圆锥的体积如何计算呢？第二步 新知它们之间有关系吗？请继续看教材。请仔细阅读课本第33页例2，找出圆柱与圆锥的体积关系。第三步 精读教材它们之间有关系吗？请继续看教材。请仔细阅读课本第33页例2，（1）准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）按照书上的方法，用倒沙子或水的方法试一试。等底等高动手

2、试一试（1）准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）按照书上的方请看演示请看演示倒了1次倒了1次倒了2次倒了2次正好倒满倒了3次3个圆锥的体积1个圆柱体积说明了什么？正好倒了3次3个圆锥的体积1个圆柱体积说明了什么？V 3V 圆锥圆柱底面积高利用圆锥体积的计算方法，能解决什么实际问题吗？V 3V 圆锥圆柱底面积高利用4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？已知什么？先求什么？已知圆锥的底面直径和高，先求圆锥的体积。怎么求体积呢？求出体积后呢？用乘法计算出沙子的重量。4m 1.5m 工地上有一堆沙子

3、，近似于一个圆锥（如下图（1）沙堆的底面积： 3.14 （42）2 =12.56（m2）（3）沙堆的重量： 6.281.5=9.42（t）答：这堆沙子大约重9.42t。答：这堆沙子大约是6.28m3。看看和书上算的一样吗？（1）沙堆的底面积：（3）沙堆的重量：答：这堆沙子大约重9.你会计算圆锥的体积了吗？第四步 我的收获 圆锥圆柱Sh你会计算圆锥的体积了吗？第四步 我的收获 圆锥圆柱Sh你能很容易解决这个问题吧。1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？第五步 小试牛刀你能很容易解决这个问题吧。1. 一个圆锥形的零件，底面积是1除不尽，保留整数。2. 一个

4、用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）先算什么呢？除不尽，保留整数。2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？探究点 1圆锥的体积计算公式的推导圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？探究点 1圆锥的体积计算公式的推导圆柱的底面是圆，圆锥的底面（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系

5、吧。点击播放例题动画等底等高（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子以圆锥向圆柱里倒水为例1次小组活动，验证猜想。以圆锥向圆柱里倒水为例1次小组活动，验证猜想。2次2次正好倒满3次3个圆锥的体积1个圆柱体积正好倒满3次3个圆锥的体积1个圆柱体积（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？三次正好倒满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。我把圆锥装满沙子，再往圆柱里倒。（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积探究点 2运用圆锥的体积公式解决问题4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积

6、大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？想一想要求什么？先求什么？再求什么？探究点 2运用圆锥的体积公式解决问题4m 1.5m 工地（1）沙堆的底面积： 3.14 （42）2 =12.56（m2）（3）沙堆的重量： 6.281.5=9.42（t）答：这堆沙子大约重9.42t。答：这堆沙子大约是6.28m3。（1）沙堆的底面积：（3）沙堆的重量：答：这堆沙子大约重9.1填空。(1) 如图，圆锥和圆柱等底等高，用其中一个圆锥形容器向圆柱形容器灌水，()次才能灌满。说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的()，用字母写出圆锥的体积公式()。31填空。3(2)一个圆柱和一个圆锥等

7、底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是()dm3；若圆锥的体积是12.6 dm3，则圆柱的体积是()dm3。(3)圆锥的底面积是36 cm2，高是6 cm，这个圆锥的体积是()cm3。4.237.872(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 d2. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？（选题源于教材34页做一做）答：这个零件的体积是76cm 。2. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这3. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数

8、）（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：20.97.8163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163 g 。 12.56520.9（cm3）3.14 （ ）3.14412.56（cm2） 242313. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm4.判断。(对的画“”，错的画“”)(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ()(2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。 ()辨析：不能正确判断圆柱与圆锥之间的体积关系。4.判断。(对的画“”，错的画“”)辨析：不能正确判断圆这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？2. 圆锥的体积公式用字母表示为V

9、 Sh或V rh。3. 当已知圆锥的底面周长和高，可利用公式 来计算圆锥的体积。1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。3. 当已知圆锥的底面周长和高，可利用公式1. 圆锥的体积等作 业 请完成教材第35页练习六第4题、第5题、第6题、第7题、第8题。补充作业 请完成习题，具体内容见习题课件。作 业 请完成教材第35页练习六第4题、第5题、第612345提示：点击 进入习题12345提示：点击 进入习题1.填一填。 (1)如图，圆锥形容器和圆柱形容器等底等高，用圆锥形容器向圆柱形容器灌水，至少()次才能灌满。说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的()，用字母表示圆锥的体积公式是()。

