公司理财(精要版·原书第12版)中文Ch05-估值导言Formulas课件

1、第5章估值导言：货币时间价值Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.第5章估值导言：货币时间价值Copyright 2019计算一个投资项目的终值计算未来收益的现值计算投资回报计算一项投资的价值增长到期望值所需要的时间学习目标Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved.

2、No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.计算一个投资项目的终值学习目标Copyright 201终值和复利现值和贴现终值和现值的进一步讲解章节纲要Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.终值和复利章节

3、纲要Copyright 2019 McGr现值 一条时间线上更早的钱终值 一条时间线上后来的钱利率 更早的钱和后来的钱之间的“汇率”贴现率资本成本资本的机会成本必要报酬基本定义Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.现值 一条时间线上更早的钱基本定义Copyright 假设你以每年5%的利率投资1000美元一年。一年后的终值是多少？利息 =

4、 1,000(.05) = 50一年后价值 = 本金 + 利息 = 1,000 + 50 = 1,050终值 (FV) = 1,000(1 + .05) = 1,050假设你把钱放在银行再等一年。两年后你有多少钱？FV = 1,000(1.05)(1.05) = 1,000(1.05)2 = 1,102.50终值Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Educ

5、ation.假设你以每年5%的利率投资1000美元一年。一年后的终值是多FV = PV(1 + r)tFV = 终值PV = 现值r = 期利率, 用小数表示t = 期数复利终值系数 = (1 + r)t终值 :一般公式Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.FV = PV(1 + r)t终值 :一般公式Copyrig单利和复利考虑前面的示

6、例FV 单利 = 1,000 + 50 + 50 = 1,100FV 复利 = 1,102.50额外的 2.50来自于第一次利息所得的利息0.05(50) = 2.50 复利的影响Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.单利和复利复利的影响Copyright 2019 McG金融计算器（BA II Plus型号的计算器）FV = 终值PV

7、= 现值I/Y = 期利率P/Y 必须等于 1 ， I/Y 才是期利率利息以百分数而不是小数输入N = 期数记得在每个运算之后清除之前的数据 (CLR TVM) 其他计算器在格式上类似计算器使用说明Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.金融计算器（BA II Plus型号的计算器）计算器使用说明假设你将前一个例子中的1000美元投资了5年

8、。你有多少钱？FV = 1,000(1.05)5 = 1,276.28复利的作用在小期数内是很小的，但随着期数的增加而增大。(单利的终值为1,250美元，两者之差为26.28美元。)终值 例2Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假设你将前一个例子中的1000美元投资了5年。你有多少钱？终假设200年前你有一个相相关存款10美元，利率5.

9、5%。这笔投资现在值多少钱？FV = 10(1.055)200 = 447,189.84复利的影响是什么？单利 = 10 + 200(10)(.055) = 120.00复利使投资价值增加了447,069.84美元终值 例3Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假设200年前你有一个相相关存款10美元，利率5.5%。这笔假设您的公司希望在

10、未来5年里每年将小部件的单位销售额增加15%。如果你现在一年卖出300万件产品，你希望5年后卖出多少件？FV = 3,000,000(1.15)5 = 6,034,072终值作为一般的增长公式Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假设您的公司希望在未来5年里每年将小部件的单位销售额增加15单利和复利的区别是什么？假设你有500美元要投资，

11、你相信在未来15年你每年可以赚8%。15年后你会有多少复利呢？用单利会得到多少钱？快速测验 第一部分Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.单利和复利的区别是什么？快速测验 第一部分Copyrig我今天需要投资多少才能在未来得到一些钱？FV = PV(1 + r)t重新整理得 PV = FV / (1 + r)t当我们讨论折现时，我们指的是

12、找出未来金额的现值。当我们谈论某物的“价值”时，我们谈论的是现值，除非我们明确指出我们想要的是终值。现值Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.我今天需要投资多少才能在未来得到一些钱？现值Copyrigh假设你一年后需要1万美元来支付一辆新车的首付款。如果你每年能赚7%，你现在需要投资多少？PV = 10,000 / (1.07)1 = 9

13、,345.79计算器1 N7 I/Y10,000 FVCPT PV = -9,345.79现值 例 1Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假设你一年后需要1万美元来支付一辆新车的首付款。如果你每年能你想开始为你女儿的大学教育存钱，你估计她在17年后需要15万美元。如果你自信你可以每年赚8%，你现在需要投资多少？PV = 150,000

14、/ (1.08)17 = 40,540.34现值 例 2Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.你想开始为你女儿的大学教育存钱，你估计她在17年后需要15万你的父母10年前为你设立了一个信托基金，现在价值19,671.51美元。如果该基金每年的收益率为7%，你的父母投资了多少？PV = 19,671.51 / (1.07)10 = 10,0

15、00现值 例 3Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.你的父母10年前为你设立了一个信托基金，现在价值19,671对于给定的利率，时间越长，现值越低5年后500美元的现值是多少？十年？折现率是10%5年: PV = 500 / (1.1)5 = 310.4610年: PV = 500 / (1.1)10 = 192.77现值 重要关系一C

16、opyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.对于给定的利率，时间越长，现值越低现值 重要关系一Cop在给定的一段时间内，利率越高，现值越小如果利率是10%，5年后500美元的现值是多少？15% ？利率 = 10%: PV = 500 / (1.1)5 = 310.46利率 = 15%; PV = 500 / (1.15)5 = 248.59现值

