知识点详解京改版七年级数学下册第六章整式的运算课时练习试题(含答案解析)

1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形）的边上，按照这样的规律

2、继续摆放下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是 （ ）A30B33C35D422、用“”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定ab=ab+b2如12=12+2A-4B8C4D-83、把式子去括号后正确的是（ ）ABCD4、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（ ）Aa-bB-a-bCa+bDa+b5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、下列运算正确的是（ ）ABCD7、下列运算正确的是（ ）ABCD8、化简x2（x+1）的结果是（ ）A-x-2B-x2Cx+2Dx-29、多项式1的次数是（ ）A1B2C3D410、已知：x22x50，当y1时，ay34by3的值等于4，则当y1时

3、，2（x2by）（x2ay3）的值等于（ ）A1B9C4D6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果是个完全平方式，那么的值是_2、单项式a2h的次数为 _3、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+5cd_4、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是_千米5、将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3，报到奇数的退下，偶数的留下，如

4、此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积（2）比较的大小，并求两者之差2、化简求值：（1）化简：2（x2yxy2）3（x2y+xy2）+5xy2；（2）求值：当（x+2）2+|y+1|0时，求（1）中式子的值3、先化简，再求值：，其中，4、计算：（1）（2）5、【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，求的值【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法

5、：方法一方法二，【方法运用】请你参照上面两种解法，解答以下问题（1）已知，求的值；（2）已知，求的值【拓展提升】如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，直接写出阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】由图可知：第1个图形需要黑色棋子的个数是23-3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是34-4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是45-5=15，按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是再计算即可得到答案【详解】解：第1个图形需要黑色棋子的个数是23-3=3， 第2个图形需要黑色棋子的个数是34-4=8， 第3个图

6、形需要黑色棋子的个数是45-5=15， 第5个图形需要黑色棋子的个数是 故选：C【点睛】本题考查图形的变化规律，掌握“从具体的实例出发，列出具有相同规律的运算式，从而发现规律”是解题的关键2、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可【详解】解：a-4故选：A【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键3、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序

7、为先大后小4、D【分析】根据去括号法则进行计算即可【详解】解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是a+b故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号5、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可【详解】解：A. ，原选项不正确，不符合题意；B. ，原选项正确，符合题意；C. ，原选项不正确，不符合题意；D. ，原选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式6、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可【详解】解：A. ，故该选项错误， B. ，

8、故该选项错误， C. ，故该选项正确， D. ，故该选项错误，故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键7、B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方的计算法则求解即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键8、A【分析】去括号合并同类项即可【详解】解：x2(x+1)=x-2x-2=-x-2故选A【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相

9、加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项9、C【分析】根据多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）即可得【详解】解：2a2bab2ab12a2b的次数是2+1=3，ab2的次数是1+2=3，ab的次数是1+1=2，这个多项式的次数是3，故选：C【点睛】本题考查了多项式的次数，熟记定义是解题关键10、D【分析】根据题意得到a+4b1，x22x5，当y1时可得出2（x+2by）+（x2ay3）2x+4b+x2+a，最后将x22x5，a+4b1代入该式即可求出答案【详解】解：当y1时，ay3+4by+3a+4b+34，a+4b1，x22x50， x22x5，当y1时

10、，2（x+2by）+（x2ay3）2x4by+x2ay32x+4b+x2+aa+4b1，x22x5，2x+4b+x2+a2x+x2+a+4b5+16故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，根据题意得到a+4b1，x22x5，并整体代入是解题关键二、填空题1、-2或6【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：是个完全平方式，解得：-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要2、3【分析】直接根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【详解】解：单项

11、式a2h的次数是：2+1=3故答案为：3【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键3、5【分析】根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，代入计算即可【详解】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，2a+2b+5cd；故答案为：5【点睛】本题考查了相反数和倒数，有理数的运算，解题关键是明确互为相反数的和为0，互为倒数的积为14、【分析】分别求出顺水速度和逆水速度，再乘以时间即可【详解】解：船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，船在顺水中的速度为（v+2） km/h，船在逆水中的速度为（v-2） km/h，3小时后两船之间的距离是（千米）故答案为：【点睛

12、】本题考查了顺逆流问题，解题关键是明确顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流速度5、256【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，即只有256【详解】解：由题意可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；2n500，即n9，当圆圈只剩一个人时，n8，这个同学的编号为2n28256故答案为：256【点睛】本题主要考查了数字类

13、的规律型问题，有理数的乘方，解题的关键在于发现留下的人的编号与2之间的关系三、解答题1、（1），；（2），【解析】【分析】（1）利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可；（2）由x0，得到36x33x，推出，根据整式加减法计算两者的差【详解】解：（1），；（2）x0，36x33x，即，【点睛】此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键2、（1）x2y；（2）4【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）2（x2yxy2）3（x2y+xy2）+5xy22x2y2xy23x2y3xy2+5xy2x2y；（2）（x+2）2+|y+1|0，x+20，y+10，解得：x2，y1，则x2y（2）2（1）4【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键3、；【解析】【分析】去括号得，将代入求值即可【详解】解：原式 ， 当时，原式【点睛】本题考查了整式加减中的去括号解题的关键在于去括号时正负号的确定4、（1）；（2）【解析】【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键5、（1）；（2）；拓展提升：阴影部分的