2022年强化训练青岛版八年级数学下册第10章一次函数章节测评试卷(精选含答案)

1、青岛版八年级数学下册第10章一次函数章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一次函数ykxb的图像与x轴交于点A（1，0），则关于x的不等式x（kxb）0的解集是（）Ax0Bx0Cx

2、1或x0Dx1或x12、一个寻宝游戏通道如图所示，通道在同一平面内由AB、BC、CD、DA、AC、BD组成定位仪器放置在BC的中点M处，设寻宝者行进时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，寻宝者匀速前进，y与x的函数关系图象如图所示，则寻宝者的行进路线可能是（）AABOBADOCAODDBOC3、下列函数中，是一次函数的是（）ABCD4、直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线与直线关于x轴对称且过点（2，1），则ABO的面积为（）A8B1C2D45、一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（）A90个B92个C10

3、4个D106个6、在同一条笔直的道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，下图中的折线表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙从B出发后的时间x（小时）之间函数关系的图象，下列说法正确的是（）A甲的速度为85千米/时B乙的速度为65千米/时C当时，甲乙两车相距42千米D甲车整个行驶过程用时为1.75小时7、已知实数，则一次函数图象经过的象限是（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四8、下列说法不正确的是（）A16的算术平方根是4B三角形的一个外角等于任意两个内角之和C一次函数y2x+3的图象不经过第三象限D在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为（3，0），则这个点在x轴上9

4、、已知点A（x1，3），B（x2，1）在一次函数yx2的图象上，则（）Ax1x2Bx1x2Cx1x2Dx1x210、对于一次函数ykxk1，下列叙述正确的是（）A函数图象一定经过点（1，1）B当k0时，y随x的增大而增大C当k0时，函数图象一定不经过第二象限D当0k1时，函数图象经过第一、二、三象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线l1：y1ax+b经过（3，0），（0，1）两点，直线l2：y2kx2；若l1l2，则k的值为 _；当x1时，总有y1y2，则k的取值范围是 _2、如图，平面直角坐标系xOy中，直线y1kx+b的图象经过A（4，0），

5、B（0，2）与正比例函数y2x的图象相交于点C，当y1y2时，实数x的取值范围为 _3、已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x增大而减小，则直线：ykxk不经过第_象限4、一次函数y（k1）x+3的图象上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）满足：当x1x2时，y1y2则k的取值范围是 _5、如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线yxb与ABC有交点时，b的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于、两点，将沿直线折叠，使点落在点处(1)求点A和点B的坐标；(2)求

6、OC的长；(3)若点D沿射线BA运动，连接OD，当CDB与CDO面积相等时请直接写出直线的函数表达式2、如图，已知直线l：yaxb过点A（2，0），D（4，3）(1)求直线l的解析式；(2)若直线yx4与x轴交于点B，且与直线l交于点C求ABC的面积；在直线l上是否存在点P，使ABP的面积是ABC面积的2倍，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由3、某超市计划购进一批玩具，有甲、乙两种玩具可供选择，已知1件甲种玩具与1件乙种玩具的进价之和为57元，2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元(1)甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元？(2)现在购进甲种玩具有优惠，优惠方案是：若购进

7、甲种玩具超过20件，则超出部分可以享受7折优惠设购进a（a20）件甲种玩具需要花费w元，请求出w与a的函数关系式4、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C(1)求一次函数表达式；(2)求D点的坐标；(3)求的面积(4)不解关于x、y的方程组y=-3xy=kx+b5、2020年初新型冠状肺炎的爆发及蔓延牵动了全国人民的心，也增强了大家的防护意识，因此，日常生活中开展科学、规范的防护工作显得十分重要某社区为防控疫情传播，保障社区人员的生命安全，计划购买大量消毒液用于日常消毒经了解，甲、乙两个销售公司推出的购买优惠方案如下：甲公司规定：每

8、瓶消毒液一律按标价的八五折出售；乙公司规定：每瓶消毒液按标价出售，若购买数量超过20瓶则超出的部分打七折已知每瓶消毒液的标价为8元，若该社区计划购买消毒液共x瓶，购买甲公司消毒液所需费用为y1元，购买乙公司消毒液所需费用为y2元(1)分别求y1、y2与x之间的函数关系式；(2)若该社区计划购买消毒液共60瓶，则选择哪一家销售公司比较合算？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】因为不等式x（kx+b）0，则或，根据函数的图象与x轴的交点为（1，0）进行解答即可【详解】解：不等式x（kx+b）0，或，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），由图象可知，当x1时，y0；当x1时，y