17、重要关系二Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.在给定的一段时间内，利率越高，现值越小现值 重要关系二C现值和终值之间的关系是什么？假设3年后你需要15000美元。如果你每年能赚6%，你现在需要投资多少？如果你能以8%的利率投资，你会投资更多还是更少？多少钱？快速测验 第二部分Copyright 2019 McGraw-Hill Educ

18、ation.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.现值和终值之间的关系是什么？快速测验 第二部分CopyrPV = FV / (1 + r)t这个公式有四个部分:PV, FV, r 和 t如果我们知道任何三个，我们就可以解出第四个。如果你在使用金融计算器，一定要记住符号约定，否则在计算r或t时，你会收到一个错误(或无意义的答案)。基本PV公式 - 复习一下Copyright 2019 McGraw-Hill E

19、ducation.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.PV = FV / (1 + r)t基本PV公式 - 复习一我们通常想知道一项投资的隐含利率是多少。重新整理基本的PV方程，解出r。FV = PV(1 + r)tr = (FV / PV)1/t 1如果使用公式，则需要同时使用 yx 和1/x。贴现率Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserv

20、ed. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.我们通常想知道一项投资的隐含利率是多少。贴现率Copyrig如果你现在投资1000美元，5年后你将得到1200美元。隐含利率是多少？r = (1,200 / 1,000)1/5 1 = .03714 = 3.714%计算器 N = 5PV = -1,000 (你现在支付1,000)FV = 1,200 (5年后你会得到1200)CPT I/Y = 3.714%贴现率 例 1Copyright 2019 Mc

21、Graw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.如果你现在投资1000美元，5年后你将得到1200美元。隐含假设你有一项投资，它能让你在6年内把钱翻倍。你有1万美元可以投资。隐含利率是多少？r = (20,000 / 10,000)1/6 1 = .122462 = 12.25%贴现率 例2Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All right

22、s reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假设你有一项投资，它能让你在6年内把钱翻倍。你有1万美元可以假设你有一个1岁的儿子，你想在17年内为他提供7.5万美元的大学教育。你现在有5000美元可以投资 当你需要75,000美元的时候，你必须赚取多少利率？r = (75,000 / 5,000)1/17 1 = .172688 = 17.27%贴现率 例3Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All

23、 rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.假设你有一个1岁的儿子，你想在17年内为他提供7.5万美元的什么情况下你可能想知道隐含利率？为您提供以下投资:你今天可以投资500美元，5年后可以得到600美元。这项投资被认为是低风险的。你可以把这500美元存入银行，4%的利息。第一选择的隐含利率是多少？你应该选择哪种投资？快速测验 第三部分Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rig

24、hts reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.什么情况下你可能想知道隐含利率？快速测验 第三部分Cop从基本公式开始，解出 tFV = PV(1 + r)tt = ln(FV / PV) / ln(1 + r)你也可以使用金融计算器。求期数Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without

25、the prior written consent of McGraw-Hill Education.从基本公式开始，解出 t求期数Copyright 201你想买一辆新车，你愿意支付2万美元。 如果你能以每年10%的利率投资，而你现在有15000美元，你要多久才能有足够的钱来支付买车的现金呢？t = ln(20,000 / 15,000) / ln(1.1) = 3.02 年期数-例1Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the pri

26、or written consent of McGraw-Hill Education.你想买一辆新车，你愿意支付2万美元。 期数-例1Copyri假设你想买一栋新房子。你现在有15000美元，你认为你需要10%的首付加上5%的贷款来支付交易费用。 假设你想要的房子价格在15万美元左右，你每年可以赚7.5%。你需要多长时间才有足够的钱支付首付款和尾款？期数-例2Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written co

27、nsent of McGraw-Hill Education.假设你想买一栋新房子。期数-例2Copyright 20你将来需要多少钱？首付 =0 .1(150,000) = 15,000交易费用 = 0.05(150,000 15,000) = 6,750总需要 = 15,000 + 6,750 = 21,750计算期数使用公式:t = ln(21,750 / 15,000) / ln(1.075) = 5.14 年使用金融计算器PV = -15,000, FV = 21,750, I/Y = 7.5, CPT N = 5.14 年期数-例2Copyright 2019 McGraw-Hil

28、l Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.你将来需要多少钱？期数-例2Copyright 2019什么时候需要计算期数？假设你想为你的家庭娱乐室买一些新家具。 你现在有500美元，你想要的家具要600美元。 如果你能获得6%的收益率，如果你不增加任何额外的资金，你要等多久？快速测验 第四部分Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights res

29、erved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.什么时候需要计算期数？快速测验 第四部分Copyright使用以下公式进行TVM计算FV(rate,nper,pmt,pv)PV(rate,nper,pmt,fv)RATE(nper,pmt,pv,fv)NPER(rate,pmt,pv,fv)当你记不住确切的公式时，这个公式图标非常有用。单击Excel图标，打开包含四个不同示例的电子表格。电子表格示例Copyright 2019 McGraw-Hil

30、l Education.All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw-Hill Education.使用以下公式进行TVM计算电子表格示例Copyright 网上有很多金融计算器.去 Investopedias website 网站看看下面的例子:10年后你需要5万美元。如果你能获得6%的利息，你现在需要投资多少？你要 27,919.74美元。WEB示例Copyright 2019 McGraw-Hill Education.All rights reserved.