2021-2022学年辽宁省阜新市第十一高级中学高二数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省阜新市第十一高级中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x是实数，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件参考答案：B【分析】求解不等式，根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可【详解】解：设是实数，若“”则：，即：，不能推出“”若：“”则：，即：，能推出“”由充要条件的定义可知：是实数，则“”是“”的必要不充分条件；故选：B【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2

2、. 某班班会准备从含甲、乙的7人中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（ ）A. 720种B. 520种C. 360种D. 600种参考答案：C【分析】分别计算甲乙只有一人参加、甲乙都参加两种情况下的发言顺序的种数，根据分类加法计数原理加和求得结果.【详解】甲、乙只有一人参加，则共有：种发言顺序甲、乙都参加，则共有：种发言顺序根据分类加法计数原理可得，共有：种发言顺序本题正确选项：C【点睛】本题考查排列组合综合应用问题，关键是能够通过分类方式，分别计算两类情况的种数，属于常考题型.3. 设a，b，c成等比数列，而x，y分

3、别为a，b和b，c的等差中项，则A.1 B.2 C.3 D.不确定参考答案：B4. 我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”，已知双曲线，则下列双曲线中与是“相近双曲线”的为 ( ) A B C D参考答案：B5. 已知直线与抛物线C：相交于A.B两点，F为C的焦点，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 过原点且倾斜角为60的直线被圆所截得的弦长为()A. B2 C. D2 参考答案：7. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于A4 B6 C8 D10参考答案：B8. 右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，

4、则该几何体的表面积等于（ ）A1612 B24C16+4D12参考答案：A9. 设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为A 6 B. 7 C. 8 D. 23参考答案：B略10. 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形，则该几何体的体积是（）ABC28D7参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形俯视图是两个圆中间的圆是虚线，得到几何体是一个圆台，圆台的上底是一个直径为2，下底的直径为4，母线长是的圆台，做出圆台的高，得到体积【解答】解：正视图和

5、侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形俯视图是两个圆中间的圆是虚线，几何体是一个圆台，圆台的上底是一个直径为2，下底的直径为4，母线长是的圆台，圆台的高是=1圆台的体积是=故选B【点评】本题考查由三视图确定几何图形，根据条件中所给的数据求几何体的体积，考查圆台的体积公式，本题是一个基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设有三个命题：“01函数是减函数当0a1时，函数是减函数”当它们构成三段论时，其“小前提”是 (填序号)参考答案：略12. 有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为参考答案：【考点

6、】等可能事件的概率【分析】根据题意，首先分析可得从五条线段中任取3条的情况数目，再由三角形的三边关系，列举能构成三角形的情况，进而由等可能事件的概率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，从五条线段中任取3条，有C53=10种情况，由三角形的三边关系，能构成三角形的有3、5、7，5、7、9，3、7、9三种情况；故其概率为；故答案为13. 设是定义在R上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为 参考答案：14. .曲线在点（0，1）处的切线方程为 .参考答案：试题分析：，切线斜率为，切线方程为，即.故答案为.考点：利用导数求切线方程.15. 函数是幂函数，且在上是增函数，则实数. 参考答案：16. 已

7、知，且，那么_参考答案：-10【分析】函数yax5+bx3+sinx为奇函数，从而可以求出f（2）【详解】f（x）+ f（-x）=0得函数yax5+bx3+sinx为奇函数，f（2）-10故答案为-10【点睛】考查奇函数的定义，奇函数满足f（x）+f（x）0， 是基础题17. 为了抽查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为8 的汽车检查，这种抽样方法是 参考答案：系统抽样三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）已知函数，. (1)当时，若上单调递减，求a的取值范围；(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得

8、的最大值，的最小值；(3)对满足(2)中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，.参考答案：(1)当时，若，则在上单调递减，符合题意；若，要使在上单调递减，必须满足 综上所述，a的取值范围是 (2)若，则无最大值，故，为二次函数， 要使有最大值，必须满足即且，此时，时，有最大值 又取最小值时， 依题意，有，则，且，得，此时或满足条件的整数对是. (3)当整数对是时，是以2为周期的周期函数， 又当时，,构造如下：当，则，故19. 某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍(1)用x和y表示z；(2)设x与y满足ykx(

9、0k1)，利用k表示当每月售货总金额最大时x的值；(3)若yx，求使每月售货总金额有所增加的x值的范围参考答案：所以所求x的范围是(0,5)20. 设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：x324y204()求曲线C1，C2的标准方程；()设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，且0，请问是否存在直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由参考答案：略21. （本题满分16分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切（1）求圆的标准方程；（2）设直线与圆相交于两点，求

10、实数的取值范围；（3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点.参考答案：（1）设圆心为M（m，0）（mZ）由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5，所以|4m-29|/ 5 5，即|4m-29|=25即4m-29=25或4m-29=-25，解得m=27 / 2 或m=1，因为m为整数，故m=1，故所求的圆的方程是（x-1）2+y2=25；（5分）22. 为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27t30）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录如下：（）

11、根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期（）设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为D1，D2，估计D1，D2的大小？（直接写出结论即可）（）从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；收集数据的方法【分析】（）由关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录，得到农学家观察试验的起始日期为7日或8日（）由图表得到D1D2（）基本事件空间可以设为=（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（29，20，31），共计29个基本事件，由图表可以看出，事件A中包含10个基本事件，由此能求出所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率【解答】解：（）研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27t30）的生长状况，由关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录，得到农学家观察试验的起始日期为7日或8日（）最高温度的方差大，即D1D2 （）设“连续三天平均最高温