小学数学北师大六年级上册六比的认识《比的认识》 市赛获奖

1、比的认识 执教者：李琼英教学目标：1在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，掌握比的意义的本质。3在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系。教学准备：PPT教学过程：复习旧知，做好铺垫（快速解决下列问题，只列式不计算。）六（四）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？张老师买10千克苹果花了70元，每千克苹果多少元？

2、二、创设情境，揭示课题1课件出示：2023年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能用算式表示出长和宽的关系吗？预设：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？1510；（4）宽是长的几分之几？1015。2揭题：（3）、（4）这两个算式表示长与宽的倍数关系，即长是宽的几倍或宽是长的几分之几，今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外

3、，还可以用一种新的数学方法“比”来表示。（板书课题：比的认识）三、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比1、师：刚才我们用“1510”表示长是宽的多少倍，这样的倍数关系我们还可以说：长和宽的比是15比10，长与宽的比是15比10与长是宽的多少倍一样，都表示长与宽的倍数关系，记作15:10。（全班齐读一遍）师：15：10表示什么？师：那么，1015表示宽是长的几分之几，又怎样用比表示它们的倍数关系呢？2、师：想一想15：10和10：15一样吗？它们有什么不同？（引导学生初步感知比的前项、后项所表示的意义不同。搞清楚谁与谁在比。15：10表示的是长比宽，而10：15表示的是宽比长。）3、师：回顾刚

4、刚我们的课前练习，你能用比来表示男生和女生的倍数关系吗？生尝试说一说。再次理解比与除法一样，都表示两个量的倍数关系。4、说一说，沟通比与分数，除法之间的联系。甘蔗汁和水的体积比是1：2。师：你能说出甘蔗汁和水的倍数关系吗？（二）不同类量的比1、师：刚才我们看到的比，都表示同一类量的比。（PPT回顾之前的比，简单介绍什么是同类量）师：其实，不同类量也可以作比，例如课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？生：4225290。师：这里用了哪个数量关系呢？生：路程

5、时间=速度。师：其实我们也可以用比来表示路程与时间的关系，这里我们可以说路程与时间的比是42252比90，记作42252:90。师：谁再来说一说，怎么用比表示路程与时间的关系？师：这里，路程：时间得到的是哪一个量？生：速度。师：那看来，不同类的量作比可以得到一个新的量。2、回顾刚刚我们的课前练习，你能将课前练习的2题的除法算式改写成“比”的形式吗？生汇报。师引导发现：不同类量的比还可以表示出一个新的量，比如路程比时间，可表示速度；总价比数量，可表示单价（三）比较分析，比的意义1、观察比较。师：观察这些比，你能用自己的话说说什么是比吗？生尝试。师小结：比和除法一样都可以表示两个量的倍数关系，所以

6、，两个数相除，又叫作这两个数的比。四、自主学习，加深认识1自学比的相关知识。学生自学学习单中的自学内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？师引导，在自学过程中，可以在学习单上边读边勾画。2汇报交流。（1）比各部分的名称。课件出示：15:10=1510=,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）（提示：比号的书写方法与冒号的书写相同。）（2）比值的意义。生汇报：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。师：怎样求一个比的比值呢？生：比的前项除以比的后项。五、巩固知识，应用拓展1、哪种最不甜？哪种最甜？（1）茶和蜂蜜的比是7:1.（2）茶和蜂蜜的比是6:3（3茶

7、和蜂蜜的比是1:1（4）茶和蜂蜜的比是2:1（5）蜂蜜和茶的比是2:12.哪种笔记本最贵？（1）总价和数量的比是：60：4（2）总价和数量的比是：40：2（2）总价和数量的比是：70：53.配制一种混合果汁，放了600毫升苹果汁，200毫升胡罗卜汁。（1）苹果汁和胡罗卜汁的比是（ ： ），比值是（ ）。（2）苹果汁是胡萝卜汁的（ ）倍。（3）胡萝卜汁和苹果汁的比是（ ： ），比值是（ ）。（4）胡萝卜汁是苹果汁的几分之几？4.一种什锦糖由水果糖和牛奶糖组成，水果糖和牛奶糖颗数的比是5：2，请在袋子里装上合适数量的糖（画图表示）水果糖用O表示,牛奶糖 用表示。2、找生活中的比师：认识了比，谁能举例说说，你在生活中哪些地方见过比？生自由发言。并说一说各个比表示的意义。 预设生1：篮