初三复习专题-圆复习-课件

1、圆的复习圆的复习圆中的计算与圆有关的位置关系圆的基本性质一、知识结构圆点与圆的位置关系圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系扇形面积,弧长,圆锥的侧面积和全面积弧、弦与圆心角圆周角及其与同弧上圆心角圆的对称性切线圆的切线切线长圆中的计算与圆有圆的基一、知识结构圆点与圆的位置关系圆与圆的二、主要定理（一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系（二）、圆周角定理（三）、与圆有关的位置关系的判别定理（四）、切线的性质与判别（五）、切线长定理二、主要定理（一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系ABCDPO. 、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧2、直径所对的圆周角是直角 三、基本图形（重要结论）(一)ABC

2、DPO. 、垂直于弦的直径BCDPOE、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧2、同弧所对的圆周角是圆心角的一半(二)BCDPOE、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧2、同弧所对切线长定理垂直于弦的直径平分弦(三)E切线长定理垂直于弦的直径平分弦(三)E 如图,若AB,AC与O相切与点B,C两点,P为弧 BC上任意一点,过点P作O的切线交AB,AC于 点D,E,若AB=8,则ADE的周长为_;16cm若A=70,则BPC= _ ;125过点P作O的切线MN,BPC=_; (用A表示)90- AM 如图,若AB,AC与O相切与点B,C两点,P为弧 1(四)、RtABC的外接圆半径等于斜边的一半AABCA

3、BC中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,则它 的外心与顶点C的距离是_; A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm RtABC的内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半(四)、RtABC的外接圆半径等于斜边的一半AABCAB已知ABC外切于O,(1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= _;BE= _;CF= _; (2)若CABC= 36, SABC=18,则r内=_;(3)若BE=3,CE=2, ABC的周长为18,则AB=_;S ABC= C ABCr内18463517ABCDABCDADCB已知ABC外切于O,(3)若BE=3,CE=2, AB(五)、相交两圆的连心线

4、垂直平分公共弦AO1O2B已知：O1和O2相交于A、B（如图）求证：O1O2是AB的垂直平分线证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B O1A=O1B O1点在AB的垂直平分线上 O2A=O2B O2点在AB的垂直平分线上 O1O2是AB的垂直平分线(五)、相交两圆的连心线垂直平分公共弦AO1O2B已知：O（六）如图，设O的半径为r，弦AB的长为a，弦 心距OD=d且OCAB于D，弓形高CD为h，下面的说 法或等式： r=d+h, 4r2=4d2+a2 已知：r、a、d、h中的任两个可求其他两个， 其中正确的结论的序号是( ) A. B. C. D.Crhad（六）如图，设O的半径为r，弦AB

5、的长为a，弦 Crha四、小试牛刀1.根据下列条件,能且只能作一个圆的是( ) A.经过点A且半径为R作圆; B.经过点A、B且半径为R作圆; C.经过ABC的三个顶点作圆; D.过不在一条直线上的四点作圆;2.能在同一个圆上的是( ) A.平行四边形四个顶点; B.梯形四个顶点; C.矩形四边中点; D.菱形四边中点.CD四、小试牛刀CD3.两圆的圆心都是点O,半径分别r1,r2,且 r1OPr2,那么点P在( ) A.O内 B.小O内 C. O外 D.小O外,大O内 4.下列说法正确的是( )A.三点确定一个圆; B.一个三角形只有一个外接圆;C.和半径垂直的直线是圆的切线;D.三角形的内

6、心到三角形三个顶点距离相等.DB3.两圆的圆心都是点O,半径分别r1,r2,且DB5.与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的( ) A.三条中线的交点; B.三条角平分线的交点; C.三条高线的交点; D.三边中垂线的交点;6.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm, 则直线与圆( ) A.有两个交点; B.有一个交点; C.没有交点; D.交点个数不定DC5.与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的( )D7.若两圆的半径分别为R,r,圆心距为d,且满足R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为( ) A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交由题意:R2+d22Rd=

7、r2 即:(Rd)2 =r2 Rd = r Rr = d即两圆内切或外切7.若两圆的半径分别为R,r,圆心距为d,且满足R2+d2=8.(苏州市)如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( ) A35 B.70 C110 D.140 D8.(苏州市)如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角 9、(广州市)如图，A是半径为5的O内的 一点，且OA=3，过点A且长小于8的 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条 A过点A且弦长为整数的弦有( )条 4 9、(广州市)如图，A是半径为5的O内的 A过点10、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1c

