二次根式的乘除课件

1、思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子二次根式的乘法：第1页/共21页思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数第2页/共21页两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数第2页两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数例1：计算第3页/共21页两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数例1：练习第4页/共21页练习第4页/共21页两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。例5：化简第5页/共21

2、页两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数商的算练习一：第6页/共21页练习一：第6页/共21页例6：计算第7页/共21页例6：计算第7页/共21页应用（2）例3 计算：（1）；（2）.（3） .解：（1）解法1：.解法2：先用除法法则运算，再用性质 去掉分母中的根号利用分式的基本性质和公式 去掉分母中的根号 第8页/共21页应用（2）例3 计算：（1）；（2）.（3） .解：（1 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。第9页/共21

3、页 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求把分母中的根号化去怎样形式才是最简二次根式1.被开方数不含分母2.被开方数不含开的尽方的因数或因式第10页/共21页怎样形式才是1.被开方数不含分母2.被开方数不含开的尽方的因注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。练习：把下列各式化简(分母有理化)：第11页/共21页注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么应用 例5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ，求a.解：因为S=ab，所以第12页/共21页应用 例5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，应用

4、那么它们例6 如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，的传播半径之比是.那么它们例6 如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，的传播半径之比是.试化简该式.第13页/共21页应用 那么它们例6 如果两个电视塔的高分别是h1km，h21.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：（ ） 10（ ） 4（ ） a1第14页/共21页1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：（ 2.把下列各式的分母有理化：第15页/共21页2.把下列各式的分母有理化：第15页/共21页3.化简：第16页/共21页3.化简：第16页/共21页m5第17页/共21页m5第17页/共21页5、如图，在RtABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边AB的长第18页/共21页5、如图，在RtABC中,C=900，A=300，AC1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：2. 二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。第19页/共21页1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：2. 3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中