圆的方程空间两点的距离公式

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 圆的方程空间两点的距离公式 精心整理 精心整理 【同步教育信息】 一.本周教学内容： 圆的方程；空间两点的距离公式 教学目的： 1.2.3.二.1.2.3.难点： 1.圆的标准方程的探寻过程和对圆的一般方程的认识。 2.通过圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直线与圆的位置关系；通过两圆方程联立方程组的解来研究两圆位置关系。 3.确定点在空间直角坐标系中的坐标；空间距离公式的推导。 精心整理 精心整理 知识分析： （一）圆的标准方程 1.圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径。 2.圆的标准方程：已知圆心为

2、（a ，b ），半径为 r ，则圆的方程为222()()x a y b r -+-=。 （1（2（3，即(x a -（4因（5若点(x a -若点222()()x a y b r -+-时，方程表示以（ -D E 22，）为圆心，以12422D E F +-为半径的圆； 当 个点 （当（1（21.直线与圆的位置关系 研究直线与圆的位置关系有两种方法： （l ）几何法：令圆心到直线的距离为d ，圆的半径为r 。 dr ?直线与圆相离；d r ?直线与圆相切；0d， 精心整理 精心整理 设两圆的圆心距为d ，则d a a b b =-+-()()122122 当d r r +12时，两圆外离； 当

3、d r r =+12时，两圆外切； 当|r r d r r 1212-1或k -?48100 10222b b b b () 解得 x 轴 此时l 和C 例7.80-=则 a a a a r 222224+-=+=()() 解得a r =-=310， 因此，圆的方程为 ()()x y +-=331022 法二：同法一，得两已知圆的交点的坐标为（0，2），（4，0） 设所求的圆的方程为x y Dx Ey F 220+=，则有 精心整理 精心整理 解得D E F =-=?66 8 因此，圆的方程为x y x y 226680+-+= 法三，设所求圆的方程为 x y x y x y x y 2222

4、210242280+-+-+-=() 即 ()()()()1122210824022+-+-=x y x y 所以解得1234、设有圆M ： 22(3)(2)2x y -+=，直线:30l x y +-=，点P （2，1），那么（） A.点P 在直线l 上，但不在圆M 上 B.点P 不在直线l 上，但在圆M 上 C.点P 在直线l 上，也在圆M 上 D.点P 既不在直线l 上，也不在圆M 上 5、设M 是圆22(5)(3)9x y -+-=上的点，则M 到直线3420 x y +-=的最小距离是（） 精心整理 精心整理 A.9 B.8 C.5 D.2 6、方程 2222210 x y ax a

5、y a a +-=表示圆，则a 的取值范围是（） A.2 23a a 或 B.203a - C.20a - D.2 23a - 7 228910（） 11121314、已知224240 x y x y +-=，则22x y +的最大值为_ 15、一圆过点P （4，3），圆心在直线210 x y -+=上且半径为5，求此圆的方程。 16、求半径为4，与圆 224240 x y x y +=相切，且和直线0y =相切的圆的方程。 17、已知圆满足：（1）截y 轴所得弦长为2； （2）被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为31；圆心到直线:20l x y -=的距离 精心整理 精心整理 精心整理 精心整

6、理 【试题答案】 110：CAAADDACAD 11、2222(1)(1)1(5)(5)25x y x y -+-=-+-=或 12、 2215()(1)24x y -+-=13、3414 、3+15、设此圆的方程为 22()()25x a y b -+-=， 1617、设P 的圆心为P （a ，b ），半径为r ，则点P 到x 轴，y 轴的距离分别为|b|，|a|，由题设知P 截x 轴所得劣弧所对圆心角为90，知P 截x r ，故2|b|r ，得：r 2=2b 2 又P 被y 轴解得的弦长为2，由勾股定理得：r 2a 21，得：2b 2a 21。 精心整理 精心整理 又由于P （a,b ）到直线x 2y 0 的距离为5， 得：5d =，即有21a b -=。 综前述得：2