8、m为半径的圆与BC相切，则ABC的度数为 （ ）A、30 B、60 C、90 D、120ACB22DA10、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以ACB22D11、定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,若 P和 0相切,则符合条件的圆的圆心P构成的图形是 （ ）解:(1)若0和P外切，则OPR+r =5cm P点在以O为圆心,5cm为半径的圆上；(2)若0和P内切，则OP=R-r=3cmP点在以O为圆心,3cm为半径的圆上。11、定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,若 P和解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x 依题意得：3x-2x=8，解得：x=8 R=24 cm，r=16

9、cm 两圆相交，R-rdR+r 8cm d 40cm12、两个圆的半径的比为2:3 ,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是（ ）解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x 13.ABC中, A=70,O截ABC三条边所得的弦长相等.则 BOC=_.A.140B.135C.130D.125EMNGFDBCAOPQRBOC90+ AD13.ABC中, A=70,O截ABC三条边所得的14、一只狸猫观察到一老鼠洞的全部三个出口，它们不在一条直线上，这只狸猫应蹲在何处，才能最省力地顾及到三个洞口?【解析】在农村、城镇上这是一个狸猫捉老鼠会遇到的一个问题，我们可以为这个小动物设

10、计或计算出来.这个问题应考虑两种情况：设三个洞口分别为A、B、C三点，又设A、C相距最远当ABC为钝角三角形或直角三角形时，AC的中点即为所求.当ABC为锐角三角形时，ABC的外心即为所求.14、一只狸猫观察到一老鼠洞的全部三个出口，它们不在一条直线15.梯形ABCD外切于O,ADBC,AB=CD,（1）若AD=4,BC=16,则O的直径为_;10MN（2）若AO=6,BO=8,则SO=_ ;815.梯形ABCD外切于O,ADBC,AB=CD,（1）16、如图,AB是半O的直径,AB=5,BC = 4, ABC的角平分线交半圆于点D,AD,BC 的延长线相交于点E,则四边形ABCD的 面积是D

11、CE的面积的 ( A ) A.9倍 B.8倍 C.7倍 D.6倍OABCDE.13B ACDE4516、如图,AB是半O的直径,AB=5,BC = 4,OA17、如图,AB是半圆O的直径,CD是半圆O的直径,AC和BD相交于点P,则 =( ) A.sinBPC B.cosBPC C.tanBPC D.tanBPCACDBP.OB17、如图,AB是半圆O的直径,CD是半圆O的直径,AC和B18、如图,以O为圆心的两同心圆的半径分别是11cm和9cm,若P与这两个圆都相切,则下列说法正确的有( )P的半径可以是2cm;P的半径可以是10cm;符合条件的P有无数个, 且点P的路线是曲线;符合条件的P

12、有无数个, 且点P的路线是直线;A.1个 B.2个 C.3个 D.0个18、如图,以O为圆心的两同心圆的半径分别是19.如图RtABC中,AB=10,BC=8,以C点为圆心,4.8为半径的圆与线段AB的位置关系 是_;D相切设O的半径为r,则当 _ 时,O与线段AB没交点;当_时,O与线段AB有两个交点;当 _ 时,O与线段AB仅有一交点;0r4.8或r84.8r6r =4.8 或6r819.如图RtABC中,AB=10,BC=8,以C点为圆心3、在梯形ABCD中,ADBC,BCD=90,以CD为直径的圆与AB相切于点E,S梯形ABCD=21cm2,周长为20cm,则半圆的半径为( )A.3cm; B.7cm; C.3cm或7cm; D.2cmABCDO .E 分析:基本图形:切线长定理,切线的性质与判定,直角梯形.xxyy找等量关系:2x+2y+2r=20(x+y)2r2=21x+y=7,r=3或x+y=3,r=7(不符合,舍去)A3、在梯形ABCD中,ADBC,BCD=90,以CDABCA .O4、已知,ABC内接于O, ADBC于D,AC=4,AB=6, AD=3,求O的直径。分析:证明ABEADCABAC=ADAE;所以直径AE=