人教版高中数学2年级下必修4课件第2章平面向量

1、 画一画 研一研本课时栏目开关人教版高中2年级数学上必修4课件第2章平面向量 画一画 研一研本课时栏目开关人教版高中 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关几何画板演示 画一画 研一研本课时栏目开关几何画板演 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研

2、一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关2 画一画 研一研本课时栏目开关2 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关 画一画 研一研本课时栏目开关平 面 向 量 复 习向量的三种表示表示运算向量加法与减法向量的相关概念实数与向量 的积三 角 形 法 则平行四边形法则向量平行、垂直的条件平面向量的基本定理平面向量向量的数量积向量的应用平 面 向 量 复 习向量的三种表示表示运算向量加向量的相几何表示 : 有向线段向量的表示

3、字母表示 坐标表示 : (x，y)若 A(x1,y1), B(x2,y2)则 AB = (x2 x1 , y2 y1)返回几何表示 : 有向线段向1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.单位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共线向量:既有大小又有方向的量1.有向线段 2.字母 3.有向线段起点和终点字母长度为零的向量(零向量与任意向量都平行长度为1个单位的向量1.方向相同或相反的非零向量2.零向量与任一向量平行长度相等且方向相同的向量平行向量就是共线向量1.向量的概念:既有大小又有方向的量1.有向线段 2.字母向量的模（长度）1. 设 a = ( x , y ),则2. 若表示向量

4、 a 的起点和终点的坐标分别 为A(x1,y1)、B (x2,y2) ，则返回向量的模（长度）1. 设 a = ( x , y ),则人教版高中数学2年级下必修4课件第2章平面向量例1：思考下列问题：1、下列命题正确的是（1）共线向量都相等 （2）单位向量都相等（3）平行向量不一定是共线向量（4）零向量与任一向量平行四、例题例1：思考下列问题：1、下列命题正确的是四、例题一、第一层次知识回顾：1.向量的加法运算OAB三角形法则OABC平行四边形法则坐标运算设： 则 “首尾相接首尾连”一、第一层次知识回顾：1.向量的加法运算OAB三角形法则OA2.向量的减法运算1）减法法则：OAB2）坐标运算

5、设： 则 设 则 思考：若 非零向量 ，则它们的模相等且方向相同。同样 若：“同始点尾尾相接,指向被减向量”一、第一层次知识回顾：2.向量的减法运算1）减法法则：OAB2）坐标运算 设：1.向量的加法运算ABC AB+BC=三角形法则OABC OA+OB=平行四边形法则坐标运算:则a + b =重要结论：AB+BC+CA= 0设 a = (x1, y1), b = (x2, y2)( x1 + x2 , y1 + y2 )AC OC1.向量的加法运算ABC AB+BC=三角形法则OABC O例题：例题：实数与向量 a 的积定义：坐标运算：其实质就是向量的伸长或缩短！a是一个向量.它的长度 |a

6、| =| |a|；它的方向(1) 当0时,a 的方向与a方向相同；(2) 当0时,a 的方向与a方向相反.若a = (x , y), 则a = (x , y)= ( x , y)返回实数与向量 a 的积定义：坐标运算：其实质就是向量的伸长或平面向量的数量积（1）a与b的夹角： （2）向量夹角的范围： （3）向量垂直：00 ，1800ab共同的起点aOABbOABOABOABOAB平面向量的数量积（2）向量夹角的范围： （3）向量垂直：0（4）两个非零向量的数量积： 规定：零向量与任一向量的数量积为0a b = |a| |b| cos几何意义：数量积 a b 等于 a 的长度 |a|与 b 在

7、a 的方向上的投影 |b| cos的乘积。AabBB1OBAbB1aOBb(B1)AaO若 a=( x1, y1 ), b=( x2, y2 )则a b= x1 x2 + y1 y2（4）两个非零向量的数量积： 规定：零向量与任一向量的数量积5、数量积的运算律：交换律：对数乘的结合律：分配律：注意：数量积不满足结合律返回5、数量积的运算律：交换律：对数乘的结合律：分配律：注3.平面向量的数量积的性质 (1)ab ab0(2)ab|a|b|(a与b同向取正，反向取负) (3)aa|a|2 或 |a|aa(4) (5)|ab|a|b| 4.平面向量的数量积的坐标表示 (1)设a(x1，y1)，b(

8、x2，y2)，则abx1x2+y1y2，|a|2x21+y21，|a|x21+y21，ab x1x2+y1y20 (2)(3)设a起点(x1，y1),终点(x2，y2) 则3.平面向量的数量积的性质 4.平面向量的数量积的坐标5、重要定理和公式：设则设两点则设则设非零向量则5、重要定理和公式：设则设两点则设则设非零向量则二、平面向量之间关系向量平行(共线)条件的两种形式:向量垂直条件的两种形式:二、平面向量之间关系向量平行(共线)条件的两种形式:向量垂直（3）两个向量相等的条件是两个向量的坐标相等. 即: 那么 （3）两个向量相等的条件是两个向量的3、平面向量的坐标运算知识回忆（1）e1、e2

9、不共线，a=1e1+2e2 (存在一对实数1，2) (1，2唯一的)。（2）a=xi+yj (x,y)为a的直角坐标，a=(x,y)（3）若a=(x1,y1) b=(x2,y2)， 则ab=(x1x2,y1y2) A(x1,y1) B(x2,y2) AB=(x2-x1,y2-y1) 若a=(x,y)则a=(x,y) a=(x1,y1) b=(x2,y2)(b0) ab x1y2-x2y1=0知识回忆典例分析例5例6回目录3、平面向量的坐标运算知识回忆（1）e1、e2不共线，a=例题解这个方程组得k=-(1/3), =-(1/3),即当k=-(1/3)时， ka+b与a-3b平行，这时ka+b=

10、-a/3+b.因为=-(1/3)0,所以-a/3+b与a-3b反向。 在本例中，也可以根据向量平行充分条件的坐标 形式，从(k-3)(-4)-10(2k+2)=0,先解出 k=-(1/3)，然后再求。注例题解这个方程组得k=-(1/3), =-(1/3),即当例2 设a，b是两个不共线向量。AB=2a+kb BC=a+b CD=a-2bA、B、D共线则k=_(kR)解：BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b 2a+kb=(2a-b)=2a-b 2=2 =-1 k=- k=-1 k=-1知识回忆典例分析例2例3例42、实数与向量的积典例分析-例2本页结束回目录例2 设a，b是两个不共线向量。解：BD=BC+CD=a+1与平面几何的结合： ABDCABDC四边形ABCD是菱形四边形ABCD是矩形1与平面几何的结合： ABDCABDC四边形ABCD是菱形ABCOABCDMABCOM外心重心重心ABCOABCDMABCOM外心重心重心第一层次例题分析类型四：三角形中的向量问题重要结论：ABCO第一层次例题分析类型四：三角形中的向量问题重要结论：ABCO第一层次例题分析类型四：三角形中的向量问题第一层次例题分析类型四：三角形中的向量问题练习1：判断正误，并简述理由。( ）( ）( ）( ）( ）( ）练习1：判断正误，并简述理由。( ）( 平 面 向 量 复