9、0，关于x的不等式x（kx+b）0的解集是x1或x0故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是能利用数形结合求出不等式的解集2、D【解析】【分析】将选项中的运动顺序代入分析，即可得出寻宝者随时间的增长与定位仪器点M之间的距离变化规律，此题得解【详解】解：A、从A点到B点，y随x的增大而减小，从B点到O点，y随x的增大先减小后增大，故本选项不合题意；B、从A点到D点，y随x的增大先减小后增大，从D点到O点，y随x的增大而减小，故本选项不合题意；C、从A点到O点，y随x的增大而减小，从O点到D点，y随x的增大而增大，故本选项不合题意；D、从B点到O点，y随x的增大先减小后增大

10、，从O点到C点，y随x的增大先减小后增大，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考察自变量与因变量之间的关系，仔细审题是解决本题的关键3、B【解析】【分析】根据一次函数的定义判断即可【详解】解：A，是二次函数，故不符合题意；B，是一次函数，故符合题意；C，是反比例函数，故不符合题意；D，为常数，此时才是一次函数，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的定义，解题的关键是熟练掌握一次函数的定义，为常数，4、D【解析】【分析】先根据轴对称可得直线经过点，再利用待定系数法可得直线的解析式，从而可得点的坐标，然后利用三角形的面积公式即可得【详解】解：直线与直线关于轴对称且过点，直线经过点

11、，将点代入直线得：，解得，则直线的解析式为，当时，即，当时，解得，即，则的面积为，故选：D【点睛】本题考查了点坐标与轴对称、求一次函数的解析式等知识，熟练掌握待定系数法是解题关键5、D【解析】【分析】求出A、B的坐标，分别求出横坐标是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的纵坐标，即可得出横坐标是1、2、3、4时点的个数，再加上在两坐标轴上的点，即可得到答案【详解】解：当x0时，y15，B（0，15），当y0时，0 x15，x12，A（12，0），x0时，y15，共有16个纵坐标、横坐标都是整数的点，x1时，y11513，共有14个纵坐标、横坐标都是整数的点，同理x2时，y12，共有1

12、3个纵坐标、横坐标都是整数的点，x3时，y11，共有12个纵坐标、横坐标都是整数的点，x4时，y10，共有11个纵坐标、横坐标都是整数的点，x5时，y8，有9个纵坐标、横坐标都是整数的点，x6时，y7，有8个纵坐标、横坐标都是整数的点，x7时，y6，有7个纵坐标、横坐标都是整数的点x8时，y5，共有6个纵坐标、横坐标都是整数的点，x9时，y3，共有4个纵坐标、横坐标都是整数的点，x10时，y2，共有3个纵坐标、横坐标都是整数的点，x11时，y1，共有2个纵坐标、横坐标都是整数的点，x12时，y0，共有1个即A点，纵坐标、横坐标都是整数的点在OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点有1

13、6+14+13+12+11+9+8+7+6+4+3+2+1106个故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征的应用，通过做此题培养学生的理解能力和计算能力，本题题型较好，但是一道比较容易出错的题目6、C【解析】【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案【详解】解：由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，乙车行驶（10070）km，乙车的速度为：300.5=60（km/h），故B不正确；由图象可得，A地到B地路程为100千米，乙车到达A地的时间为（小时），故甲车走完全程的时间为1.75-0.5=1.25（小时）；故D不正确甲的速度为：1001.2580（km/

14、h），故A不正确；当时，乙车走的路程为：1.360=78（千米）；甲车走的路程为：（1.3-0.5）80=64（千米）；78+64-100=42（千米），故C正确故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决7、D【解析】【分析】根据m-1和3-m的符号进行判断即可【详解】解：，函数的图象过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象的性质，应该识记一次函数y=kx+b在k、b符号不同情况下所在的象限8、B【解析】【分析】对各选项依次判断即可【详解】解：A中根据，判断正确，故不符合要求；

15、B中根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，判断错误，故符合要求；C中根据一次函数的图象，可知图象不经过第三象限，判断正确，故不符合要求；D中根据点坐标的特征，可知这个点在x轴上，判断正确，故不符合要求；故选B【点睛】本题考查了算术平方根，三角形的外角，一次函数的图象，点坐标的位置等知识解题的关键在于对知识的灵活运用9、C【解析】【分析】根据k=-10，得出函数图像从左上到右下变化，即函数值y随x的增大而减小，根据函数值3-1，得出x1x2即可【详解】解：一次函数yx2，k=-10，函数图像从左上到右下变化，即函数值y随x的增大而减小，3-1，x1x2故选C【点睛】本题考查一次函数的性质

16、，掌握一次函数的性质是解题关键10、A【解析】【分析】由y=kx+k-1=k（x+1）-1可得抛物线经过定点（-1，-1），当k0时y随x增大而减小，当k-10时，直线经过第一，二，三象限【详解】解：y=kx+k-1=k（x+1）-1，x=-1时，y=-1，直线经过点（-1，-1），选项A正确k0时，y随x增大而减小，选项B错误，当k-10时，k1，直线经过第一，二，三象限，选项C错误，选项D错误故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质，解题关键是掌握一次函数图象与系数的关系二、填空题1、 k【解析】【分析】利用待定系数法即可求出直线的解析式，再根据，即可取出的值；将x=1代入，即可得出直线l1

