2021-2022学年湖南省郴州市香花中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省郴州市香花中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则( ) A. B. C. D. 参考答案：C2. 参考答案：A3. （本小题满分12分）已知函数的图像过点(1,5).（1）求实数的值; (2)求函数在3,0的值域。参考答案：解：（1）因为函数图象过点（1,5），所以1+m=5，即m=4 .5分(2)略4. 的弧度数是（ ） A B C D参考答案：C略5. 下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】利用不等式性质或

2、举反例的方法来判断各选项中不等式的正误.【详解】对于A选项，若且，则，该选项错误；对于B选项，取，则，均满足，但，B选项错误；对于C选项，取，则满足，但，C选项错误；对于D选项，由不等式的性质可知该选项正确，故选：D.【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用不等式的性质以及举反例的方法来进行验证，考查推理能力，属于基础题.6. 的化简结果是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）内有极小值点（）A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】直接利用极小

3、值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，再结合图象即可求得结论【解答】解；因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，由图得：导函数值先负后正的点只有一个故函数f（x）在区间（a，b）内极小值点的个数是1故选：A8. 已知函数，使函数值为5的的值是（ ）A、-2 B、2或 C、 2或-2 D、2或-2或参考答案：A9. 在等差数列an中，则（ ）A. 72B. 60C. 48D. 36参考答案：B【分析】由等差数列的性质可知：由，可得，所以可求出，再次利用此性质可以化简为，最后可求出的值.【详解】根据等差数列的性质可知：，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数

4、列下标的性质，考查了数学运算能力.10. 设，则 ks5u ( )A. abc B .acb C. bca D .bac参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (14) 在中，则的值是_.参考答案：略12. 如下程序的运行结果是_.参考答案：15略13. 在等差数列中，则通项公式= .参考答案：14. 函数的值域是 。参考答案：略15. 已知函数与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是_.参考答案：略16. 已知由正数组成的等比数列，公比，且，则=_.参考答案：略17. 已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，3上为减函数，则实数a的取值范围为_参考答

5、案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求值：；（2）解不等式：参考答案：（1）原式= =-5分（2）依题得，即解得： -10分略19. 统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在元之间。（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的应抽取多少人；（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.参考答案：（1）

6、25（2）1900（3）1900试题分析：（1）根据频率和为1求出月收入在12000，2500）的频率，再根据分层抽样原理计算应抽取的人数；（2）根据中位数左右两边频率相等，列出方程求出即可；（3）取中间数乘频率，再求和，即可求得平均数试题解析：（1）由得，在的频率为由分层抽样得在的人数为（人）（2）可知中位数落在这一组设中位数为，则得 （3）由图可知第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组的频率依次为、 、所以平均数约为考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差20. 设函数（1）若，且，求的最小值；（2）若，且在(1,1)上恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1

7、）；(2) 1,1【分析】（1）由，求得，利用基本不等式，即可求解的最小值；（2）由，求得，得到不等式在上恒成立，等价于是不等式解集的子集，分类讨论求得不等式的解集，进行判定，即可求解.【详解】（1）函数，由，可得，所以，当时等号成立，因为，解得时等号成立，此时的最小值是.（2）由，即，又由在上恒成立，即在上恒成立，等价于是不等式解集的子集，当时，不等式的解集为，满足题意；当时，不等式的解集为，则，解得，故有；当时，即时，不等式的解集为，满足题意；当时，即时，不等式的解集为，不满足题意，（舍去），综上所述，实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，以及一元二次不等式的恒成立问题的求解，其中解答中熟记基本不等式的应用，以及熟练应用一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.21. 设数列满足，其中（1）证明：对一切，有； （2）证明： 参考答案：证明 ： （1）在已知关系式中，令，可得；令，可得 令，可得 由得，代入，化简得 -7分（2）由，得，故数列是首项为，公差为2的等差数列，因此于是因为，所以 -14分22. 在ABC中，若8sin22cos 2A7.(1)求角A的大小；(2)如果a，bc3，求b，c的值参考答案：解： (1)，sin cos ，原式可化为8cos22c