三角形内角以及

1、关于三角形内角和第1页，共11页，2022年，5月20日，15点19分，星期四三角形外角的性质:一、复习提问：三角形的内角和等于 . 180三角形的外角和等于 .360三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角ADC = B+ AADC AADC A第2页，共11页，2022年，5月20日，15点19分，星期四例题5 如图，在ABC中，已知点D是边BC上的一点，且ADE=B，那么1与2相等吗？为什么？1与B是三角形ABD的两个内角，与它们不相邻的外角是哪个角？ADC=B+1 又ADC=3+23记ADE=3 1=2 1=2（等式性质）答:1=2解

2、：ADC=B+1（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），3+2=B+1又3=B（已知），分析又ADC=3+2第3页，共11页，2022年，5月20日，15点19分，星期四练习：课本P85 1如图，在 ABC 中，已知点D是边BC上的一点，且1=B，那么 与 相等吗？为什么？2 2= B+BADBAC=1+BADBAC 2 解: 2 = B +BAD又BAC=1 +BAD1=B 2 = BAC（等量代换）答： 2 = BAC 分析（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）第4页，共11页，2022年，5月20日，15点19分，星期四例题6 直线AB、CD相交于点O，已知B=C，

3、A=40，求D的度数12如图D=40（等量代换）解:D+B+2=180（三角形的内角 和等于180），A+C +1 =D+B+2（等量代换）A+C +1=180，又1 =2（对顶角相等），B=C（已知），D=A（等式性质）A=40（已知），1 =2B=C分析第5页，共11页，2022年，5月20日，15点19分，星期四例题6 直线AB、CD相交于点O，已知B=C， A=40，求D的度数与A、C、B、D都有联系的角是哪一个？D=40（等量代换）解法2：AOD=A+C， AOD=D+B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），A+C =D+B（等量代换）；又B=C（已知），D=A（等式性质

4、），A=40（已知)AOD=A+CAOD=D+B分析第6页，共11页，2022年，5月20日，15点19分，星期四适时小结12A+C +1=1801 =2A+C =A+C = D+BD+B+2 =180利用三角形外角的性质得利用三角形内角和的性质得AOD=A+CAOD=D+BA+C = D+B这是重要的基本图形，结论也很重要。第7页，共11页，2022年，5月20日，15点19分，星期四2.如图,已知AB/CD,AD与BC相交于点O, A=50 , AOC=85,求C的度数.AB/CDD=A=50AOC= D+ C分析1分析2AOC= A+ BAB/CDC=B第8页，共11页，2022年，5月20日，15点19分，星期四 3如图，在ABC中，已知BAC=C=70，AHBC， 求B、BAH的度数 变式：如果已知条件不变，增加“BAC的平分线AD交BC于点D”，求DAH、ADH的度数BAH =BAC - BAH=B=180-70-70想一想分析第9页，共11页，2022年，5月20日，15点19分，星期四四、课堂小结1、运用三角形内角和性质、外角性质进行说理和计算。2、从不同的视角，观察图形，寻找桥梁，解决问题.12A+C =