17、经过(1，)，再将(1，)代入，即可得出此时k的值将x=0代入，得出直线l2经过定点(0，-2)画出图象，可根据图象知当直线l2绕着点(0，-2)顺时针旋转至两直线平行之间任意位置时都满足题意，即得出k的取值范围【详解】将点(-3，0)、( 0，1)代入 ，得：，解得：，直线的解析式为：，将x=1代入，得：，直线l1经过(1，)，将(1，)代入，得：，解得，直线l2经过定点(0，-2)，当直线l2绕着点(0，-2)顺时针旋转至两直线平行之间任意位置时都满足题意，故答案为： ，【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，利用数形结合的思想是解答本题的关键2、x【解析】【分析】运用待定系数法得到直线y1

18、kx+b的解析式，联立求得C点的坐标，根据函数图象，结合C点的坐标即可求得【详解】解：直线y1kx+b的图象经过A（4，0），B（0，2），解得：，直线AB的解析式为y1=x-2，联立，解得：，C（，），当x时，直线y1=x-2的图象在正比例函数y2x的图象的下方，当y1y2时，实数x的取值范围为x故答案为：x【点睛】本题主要考查了两条直线相交或平行问题，关键是掌握待定系数法求函数解析式3、二【解析】【分析】根据正比例函数的图象和性质得出的取值范围，再根据的取值和一次函数的增减性进行判断即可【详解】解：正比例函数的函数值随增大而减小，即直线：中的，因此直线经过一、三、四象限，不过第二象限，故答

19、案为：二【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，解题的关键是掌握一次函数的图象和性质是正确判断的前提，理解一次函数中、的符号决定一次函数的性质也是正确判断的关键4、【解析】【分析】根据一次函数的增减性列出不等式求解即可【详解】解：当x1x2时，y1y2y随x的增大而增大，k-10解得k1故答案为：k1【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小”5、【解析】【分析】将A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐标分别代入直线yxb中求得b的值，再根据一次函数的增减性即可得到b的取值范围【详解】解：直线

20、yxb经过点B，将B(3，1)代入直线yxb中，可得，解得；直线yxb经过点A，将A(1，1)代入直线yxb中，可得，解得；直线yxb经过点C，C(2，2)代入直线yxb中，可得，解得；故b的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征，待定系数法等知识，解题的关键是应用数形结合思想，属于中考常考题型三、解答题1、 (1)，(2)(3)点沿射线运动，与面积相等，直线的函数表达式为：或【解析】【分析】（1）在中，令得，令得，即可得，；（2）设直线与轴交于点，连接，在中，令得，得，即得，故，可得；（3）分两种情况：当在第一象限时，由与面积相等，得，即可得点的坐标为，直线的解析式为：

21、；当在第二象限时，设点到轴的距离为，可得，可求得点的坐标为，直线的解析式为：(1)解：在中，令，则，令，则，；(2)解：设直线与轴交于点，连接，如图：在中，令得，沿直线折叠，使点落在点处，；(3)解：当在第一象限时，如图：与面积相等，点的纵坐标为3，当时，解得：，点的坐标为，直线的解析式为：；当在第二象限时，如图：，设点到轴的距离为，则，与面积相等，解得，点的横坐标为，当时，点的坐标为，直线的解析式为：；综上所述，点沿射线运动，与面积相等，直线的函数表达式为：或【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到待定系数法、三角形面积的计算等，解题的关键是掌握折叠的性质及根据已知列方程，求出到轴的距离

22、2、 (1)y(2)6；存在，P（6，4）或（10，4）【解析】【分析】（1）根据待定系数法即可求得；（2）联立方程求得C点的坐标，根据三角形面积公式求得即可；根据已知设点P为（m，m1），根据ADP的面积是ADC的面积的2倍列出方程式，解方程即可求得P的坐标(1)解：由题意得：，解得，直线l的解析式为y；(2)解：y+1，令y0，则x2，A（2，0），直线yx+4与x轴交于点B，B（4，0），解得，C（2，2），SABC（4+2）26；设P（m，m+1），由题意得，SABP6|+1|26，整理得|m+1|4，m+14或m+14，解得m6或m10，P（6，4）或（10，4）【点睛】本题考查了两条直线平行或相交问题，应用的知识点有：待定系数法求解析式，三角形的面积等3、 (1)每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元(2)【解析】【分析】（1）先找出等量关系：1件甲种玩具的进价与1件乙种玩具的进价的和为57元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元，再列出方程组求解即得（2）根据“总费用=数量进价”列出对应范围的函数关系式(1)解：设每件甲种玩具的