综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组综合训练练习题(无超纲)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（ ）A5-7B5-7C7D752、若，则下列各式中正确的是

2、（ ）ABCD3、随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（ ）A240mB260mC280mD300m4、如果、都是实数，且，那么下列结论中，正确的是（ ）ABCD5、如图，李爷爷要围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成

3、的另外三边的总长恰好为24m，设边BC的长为xm，边AB的长为ym（xy）则y与x之间的函数表达式为（）Ay2x+24（0 x12）Byx+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）6、下列式子中，是一元一次不等式的有（ ）3a24a9；3x63y7；2x35；x21；2x6xA1个B2个C3个D4个7、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa2Ba3C2a3Da2或a38、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（ ）ABCD9、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147

4、则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx110、已知实数、，若，则下列结论中，不成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果三角形的三条边长分别为，那么x的取值范围是_2、对，定义一种新运算，规定：，其中，为非负数（1）当时，若，1，则的值是 _，的值是 _；（2）若，2，2，设，则的取值范围是 _3、如图，一次函数的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式的解集为_4、如果ab，那么2a_2b（填“”或“”）5、用不等式表示：与的和是非负数_

5、三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程组（2）解不等式组2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：3、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来4、 “学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的和建设改造新增的给予不同的补贴划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元(1)政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？(2)在（1）的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位100个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元

6、，则老旧小区新增停车位共有几种方案？5、用适当的不等式表示下列数量关系：(1)x与6的和大于2；(2)x的2倍与5的差是负数；(3)5a与6b的差是非正数(4)x的4倍小于3-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案【详解】解：由题意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x-7，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式2、C【解析】【分析】依题意，根据不等式的性质，不等式两边同时加减相同数字，不等号不改变方向；不等式两边同时乘除大于零的数，不等号不改变方向；反之则改变，即可；【

7、详解】对于选项A，依据不等式性质： ，选项A不符合题意；对于选项B，依据不等式性质：，选项B不符合题意；对于选项C，依据不等式性质：，选项C符合题意；对于选项D，依据不等式性质：，选项D不符合题意故选：D【点睛】本题主要考查不等式性质，难点在熟练应用不等式两边的同时乘小于零的数，不等号方向发生改变；3、A【解析】【分析】可设小聪的速度是x m/分，则公交车速度是6x m/分，看手机后走的时间为t分，A，B两公交站之间的距离为y m，计算得到小明的路程，公交车的路程，再根据小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车得到关于y的不等式，故可求解【详解】解：设小聪的速度是x m/分，则公交车速度是6x

8、 m/分，看手机后走的时间为t分，A，B两公交站之间的距离为y m，到A公交站：xt6xt700，解得xt100，则6xt6100600， 到B公交站，由小聪不会错过这辆公交车可得解得y240符合题意故A，B两公交站之间的距离最大为240m故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是找到不等关系列出一元一次不等式4、B【解析】【分析】根据题意和不等式的性质，赋予特殊值，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题【详解】解：、都是实数，且，当为负数时，故选项A错误；，则，故选项B正确；当，时，故选项C错误；，时，故选项D错误；故选：B【点睛】本题考查不等式，解答本题的关键

9、是明确题意，利用不等式的性质解答5、B【解析】【分析】根据菜园的三边的和为24m，进而得出一个x与y的关系式，然后根据题意可得关于x的不等式，求解即可确定x的取值范围【详解】解：根据题意得，菜园三边长度的和为24m，即，所以，由y0得，解得，当时，即，解得，故选：B【点睛】题目主要考查一次函数的运用及根据条件得出不等式求解，理解题意，利用不等式得出自变量的取值范围是解题关键6、A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可【详解】解：3a24a9是方程；3x63y7中有两个未知数；2x35未知数的次数不是一次；x21未知数的次数不是一次；2x6x是一元一次不等式；故选：A【点睛】本题考

10、查了一元一次不等式的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1，并且不等式的两边都是整式的不等式叫一元一次不等式7、B【解析】【分析】根据大大小小无解找，确定a的值即可【详解】关于x的不等式组无解，a3，故选：B【点睛】本题考查了不等式组的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解集确定方法是解题的关键8、B【解析】【分析】由题意首先确定y=mx和y=kx-b的交点以及作出y=kx-b的大体图象，进而根据图象进行判断即可【详解】解：y=kx+b的图象经过点P（1，m），k+b=m，当x=-1时，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函数y=kx-b的图象上又（-

11、1，-m）在y=mx的图象上y=kx-b与y=mx相交于点（-1，-m）则函数图象如图则不等式-bkx-bmx的解集为-1x0故选：B【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，运用数形结合思维分析并正确确定y=kx-b和y=mx的交点是解题的关键9、D【解析】【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键10、D【解析】【分

12、析】根据实数、不等式的性质对各个选项逐个计算，即可得到答案【详解】，不成立的是：故选：D【点睛】本题考查了实数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握实数运算、不等式的性质，从而完成求解二、填空题1、【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：根据题意得：，即故答案为：【点睛】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围2、 2 1 【解析】【分析】（1）根据定义列出二元一次方程组，解方程即可求得；（2）根据定义列出二元一次方程组，用含的代数式表示，根据，为非负数，列出一元一次不等式，解不等式组求得c的取值范围，进而求得H的取值范围【

13、详解】（1），当时，若，1，可得：，解方程组得：故答案为2，1（2）当，2，2，时，得：，用含的代数式表示，得：，为非负数，解不等式组得：，随的增大而增大，当时，当时，故答案为【点睛】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的应用，根据新定义列出方程组和不等式组是解题的关键3、x2【解析】【分析】观察图象即可求解【详解】解：由图象可得：当x2时，axkx+b，所以不等式axkx+b的解集为x2，故答案为：x2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，数形结合的思想是解题的关键4、【解析】【分析】根据不等式的性质得出即可【详解】解：ab，2a2b，故答案为：【点睛】本题主要考查了不等式的性质

14、，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5、【解析】【分析】“与的和”表示为，非负数即大于等于0，进而得出不等式【详解】解：由题意可得：故答案为：【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键三、解答题1、（1）方程组的解为：x=85y=【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法：加减消元法求解即可得；（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”即可确定不等式组的解集【详解】解：（1）

15、，+2得：解得：，将代入可得：，方程组的解为：x=8（2）-5+3xx-1解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：【点睛】题目主要考查解二元一次方程组及不等式组的方法，熟练掌握求解方法是解题关键2、x，数轴见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得结论【详解】解：去分母，得：5-4（x-1）2x，去括号，得：5-4x+42x移项，得：-4x-2x-4-5，合并同类项，得：-6x-9，系数化为1，得：x，解集在数轴上表示如下： 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除

16、以同一个负数不等号方向要改变3、；数轴见解析【解析】【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集规律：大小小大中间找确定解集即可【详解】解：解不等式5xx10，得：x2.5，解不等式，得：x3，所以不等式组的解集是2.5x3，将解集表示在数轴上如下：【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到也考查了用数轴表示不等式组的解集4、 (1)政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元(2)共有3种方案【解析】【分析】（1）设政府对划线新增一个停车位补贴x元，对建设改造新增一个停车位

17、补贴y元，根据“划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设老旧小区划线新增m个停车位，则建设改造新增（100-m）个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数(1)设政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元，依题意得：，解得：x=500y=2000答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元(2)设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，依题意得：，解得：又为整数，可以为38，39，40，老旧小区新增停车位共有3种方案【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组5、 (1)x62(2)2x50(3)5a6b0(4)4