2022年山东省潍坊市高新区中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(含答案解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABD

2、BCCCDBDBDG2、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A|a|b|Bab0Cab0Dab03、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD4、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变5、如图，则的度数是（ ）A10B15C20D256、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路

3、线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ） 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C爸爸返回时的速度为90米/分D运动18分钟或31分钟时，两人相距810米7、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD8、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B

4、方程变形得：C变形得：D变形得：10、如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ）A将沿轴翻折得到B将沿直线翻折，再向下平移个单位得到C将向下平移个单位，再沿直线翻折得到D将向下平移个单位，再沿直线翻折得到第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，P是直线MN上的任意一点，则的最小值是_2、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行反比例函数y（k0）的图象，与大正方形的一边交于点A（，4），且经过小正方形的顶

5、点B求 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端B距地面2.4m，保持梯子底端A不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端C距地面2m，梯子底端A到右墙角E的距离比到左墙角D的距离多0.8m，则梯子的长度为_m4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_，连接AC，BD在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S四边形ABDC，则点P的坐标为_5、如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年

6、冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，将绕点C旋转得到，连接AD(1)如图1，点E恰好落在线段AB上求证：；猜想和的关系，并说明理由；(2)如图2，在旋转过程中，射线BE交线段AC于点F，若，求CF的长2、如图，点O为直线AB上一点，过点作射线OC，使得，将一个有一个角为30直 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)三角板旋转的过程中，当时，三角板旋转的角度为 ；(2)当ON所在的射线恰好平分时，三角板旋转的角度为 ；(3)在旋转的过程中，与的

7、数量关系为 ；（请写出所有可能情况）(4)若三角板绕点按每秒钟20的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点按每秒钟5的速度沿顺时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分时，三角板运动时间为 3、如图，且，求A点的坐标4、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售

8、，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且求AOC和DOE的度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角2、C【分析】先根据数轴上点的位置，判断数a、b的

9、正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项【详解】解：由数轴知：1a01b，|a|b|，选项A不正确；a+b0，选项B不正确；a0，b0，ab0，选项D不正确；ab，ab0，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键3、C【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为

10、1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键4、D【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键5、B【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；三角形的

11、一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键6、D【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案【详解】解：360020=180米/分，两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B选项不符合题意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；当运动18分钟时，爸

12、爸离家的距离=2700-90（18-15）=2430米，东东离家的距离=18018=3240米，运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，东东返程速度=360025=144米/分，运动31分钟时东东离家的距离=3600-144（31-20）=2016米，爸爸离家的距离=2700-90（31-15）=1260米，运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像7、C【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级

13、年名姓 线 封 密 外 解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键8、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了

14、中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、D【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意；D. 变形得：，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键10、C【分析】根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得【详解】解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到，作图正确；B、作图过程如图所示，作图正确； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号

15、学级年名姓 线 封 密 外 C、如下图所示为作图过程，作图错误；D、如图所示为作图过程，作图正确；故选：C【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键二、填空题1、8【分析】如图，连接PB利用线段的垂直平分线的性质，可知PCPB，推出PA+PCPA+PBAB，即可解决问题【详解】解：如图，连接PB 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PCPB，PA+PCPA+PB，PA+PBABBD+DA5+38，PA+PC8，PA+PC的最小值为8故答案为：8【点睛】本题考查轴对称最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会

16、利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型2、40【分析】根据待定系数法求出即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数的几何意义求出小正方形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积即可求出结果【详解】解：反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为；小正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，设点的坐标为，反比例函数的图象经过点，小正方形的面积为，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，且，大正方形在第一象限的顶点坐标为，大正方形的面积为，图中阴影部分的面积大正方形的面

17、积小正方形的面积【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数的几何意义是解决问题的关键3、#【分析】设，则 结合再利用勾股定理建立方程再解方程求解 再利用勾股定理求解梯子的长即可.【详解】解：设，则 而 由勾股定理可得： 整理得： 解得： 所以梯子的长度为m. 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，熟练的利用勾股定理建立方程是解本题的关键.4、（4，2） （0，4）或（0，-4） 【分析】根据B点的平移方式即可得到D点的坐标；设点P到AB的距离为h，则SPA

18、B=ABh，根据SPAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；【详解】解：由题意得点D是点B（3，0）先向上平移2个单位，再向右平移1个单位的对应点，点D的坐标为（4，2）；同理可得点C的坐标为（0，2），OC=2，A（-1，0），B（3，0），AB=4，设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，SPAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，P在y轴上，OP=4，P（0，4）或（0，-4）故答案为：（4，2）；（0，4）或（0，-4）【点睛】本题主要考查了根据平移方式确定点的坐标，坐标与图形，解题时注意：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整

19、数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度5、一【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”是相对面，故答案是：一【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题1、 (1)见解析；，理由见解析(2)3或【解析】【分析】（1）由旋转的性质得，根据相似的判定定理即可得证；由旋转和相似三角形的性质得，由得，故，

20、代换即可得出结果； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）设，作于H，射线BE交线段AC于点F，则，由旋转可证，由相似三角形的性质得，即，由此可证，故，求得，分情况讨论：当线段BE交AC于F时、当射线BE交AC于F时，根据相似比求出 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)将绕点C旋转得到，；，理由如下：将绕点C旋转得到，；(2)设，作于H，射线BE交线段AC于点F，则，将绕点C旋转得到，即， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当线段BE交AC于F时，解得，（舍），当射线BE交AC于F时，解得（舍），综上，CF的长为3或【点睛】本题考

21、查相似三角形的判定与性质以及旋转的性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键2、 (1)90；(2)150；(3)当0AON90时，CON-AOM =30，当90AON120时AOM+CON=30，当120AON180时，AOM-CON=30；(4)247秒或60【解析】【分析】（1）根据，求出旋转角AON=90即可；（2）根据，利用补角性质求出BOC=60，根据ON所在的射线恰好平分，得出OCN=12BOC=1（3）分三种情况当0AON90时，求出AOM=90-AON，CON=120-AON，两角作差；当90AON120时，求两角之和；当120AON180时，求出AOM=120-MO

22、C，CON=90-MOC，再求两角之差即可（4）设三角板运动的时间为t秒，当ON平分AOC时，根据AOC的半角与旋转角相等，列方程，60+52t=20t，当OM平分AOC时，根据AOC(1)解：ON在射线OA上，三角板绕点按顺时针方向旋转，旋转角AON=90， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：90；(2)解：，BOC=180-AOC=180-120=60，ON所在的射线恰好平分，OCN=12旋转角AON=AOC+CON=120+30=150，故答案为：150；(3)当0AON90时AOM=90-AON，CON=120-AON，CON-AOM =12

23、0-AON-（90-AON）=30，当90AON120时AOM+CON=AOC-MON=120-90=30，当120AON180时AOM=120-MOC，CON=90-MOC，AOM-CON=30， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：当0AON90时，CON- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (4)设三角板运动的时间为t秒，AOC=120+5t，OD平分AOC，AOD=12AON=20t，当ON平分AOC时，60+5解得：t=24当OM平分AOC时，90+60+5解得t=60三角板运动时间为247秒或60故答案为247秒或60【点睛】本题考查旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程，掌握旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程是解题关键3、A点的坐标为（,）【解析】【分析】根据题意作AMx轴于M，BNAM于N只要证明ABNCAM（AAS），即可推出AM=BN，AN=CM，设OM=a，则CM=5-a，BN=AM=3+a，根据MN=AM-AN，列出方程即可解决问题【详解】解：作AMx轴于M，BNAM于N,BAC=90，MAB+CAN=90，MAB+ABN=90，ABN=CAM，在ABN