2021-2022学年四川省绵阳市江油市八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 18 18页，共 =sectionpages 18 18页2021-2022学年四川省绵阳市江油市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列计算错误的是()A. 2m+3n=5mn如图，过ABC的顶点A，作BCA. B. C. D. 若ABC中，A：B：C=1：2A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 任意三角形将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A. 360B. 540C. 720如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下

2、的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形(阴影部分)A. (ab)(a+2b如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线APA. 15B. 30C. 45D. 60下列命题：三角形的一条中线把这个三角形的面积平分；三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；三角形具有稳定性其中真命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4如图，ABCADE，DAC=70，BAE=100，BA. 15B. 20C. 25如图，A+B+A. 9

3、0B. 180C. 270如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是A. 180B. 220C. 240已知a22a1A. 0B. 1C. 2D. 3如图，在ABC中，BAC=90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面结论：AA. B. C. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件_，使得若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足a29+(b计算(4a2+如图，在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正OPD，且如

4、图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1,3)，则点在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,4)，作三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题10.0分)(1)计算：(2x2)3(本小题10.0分)(1)小明在计算一个多项式乘2x2+x1时，因看错运算符号，变成了加上2x2+x1，得到的结果为4x22(本小题6.0分)先简化，再求值(ab+1)(本小题6.0分)我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方(左右)两数之和事实上

5、，这个三角形给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律、例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第四行的四个数1、3、(本小题6.0分)ABC中，AD平分BAC，(1)求证SABD：SADC=(本小题8.0分)已知：平面直角坐标系中，点A(a,b)的坐标满足|ab|+b28b+16=0(1)如图1，求证：OA平分xOy；(2)如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、2m与3n不是同类项，不能合并；B、C、D符合同底数幂的运算和积的

6、乘方，都正确；故选：A根据同底数幂的运算及合并同类项的法则解答2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形的高线，熟记高线的定义是解题的关键根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：ABC中BC边上的高的是A选项3.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180是解题的关键根据三角形内角和定理求出C，根据钝角三角形的概念解答【解答】解：设A、B、C分别为x、2x、4x，则x+2x+4x=180，4.【答案】D【解析】解：将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180+180=3

7、60；将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180+360=540；将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：3605.【答案】D【解析】解：由题可得：(ab)(a+b)=a2b6.【答案】B【解析】解：由题意得AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，所以DAC=DAE，又C=90，C=AED，在ADC和ADE中，ACD7.【答案】B【解析】解：三角形的一条中线把这个三角形的面积平分，正确；三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部，错误，钝角三角形的高在三角形外全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等，错误，面积相等的三角形不

8、一定是全等三角形三角形具有稳定性正确；故选：B根据三角形的中线，角平分线，高的定义，全等三角形的性质，三角形具有稳定性一一判断即可本题考查命题与定理，三角形的稳定性，三角形的角平分线，中线，高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8.【答案】A【解析】【分析】先根据全等三角形对应角相等求出B=D，BAC=DAE，所以BAD=CAE，然后求出BAD的度数，再根据ABG和FDG的内角和都等于180，所以DFB=BAD，即可解答本题主要利用全等三角形对应角相等的性质，解题时注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等【解答】解：如图ABCA9.【答案】B【解析】解：连接CE，1+2+CO

9、E=180，A+B+AOB=180，10.【答案】C【解析】【分析】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180，四边形的内角和是360等知识，难度不大，属于基础题本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数【解答】解：因为等边三角形的顶角为60，所以两底角和=18011.【答案】C【解析】【分析】本题考查因式分解的实际运用由a22a1=0，得出a22a=1，逐步分解代入求得答案即可【解答】解：a22a12.【答案】C【解析】解：BE是中线得到AE=CE，SABE=SBCE，故正确；BAC=90，AD是高，ABC=DAC，CF

10、是角平分线，ACF=BCF，AFG=FBC+13.【答案】A=【解析】解：AOB、COD是对顶角，AOB=COD，又AB=CD，要使得ABOCDO，则只需添加条件：A=C.(答案不唯一) 故答案为：A=C.(答案不唯一)首先根据对顶角相等，可得AOB=C14.【答案】1【解析】解：由题意得，a29=0，b2=0，解得a=3，b=2，32=1，3+2=15.【答案】1【解析】解：原式=(4a2)(4a2)+(1216.【答案】2【解析】解：C=A=DOP=60，OD=OP，CDO+COD=120，COD+17.【答案】(【解析】解：如图作AFx轴于F，CEx轴于E四边形ABCD是正方形，OA=O

11、C，AOC=90，COE+AOF=90，AOF+OAF=90，COE=OAF，在COE和18.【答案】(2,4)或【解析】解：点A(2,0)，B(0,4)， OB=4，OA=2，BOC与AOB全等，19.【答案】解：(1)(2x2)3(xy)2(2x) =8x6x2y【解析】(1)根据积的乘方法则喝整式的除法法则进行计算，即可得出答案；(2)多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，即可得到多边形的内角和的度数根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数20.【答案】(1)解：原多项式为：(4x22x1)(2x2+x1) =4x22x1+2x2x+1，=6x23x(

12、6x23【解析】(1)根据整式的加减混合运算求出原多项式，根据多项式乘多项式法则求出正确的结果(2)先证出DFC=AEB21.【答案】解：原式=(a2b2ab24a2b2+2)(ab【解析】先计算括号内的运算，再计算除法即可化简原式，继而将a、b的值代入计算即可本题主要考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则22.【答案】6【解析】解：(1)根据上面的规律，(a+b)4展开式的各项系数分别为：1，4，6，4，1，最大的数为6；故答案为6；(2)(2x+1)2021=a1x2021+23.【答案】(1)证明：过D点作DEAB于E，DFAC于F，如图， AD平分BAC，DE=DF，SABD：SADC=12ABDE：12ACDF=【解析】(1)过D点作DEAB于E，DFAC于F，如图，根据角平分线的性质得到DE=DF，然后利用三角形面积公式可得到结论；(2)利用三角形面积公式得到SABD：SA24.【答案