小学数学北师大四年级上册二线与角校相交与垂直（认识相交与垂直）教案设计李瑜琴

1、课题相交与垂直（认识相交与垂直）课时第一课时执教李瑜琴教材版本北师大版四年级上册时间.教材分析本节课内容是在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上展开教学的。这部分知识是学生今后学习认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，在“空间与图形”的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。教材主要通过“看一看，说一说”“做一做，认一认”以及“折一折”“画一画”等活动，充分展示知识的形成过程，让学生在亲身经历中，认识和感知相交与垂直，并学会画垂线。教材首先安排了“看一看，说一说”的活动，借助学生熟知的“剪刀”和“红十字”引出相交的概念；接着通过“做一做，认一认”引出两条直线相交的不同情况

2、，使学生理解垂直的含义；最后通过“折一折”“画一画”这个活动，让学生进一步理解垂直的特征，学习并掌握利用三角尺画垂线的方法。课时目标1、借助提问、动手画、实际情境、操作活动，感知和认识相交与垂直现象，理解互相垂直的含义。2、借助三角尺获得垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中一些简单的问题。4、培养学生的空间观念和空间想象能力及初步的画图能力。5、进一步提高学生的数学应用意识，培养学生学习数学的兴趣。突破重难点重点建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。突破方法通过教师出示两条直线的各种位置图让学生分类感受相交，再引入到生活中的“剪刀”和“红十字”，以现实生活为背景，以教学

3、内容为基准，让学生开动思维，在手、口、脑、眼并用的基础上，通过动手转动两个可以看做直线模型的活动有效的理解垂直和相互垂直；通过“折一折”“画一画”等操作帮助学生体会画垂线的方法，从而比较标准地画出垂线。难点？理解相交的内涵，互相垂直和画垂线。突破方法通过提问的方式让学生在实验活动中，具体感知发现“点与线之间垂直的线段最短”的原理。以形象促抽象，让学生“被迫”进行理性思考，从而突破难点，掌握运用所学知识解决简单的实际问题的方法。教法学法教法通过提问、学生动手画，小组内进行分类、合作，交流探索，引导学生观察发现垂直现象，理解互相垂直的含义。通过操作实践，让学生在“做”中发现规律，在探究中总结规律，

4、让学生在主动的探索活动中，获得发展。学法让学生在观察、参与活动的过程中，通过讨论与交流，进行积极的思考，从而理解新知，掌握和应用新知。教学准备教师课件、教具、三角板学生两根小棒，直尺、三角板一套、题单，白纸教学环节教学策略备注教师活动学生活动一、创设问题，导入新课1、教师出示两条直线的卡片 师：今天老师第一次和同学们一起学习，为大家带来了一些礼物，是老师班上同学们用两条直线画的作品。（板书：两条直线）学生自由发挥说分类结果。设计意图：通过老师出示同学的作品调动学生的积极性。二、互动新授探究新知1、师：你能把它们分分类吗？（停顿后请人回答）（只管分类不问原因）预设：两种情况。（至少34人）2、师

5、：这四组分在一起大家都没有意见！它们有什么共同点？（3人阐述理由）（强调“有一个交点”板书）（如果有孩子分正确就不提这个问题）揭示概念教师总结：像这样两条直线有一个交点，我们就说这两条直线相交。（板书：相交）（课件出示）（齐读一遍）4、师：其实生活中也有很多相交的情况（课件出示）你能找到隐藏在剪刀和十字架中相交的两条直线吗？用手在空中比一比。 请生上台沿着课件画（真是一只神奇的手）5、出示建筑物课件师：在生活中会隐藏这样的两条直线，它们相交吗？出示课件：下面这两条直线相交吗？（加粗两条直线）（多请学生说）预设：1、如果没有人说相交，老师引导：“可是智慧老人说它们“相交”，你知道为什么吗？ 2、

6、如果有人说相交，那么请他说完理由后学生重复，老师说：“你的想法和智慧老人一样，太厉害了！”请与你的同桌讨论讨论。6、返回前面的分类，让学生判断前面的分法正确吗？师：我们看看前面同学的分类，你现在的想法呢？7、动手做一做师：今天老师和同学们一起玩一个游戏。老师左手一根小棒，右手一根小棒，这样放在一起是重合，今天我们不考虑它。这样是？（相交）你们也有这样的两根小棒，拿出来转一转仔细观察后按要求完成。（出示课件问题：在相交的过程中什么时候最特殊？）（板书：相交） 活动要求：（全班齐读）同桌两人为一组转动两根小棒。思考：在相交的情况下什么时候最特殊？教师巡视后学生上台演示转动过程（有意选择学生，活动过

7、程中跟踪两个组，至少请一组）学生演示时让他用三角板比直角，教师追问：其他角需要比吗？课件演示转动过程（多问学生说：成直角最特殊）板书：成直角 特殊8、揭示垂直概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。师：你认为判断两条直线互相垂直关键看什么？（相交，成直角）教师把关键词作记号后让学生齐读并把关键词重读。9、出示剪刀和十字架图。师：刚才我们知道这两组直线都相交，它们是互相垂直的吗?（十字架，因为它们相交成直角（课件：三角板出示）10、出示相交成直角的动画课件师：这两条还垂直吗？这样的两条呢？（先旋转、延长、缩短一根、缩短两根）教师总结：不管两条直线画多长，只要相交成直角就互相垂直。11

8、、说一说下面每组中的两条直线相交吗？垂直吗？（出示课件只让学生判断不说理由）12、总结相交和垂直的关系 师：如果我们用这两个圈代表相交和垂直，你觉得它们应该放在哪个圈里？（出示课件题目让学生自由回答）师出示课件包含图总结：互相垂直的两条直线一定相交，相交的不一定垂直。垂直是相交的特殊情况。13.生活中的垂直。出示课件题目：你能说一说教室里有哪些互相垂直的线段吗？（请生给全部汇报：这两条直线相交成直角所以它们互相垂直。汇报时指示清楚两条直线的位置）14.折一折，画一画，得出一组互相垂直的直线。课件出示：（用信封里的材料和自己的学具完成） （用信封装各种形状的白纸）学生自己完成后请生汇报你的方法。

9、（教师巡视时注意请生汇报的选择：折和画的都请）课件出示教师展示画直线正确方法。 1、展示学生的作品，请学生上台分类。（2）同桌交流自己对分类出的相交想法后指名汇报。学生思考后请学生上台示范。思考后指名汇报同桌讨论后汇报指名学生汇报并说出他的想法。同桌两人一组活动。2（1）学生拿出学具后感受。同桌交流汇报。学生齐读。出示课件让学生判断并说明理由指名学生回答，教师总结学生独立完成后汇报设计意图：让学生直观感知平面内两条直线的位置关系，旨在把枯燥的数学知识贯穿于学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知的火花，为主动探究新知聚集动力，同时也为下面学习垂直作出了铺垫。让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中理解、掌握新知。三、巩固练习1、画出下面直线的垂线。（此题有时间叫学生完成，没时间跳过）2、课件出示教材第19页“练一练”第4题。去河边有多少种不同的走法？怎么走最近？（让学生思考后在题单上完成。）师点拨小结（板书）：直线外一点与这条直线之间的所有连线中，垂直的线段最短。1、学生独立完成。2.学生自主完成，并在小组内交流自己的想法。2.学生自由发言。设计意图：通过实践活动，让