反比例函数的图像与性质数学说课稿

1、第 第 页反比例函数的图像与性质数学说课稿 反比例函数的图像与性质说课稿 新盈中学陈红琴一、教材分析：1、教材的地位和作用本课时的内容是在已经学习了一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让同学进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，同时为进一步学习反比例函数的实际应用以及学习二次函数打下坚实的基础。2、教学目标知识目标：(1)进一步熟识作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2体会函数的三种表示方法的相互转换.对函数进行认识上的整合.3逐步提高从函数图象猎取信息的技能，探究并掌控反比例函数的主要性质.技能目标：1培育同

2、学的观测、分析和独立解决问题的技能，2培育同学的数形结合及类比的数学思想方法。情感目标：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探究性和制造性，通过图像的直观性激发同学学习数学的爱好。3、教学的重点和难点：重点：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质；难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析二、教学的指导思想：新课标指出：教学活动应建立在同学认知进展水平和已有的知识阅历基础之上，为同学提供充分从事数学活动的机会，援助他们在自主探究和合作沟通过程中真正理解和掌控数学知识技能、数学思想方法，提高数学学习爱好和问题解决技能。三、教学策略：鉴于初三同学的年龄、心理特点及认知水平，本节课

3、采纳层层递进的问题启发同学的思索，让同学自主探究、合作沟通中猎取知识，探究过程中应予以同学充分的思索时间和思索空间，积极制造条件和机会，让同学发表自己的见解，以调动同学的积极性。四、教学手段：利用多媒体课件演示援助同学理解反比例函数的图象与性质。五、学法指导：本堂课立足于同学的“学”，要求同学多动手、多观测从而可以援助同学形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和争论中让同学在“做中学”，提高同学利用已学知识去主动猎取新知识的技能。六、教学过程：回顾思索-自主探究-巩固应用-深化提高-沟通收获分层作业以下是我对教学过程的具体设计：一回顾与思索由于同学已经学习了一次函数的图象与性质，并且一次函数是

4、本节课的类比对象，因此首先以反问的方法提出问题“你还记得一次函数y=k*+b(k0)的图象与性质吗?”引导同学从外形、位置、图像改变趋势方面进行思索，出示正确答案对一次函数的图象和性质进行全面的复习2、全面复习一次函数的性质后，老师接着引导同学：“一次函数的图象是一条直线，那么大家猜想反比例函数的图象又是什么样子呢？引入本节课的探究内容同学猜想后，老师继续提问：“如何验证同学们的猜想，那需要作出它的图象，大家还记得作函数图象的一般步骤吗?(同学会顺当说出作函数图象的一般步骤，列表、描点、连线。老师接着问：大家能试着按步骤独立作出反比例函数的图象吗？时间3分钟)二探究新知1、试一试1你能作出函数

5、的图像吗？初步探究作图过程中允许同学画图不完整不精确，老师巡察进行指导并观测同学比较集中的错误2、想一想时间到后，老师把同学的错误归类呈现，向同学提出问题：”让同学分析每个图所犯错误的缘由后，提出问题:”为避开涌现上述错误,你认为作反比例函数的图象应留意哪些问题？1自变量不能取0，应多取一些互为相反数的数，这样计算比较简约，2列表描点时要多取部分数值，多描部分点，以便于连线和表达图象的趋势，3连线时不能连成折线，4曲线它不能与*轴y轴相交，5所连曲线没有端点。4(由于同学第一次接触反比例函数图象，特别对于平滑的曲线及与坐标轴的关系，同学仍感到难于理解，故利用几何画板演示反比例函数图象的作图过程

6、，让同学对反比例函数的图象有一个更为直观形象的认识)利用几何画板展示作图过程。描点：留意点所在点所在的象限连线：留意是顺次连接结果：光滑双曲线并不与坐标轴相交3做一做：4通过课件演示，同学初步掌控了反比例函数图象的作法，为了让同学娴熟反比例函数图象的作法，让同学在3分钟内作出反比例函数的图象，同时体会上述所留意的问题5说一说：同学作出图象后，老师引导同学分析函数和关系式的不同点是k互为相反数，那么它们的图象又有什么相同点和不同点呢？比较函数和图象，它们有什么相同点和不同点？同学分组争论沟通，鼓舞同学从多个角度进行比较，沟通后小组代表展示，老师进行补充，出示规范答案展示自我相同点:外形：图像分别都是由两支曲线组成。与坐标轴的关系：都不与坐标轴相交.对称：1.两个函数图像自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.2.两个函数图像自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.不同点:位置：两支曲线分别位于第一、三象限内，两支曲线分别位于第二、四象限内。图象改变趋势：每一支曲线y都随*的增大而增大，每