2021-2022学年辽宁省本溪市第二十九中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省本溪市第二十九中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)ln x2x8的零点所在区间是()A (0,1) B (1,2) C (2,3) D(3,4)参考答案：D2. 若g（x）=12x，fg（x）=log2，则f（1）=（）A1B0C1D2参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】利用复合函数的定义先求出函数f（x）的表达式然后求值或者由g（x）=1，求出对应的x，直接代入求值【解答】解：方法1：因为g（x）=12x，设t=12x，则x=，所以原式等价为，所

2、以方法2：因为g（x）=12x，所以由g（x）=12x=1，得x=1所以f（1）=故选A3. 下列命题中错误的是（ ）.A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，=AB，/，AB，则参考答案：B略4. 已知=5，那么tan的值为（）A2B2CD参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值【解答】解：由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故选D5. 某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元据经验，若这种商品每件每降

3、价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元A1.5元B2.5元C1元D2元参考答案：A6. 下列函数中哪个与函数y=x相等（）Ay=（）2By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可【解答】解：A函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数C函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致D函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同故选B7. 已知函数为奇函数，且当时，则= （ ）A.2

4、 B.1 C.0D.-2参考答案：D8. 已知函数若函数有3个零点，则实数k的取值范围为（ ）A(0,+)B(0,1)C1, +)D1, 2)参考答案：B由可知函数在递减且，在递增，且，当函数递减且，因此有3个零点，只需函数图象有三个交点，过只需，故选B9. 已知某等比数列前12项的和为21，前18项的和为49，则该等比数列前6项的和为 （ ）A、7或63 B、9 C、63 D、7 参考答案：D10. 已知函数，若方程有8个相异实根，则实数b的取值范围A(4,2) B C(3,2) D 参考答案：D画出函数的图象如下图所示由题意知，当时，；当时，设，则原方程化为，方程有8个相异实根，关于的方程

5、在上有两个不等实根令，则，解得实数的取值范围为选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是 .参考答案：213. 已知数列的前项和，则此数列的通项公式为 参考答案：14. 函数的值域是_.参考答案：【分析】根据反正弦函数定义得结果【详解】由反正弦函数定义得函数的值域是【点睛】本题考查反正弦函数定义，考查基本分析求解能力，属基础题15. （5分）如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概

6、率为 参考答案：考点：几何概型；扇形面积公式 分析：先令正方形的边长为a，则S正方形=a2，则扇形所在圆的半径也为a，则S扇形=，从而结合几何概型的计算公式即可求得黄豆落在阴影区域内的概率解答：令正方形的边长为a，则S正方形=a2，则扇形所在圆的半径也为a，则S扇形=则黄豆落在阴影区域外的概率P=1=故答案为：点评：本小题主要考查扇形面积公式、几何概型等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想关键是要求出阴影部分的面积及正方形的面积属于基础题16. 15一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只球颜色不同的概率是 .参考答案： 略17. 已知数

7、列an满足：对于任意，都有，若，则 。参考答案：100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简下列各式：（1）sin（3+）+tan（）sin（+）（2）参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）直接利用诱导公式化简即可；（2）把1=tan替换，根据正切的和与差公式可得答案【解答】解：（1）sin（3+）+tan（）sin（+）原式=sin+tan?cos=sin+=0；（2）原式=tan（4515）=tan30=19. 二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1) 求f（x）的解析式;(2) 在区间上,y= f（x）的图象恒在y=

8、2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.参考答案：略20. 若lg2=a，lg3=b，则等于( )A B C D 参考答案：A略21. (本小题14分) 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上(1)求圆的方程；(2)若圆与直线交于、两点，且，求的值参考答案：22. （12分）设A=x|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0（1）AB=AB，求a的值；（2）若?（AB）且AC=，求a的值；（3）AB=AC，求a的值参考答案：考点：集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先通过解二次方程化简集合B，C（1）根据AB=ABA=B，利用二次方程根与系数的关系列出方程求出a的值（2）根据?（AB）且AC=， 3A，将3代入二次方程求出a，注意要验证是否满足题意（3）由AB=AC?，?2A，将2代入二次方程求出a，注意要验证是否满足题意解答：（1）B=x|x25x+6=0= 2，3 ，AB=AB，A=B2和3是方程 x2ax+a219=0 的两个根，2+3=a，a=5（2）?（AB）且AC=，A与B有公共元素而与C无公共元素，3A93a+a219=0，解得a=2，或a=5当a=2时，A=3，5满足题意；当a=5时，A=2，3此时AC=2不满足题意，a=2（3）AB=AC，2A，