中考强化训练2022年河南省中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）A在中，是边上的高B在中，是边上的

2、高C在中，是边上的高D在中，是边上的高2、如图，边长为a的等边ABC中，BF是AC上中线且BFb，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，则AEF周长的最小值是（）AabBa+bCabDa3、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ，若，则的度数为 ABCD4、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D45、如图，为的角平分线，点，分别为射线，上的动点，则的最小值是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A

3、3B4C5D66、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D20227、如图，已知与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，绕顶点A旋转，连接以下三个结论：；其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D08、如图

4、，有三块菜地ACD、ABD、BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地BDE的面积为96，则菜地ACD的面积是（ ）A24B27C32D369、如图，在中，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE若，则BE的长为（ ）A3BC4D10、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、所表示的有理数如图所示，则_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、九章算术是一部与现代数

5、学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为_3、如图，一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端B距地面2.4m，保持梯子底端A不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端C距地面2m，梯子底端A到右墙角E的距离比到左墙角D的距离多0.8m，则梯子的长度为_m4、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中C=90，AC=BC

6、=10，AB=10，点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上任取一点P，则PEB周长的最小值是_5、下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，求的值；(3)如图1，当，求时，求的值2、如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）(1)用整式表示花圃的面积；(2)若a3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用3、已知的负的平方根是，

7、的立方根是3，求的四次方根 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标5、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C

8、【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键2、B【解析】【分析】先证明点E在射线CE上运动，由AF为定值，所以当AE+EF最小时，AEF周长的最小，作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的最小值为MF，根据等边三角形的判定和性质求出

9、答案【详解】解：ABC、ADE都是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，BADCAE，ABD=ACE，AF=CF， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点E在射线CE上运动（ACE=30），作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的值最小，此时AE+FE=MF，CA=CM，ACM=60，ACM是等边三角形，ACMACB，FM=FB=b，AEF周长的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b，故选：B【点睛】此题考查了等边三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，图形中的动点问题，正确

10、掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键3、B【解析】【分析】由中垂线的性质可得：，结合三角形内角和定理，可得，进而即可求解【详解】的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ， ， 故选：B【点睛】本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解4、A【解析】【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的

11、性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键5、A【解析】【分析】过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角的性质得到BD的长，即可得到答案【详解】解：过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，为的角平分线，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故选：A【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键6、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得

12、“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键7、B【解析】【分析】证明BADCAE，由此判断正确；由全等的性质得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依据，推

13、出，故判断错误；设BD交CE于M，根据ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判断正确【详解】解：与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE，故正确；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故错误；设BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正确，故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、C【解析】【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得SABD=SBDE=96，利用角平分线的性质得到AC

14、D与ABD的高相等，进一步求解即可【详解】解：AD=DE，SBDE=96，SABD=SBDE=96，过点D作DGAC于点G，过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DG=DF，ACD与ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故选：C【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题9、D【解析】【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出BE=CE即可【详解】解：，D是BC的中点，垂足为D，BE=CE，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE长10、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得

15、，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据数轴确定，得出，然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可【详解】解

16、：根据数轴得，故答案为：【点睛】本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，关键是利用数轴得出2、8x-3=7x+4【解析】【分析】根据物品的价格相等列方程【详解】解：设共有x人，依题意，可列方程为8x-3=7x+4，故答案为：8x-3=7x+4【点睛】此题考查了古代问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键3、#【解析】【分析】设，则 结合再利用勾股定理建立方程再解方程求解 再利用勾股定理求解梯子的长即可.【详解】解：设，则 而 由勾股定理可得： 整理得： 解得： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以梯

17、子的长度为m.故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，熟练的利用勾股定理建立方程是解本题的关键.4、【解析】【分析】连接CE，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可【详解】解：连接CE，沿AD折叠C和E重合，ACD=AED=90，AC=AE=10，CAD=EAD，BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE，当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，PE

18、B的周长的最小值是BC+BE=10+10-10=10故答案为：10【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P点的位置5、【解析】【分析】先根据直径所对的圆周角是直角确定圆的一条直径，然后根据圆的一条切线与切点所在的直径垂直，进行求解即可【详解】解：第一步：先根据直径所对的圆周角是直角，确定圆的一条直径与圆的交点，即图，第二步：画出圆的一条直径，即画图；第三边：根据切线的判定可知，圆的一条切线与切点所在的直径垂直，确定切点的位置从而画出切线，即先图再图，故答案为：【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，切线的判定，熟知相关知识是解题的关键三、解答题1、

19、(1)证明见解析(2)BF(3)k= 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到EFD=GHB和EDF=GBH，然后证明EFDGHB(AAS)，即可证明出；（2）作EMFH于M点，设MH=a，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到MEH=EFH，然后根据同角的三角函数值相等得到.EM=2a,FM=4a，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作EMBD于M点，首先根据题意证明出EFHADB，得到EFH=ADB，EF=ED，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到FM=DM，设B

20、F=3b，根据题意表示出FH=7b，MH=DM-DH=2b，过点E作NEH=EDH，交BD于N，然后由ENH=DNE证明出ENHDNE，设HN=x(x72b)，根据相似三角形的性质得出EN=x(3b+x)，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到EN=2MN，进而得到x(3b+x)(1)解：四边形EFGH是平行四边形EFEFD=GHB四边形ABCD是平行四边形ADBCEDF=GBH在EFD和.DF=BHDF-HF=BH-HF；(2)解：如图所示，作EMFH于M点，设MH=a四边形和四边形都是平行四边形，A=FEH=90四边形和四边形都是矩形AD=BCtanFEH=EMH=90MEH+EHM=90

21、，EFH+EHF=90MEH=EFHtan.EM=2a,FM=4atanDM=4a,FH=5a由（1）得： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BFFH(3)解：如图所示，过点E作EMBD于M点四边形ABCD是平行四边形AD=BCABABEH=HEF=AEFH=ADBEF=EDFM=DM设BF=3bFH=7bDF=BH=10bDM=由（1）得：DH=3bMH=DM-DH=2b过点E作NEH=EDH，交BD于NENH=DNEENE设HN=x(x.EEN=NEH=EDHNEH=EFHEHN=FHEEND=HEF=120ENM=60EMBDNEM=30EN=2MN 线

22、 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：x=b或x=16EN=2b,MN=b由勾股定理得：EM=EH=EF=DE=k=EH【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解2、 (1)110am2；(2)19800【解析】【分析】（1）用大长方形的面积减去两个小长方形即可；（2）将a=3代入利用（1）的面积再乘以60得到答案(1)解：花圃的面积=110a（m2）；(2)解：当a3m时，修建花圃的费用=（元）【点睛】此题考查了求图形面积，整数乘法计算，正

23、确掌握图形面积的计算方法是解题的关键3、【解析】【分析】根据的负的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，从而可以求得所求式子的四次方根【详解】解：的负的平方根是，的立方根是3，解得，的四次方根是，即的四次方根是【点睛】本题考查平方根、立方根，以及二元一次方程组的解法，解答本题的关键是明确题意，求出、的值4、 (1)k=12，(-3,-4)(2)当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6) 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）先求得点坐标，再代入抛物线解析式可求得的值，根据对称性可求得点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得点坐标，由直线解析式可求得点坐标，可求得的长；（3）可设坐标为(m,12m)，分当点P(6,2)时，PQ=92，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值；当点P(2,6)时，PQ=52，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值，共有四种情况(1)解：A在直线上，且的纵坐标为4，A坐标为(3,4)，代入直线，可得4=k3，解得k=12又、关于原点