2022年必考点解析青岛版八年级数学下册第6章平行四边形专项练习试卷(精选)

1、青岛版八年级数学下册第6章平行四边形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AGEF，垂足为G，且AG=AB，则EAF=（）度A30B4

2、5C50D602、如图，在中，于E，DE交AC于点F，M为AF的中点，连接DM，若，则的大小为（）A112B108C104D983、平行四边形ABCD中，若A2B，则C的度数为（）A120B60C30D154、如图，正方形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，过点B作ABO的角平分线交OA于点E，过点A作AGBE，垂足为F，交BD于点G，连接EG，则SABG：SBEG等于（）A3：5B：2C1：2D（+1）：15、如图，已知在正方形中，厘米，点在边上，且厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为t秒，当BPE与CQP全等时，的值为（）

3、6、陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件在交付客户之前，陈师傅需要对4个零件进行检测根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（）ABCD7、如图，ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作A1B1C1，再以AB1C1各边的中点为顶点作A2B2C2，再以AB2C2各边的中点为顶点作A3B3C3，如此下去，则AnBnCn的周长为（）AaBaCaDa8、如图，已知长方形，分别是，上的点，分别是，的中点，当点在上从点向点移动，而点不动时，那么下列结论成立的是（）A线段的长逐渐增大B线段的长逐渐减少C线段的长不变D线段的长先增大后变小9、在中，分别以A点，B点为圆心以大于为半径画

4、弧，两弧交于E，F，连接交于点D，连接，以C为圆心，长为半径作弧，交于G点，则（）AB1：2CD10、如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.6km，则M、C两点间的距离为（）A1.8kmB3.6kmC3kmD2km第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，先按图操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上的点E处，折痕为AF；再按图操作，沿过点E的直线折叠，使点D落在EF上的点H处，折痕为EG，则FH_2、如图，四边形是菱形，与相交于点，添加一个条件：_，可使

5、它成为正方形3、如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点若MN4，则AC的长为_4、（1）平行四边形的对边_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB_，AD_（2）平行四边形的对角_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以A_，B_5、在四边形ABCD中，ADBC，BCCD，BC10cm，M是BC上一点，且BM=4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为_时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形三、解答题（5小题，每小题10分，

6、共计50分）1、如图，把一张长方形的纸ABCD沿EF折叠，重合部分是MEF问：MEF是等腰三角形吗？为什么？2、如图，已知长方形的边AD8，AB4，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿ADA的路径匀速运动，同时，动点N从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(1)如（图一），当运动时间为1秒时，求MN的长度；(2)当0t4时，直接写出AMN为直角三角形时的运动时间t的值；(3)如（图二），当4t8时，判断AMN的形状，并说明理由3、已知正方形，是的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画

7、法）(1)在图中，画，垂足为；(2)在图中，画，垂足为4、已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形5、如图，已知ABCD，AE平分BAD，交DC于E，DFBC于F，交AE于G，且DFAD(1)若C60，AB2，求EC的长；(2)求证：ABDG+FC-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据正方形的性质以及HL判定，可得出ABFAGF，故有BAF=GAF，再证明AGEADE，有GAE=DAE，即可求EAF=45【详解】解：在正方形ABCD中，B=D=BAD=90，AB=AD，AGEF，AGF=AGE=90，AG=AB，AG=AB=AD，在R

8、tABF与RtAGF中，ABFAGF，BAF=GAF，同理可得：AGEADE，GAE=DAE；EAF=EAG+FAG，EAF=45故选：B【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、解题的关键是得出ABFAGF2、C【解析】【分析】根据平行四边形及垂直的性质可得为直角三角形，再由直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得，由等边对等角及三角形外角的性质得出，根据三角形内角和定理即可得出【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，为直角三角形，M为AF的中点，故选：C【点睛】题目主要考查平行四边形的性质，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，等边对等角及三角形外角的性质和三角形内角

9、和定理，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键3、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出BCAD，根据平行线的性质推出AB180，代入求出即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，AB180，把A2B代入得：3B180，B60，C120故选：A【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能推出AB180是解此题的关键4、D【解析】【分析】由BE平分，得，根据正方形的性质得，故，根据AAS得，故，设，进而可用含的式子表示出线段和的长，要求的比值即求和的比值，代入即可求解【详解】BE平分，是等腰三角形，四边形是正方形，在与中，设，则，故选：D【点睛】本

10、题主要考查了正方形的性质，角平分线的定义以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是将两个三角形的面积比转化成两条线段的比，综合性较强5、D【解析】【分析】分两种情况讨论：若，则，；若，则厘米，厘米；【详解】解：当点的运动速度与点的运动速度都是2厘米/秒，若，厘米，厘米，厘米，厘米，运动时间（秒）；当点的运动速度与点的运动速度不相等，要使与全等，只要厘米，厘米即可点，运动的时间（秒），故选：D【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等解题时注意分类思想的运用6、C【解析】【分析】根据矩

11、形、平行线性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】选项A，两组对边分别相等四边形为平行四边形两组对边分别平行其中一个内角为直角相邻的两个内角均为直角四边形为矩形测量长为4cm、宽为3cm选项A符合题意选项B，三个内角均为直角四个角均为直角，即为矩形测量长为4cm、宽为3cm选项B符合题意；选项C，两个对角为直角无法推导得其他两个内角为直角四边形可能不是矩形选项C不符合题意；选项D，两个相邻内角相等，且均为直角测量长为4cm的两个边平行且相等四边形为矩形测量长为4cm、宽为3cm选项D符合题意故选：C【点睛】本题考查了矩形、平行四边形、平行线的知识，解题的关键是熟练掌握矩形的判定性质，从而