10、 知识点 1圆锥体积公式的推导31.填一填。 知识点 1圆锥体积公式的推导3(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是()dm3；若圆锥的体积是12.6 dm3，则圆柱的体积是()dm3。 4.237.8(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 d2.计算下面各圆锥的体积。 知识点 2运用圆锥的体积公式计算(1)2.计算下面各圆锥的体积。 知识点 2运用圆锥的体积公式计(2)(3)(2)(3)辨析：忽略了等底等高。易错辨析3.判断。(对的画“”，错的画“”) (1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。() 辨析：忽略了等底等高。易错辨析3.判断。(

11、对的画“”，错的(3)圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 () 辨析：忽略了底面积的大小。(3)圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。辨析：忽略4.一个圆锥形铁块，底面半径是4 cm，高是9 cm，将它重新熔铸成一个底面半径是2 cm的圆柱体，熔铸后的圆柱体的高是多少厘米？ 提升点 等积变形问题4.一个圆锥形铁块，底面半径是4 cm，高是9 cm，将它重5.一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面直径是40 cm，容器中水面离容器口2 cm。将一个高为15 cm的圆锥形铁块完全没入水中，水会溢出40 mL，圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 5.一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面直径

12、是40 cm，容器人教版小学六年级数学下册圆锥的体积优秀课件教材习题1（1）一个圆柱的体积是75.36m，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。 （2）一个圆锥的体积是141.3 m，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。 （选题源于教材P35第4题）423.9 25.12教材习题1（1）一个圆柱的体积是75.36m，与它等底等2判断对错，对的画“”，错的画“”。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一 定相等。 （ ） （选题源于教材P35第5题）2判断对错，对的画“”，错的画“”。 3一个圆

13、锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？（选题源于教材P35第6题）31.43.1410(cm)3.14(102)9235.5(cm)3一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是4一堆煤成圆锥形，高 2 m，底面周长为18.84 m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4 t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）（选题源于教材P35第7题）18.843.146(m) 3.14(62)218.8419(m)18.841.426.37626(t)4一堆煤成圆锥形，高 2 m，底面周长为18.84 m。这5小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直

14、径是3m。（选题源于教材P36第8题） （1）这堆稻谷的体积是多少？3.14(32)24.71(m)5小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是5小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。（选题源于教材P36第8题） （2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？4.716503061.5(kg)5小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是5小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。（选题源于教材P36第8题） （3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？3061.50.47653.75(kg)5小明家去

15、年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是5小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。（选题源于教材P36第8题） （4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？3061.52.88572.2(元)5小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是123456提示：点击 进入习题123456提示：点击 进入习题1.填一填。 (1)一个圆锥的底面积是12 cm2，高是5 cm，它的体积是 () cm3。 (2)一个底面直径为2 cm，高为6 cm的圆柱形木块，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是() cm3。 知识点 解决有关圆锥体积的实际问题 2

16、012.561.填一填。 知识点 解决有关圆锥体积的实际问题 20(3)一个圆锥的体积是54 dm3，与它等底等高的圆柱的体积是() dm3。 162(3)一个圆锥的体积是54 dm3，与它等底等高的圆柱的体积2.解决问题。 (1)一个圆锥形帐篷的底面半径是3 m，高是2.5 m，帐篷内的空间是多少立方米？ 2.解决问题。 (2)一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56 m，高是1.8 m。如果每立方米小麦约重780 kg，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？ (2)一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56 m，高是1.83.下面的做法对吗？若不对，请改正。 一个圆锥形容器，它的容积是

17、18.84 dm3，底面直径是2 dm。这个圆锥形容器的高是多少分米？ 18.843.14(22)26(dm) 答：这个圆锥形容器的高是6 dm。 易错辨析3.下面的做法对吗？若不对，请改正。 易错辨析不对。改正：18.8433.14(22)218(dm)答：这个圆锥形容器的高是18 dm。辨析：逆用圆锥的体积公式求圆锥的高时易忘记先乘3。不对。改正：18.8433.14(22)2184.有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42 m，高是1.5 m。如果将这些沙子铺在一个长6 m、宽2 m的长方体沙坑里，大约能铺多少厘米厚？(得数保留整数) 提升点 1 用“旋转法”解决问题 4.有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42 m，高是1.5 m人教版小学六年级数学