12、完成求解7、A【解析】【分析】根据三角形中位线的性质可知的周长的周长，的周长的周长，以此类推找出规律，写出代数式，再整理即可选择【详解】解：以ABC的各边的中点为顶点作，的周长的周长以各边的中点为顶点作，的周长的周长，的周长故选：A【点睛】本题主要考查三角形中位线的性质，根据三角形中位线的性质求出前2个三角形的面积总结出规律是解答本题的关键8、C【解析】【分析】因为R不动，所以AR不变根据三角形中位线定理可得EFAR，因此线段EF的长不变【详解】解：连接、分别是、的中点，为的中位线，为定值线段的长不改变故选：【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不

13、变9、B【解析】【分析】根据尺规作图可知EF是AB的垂直平分线，从而CD=CG=，然后可求CG：AB的值【详解】解：根据尺规作图可知EF是AB的垂直平分线，D是AB中点，CD=CG=，CG：AB=：AB=1:2，故选B【点睛】本题考查了尺规作图-作线段的垂直平分线，直角三角形斜边中线的性质，熟练掌握直角三角形斜边的中线的中线等于斜边的一半是解本题的关键10、A【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可求解【详解】解：ACBC，ACB90，M点是AB的中点，AB3.6km，CMAB1.8km故选：A【点睛】本题主要考查直角三角形斜边上的中线，掌握直角三角形斜边上的中线的性质是解

14、题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据折叠的性质可得，进而可得【详解】解：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上的点E处，折痕为AF；，沿过点E的直线折叠，使点D落在EF上的点H处，折痕为EG，故答案为：2【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，等腰三角形的性质，掌握折叠的性质是解题的关键2、【解析】【分析】根据“有一个角是直角的菱形是正方形”可得到添加的条件【详解】解：由于四边形 是菱形，如果 ，那么四边形是正方形故答案为： 【点睛】本题考查了正方形的判定，解决本题的关键是熟练掌握正方形的判定定理3、16【解析】略4、 相等 CD BC 相等 C D【解析】略5、4s

15、或s【解析】【分析】分两种情况：当点F在线段BM上，即0t2，当F在线段CM上，即2t5，列方程求解【详解】解：当点F在线段BM上，即0t2，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t42t，解得t，当F在线段CM上，即2t5，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t2t4，解得t4，综上所述，t4或，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，故答案为：4s或s【点睛】此题考查了动点问题，一元一次方程与动点问题，平行四边形的定义，熟记平行四边形的定义是解题的关键三、解答题1、是等腰三角形，理由见解析【解析】【分析】根据四边形是长方形，得，由长方形的纸沿折叠，重合部分是，得，

16、从而，即得，是等腰三角形【详解】解：是等腰三角形，理由如下：四边形是长方形，长方形的纸沿折叠，重合部分是，即是等腰三角形【点睛】本题考查长方形中得折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质及平行线的性质2、 (1)(2)或4(3)AMN是锐角三角形【解析】【分析】（1）过点N作NRAD于R求出MR，NR，利用勾股定理求解（2）当0t4时，如果AM=BN，则AMN是直角三角形，当t=4时，点M与D重合，点N位于BC的中点，此时AMN是等腰直角三角形；（3）由（2）可知当t=4时，AMN是等腰直角三角形，由此判断出AMN是锐角三角形(1)解：过点N作NRAD于R四边形ABCD是矩形，C=D=DRN=90

17、，四边形CDRN是矩形，RN=CD=4，CN=DR=1，AM=2，AD=8，RM=AD-AM-DR=8-2-1=5，MRN=90，MN= (2)解：当0t4时，如果AM=BN，则AMN是直角三角形，2t=8-t，t=，当t=4时，点M与D重合，点N位于BC的中点，此时AMN是等腰直角三角形，综上所述，当AMN是直角三角形时，t的值为或4(3)解：当t=4时，AMN是等腰直角三角形，点M的运动速度大于点N的运动速度，且M，N同时到达终点，即点M在点N的右侧，当4t8时，AMN是锐角三角形【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，

18、灵活运用所学知识解决问题3、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）连接点P与正方形的对角线的交点，并延长交AB于一点，即为点Q；（2）连接BD，交AP于点F，连接CF并延长交AD于点E，连接BE交AP于一点即为点H(1)解：如图，即为所求(2)解：连接BD，交AP于点F，连接CF并延长交AD于点E，连接BE交AP于一点即为点H，四边形ABCD是正方形，BD为对角线，ADB=CDB，AD=CD，DF=DF，ADFCDF，DAF=DCF，ADP=CDE=90，ADPCDE，DE=DP，AE=DP，AB=AD，BAE=ADP=90，ABEDAP，ABE=DAP，BAH+DAP=90，ABE+BAH=90，AHB=90，即如图，即为所求【点睛】此题考查了利用正方形的性质作垂线，全等三角形的判定及性质，熟记正方形的性质是解题的关键4、见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得AD=BC，ADBC，再由中点的定义得DE=AD，BF=BC，则DE=BF，DEBF，即可得出结论【详解】