北师大版数学七年级上册35-探索与表达规律(第1课时)课件(共26张)

1、3.5 探索与表达规律（第1课时）13.5 探索与表达规律（第1课时）1导入新知 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，请问数字20落在哪个手指上？你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？无名指食指食指2导入新知 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇素养目标1.观察日历中33方框里九个数之间的关系，发现规律，并用代数式表示规律.2.用合并同类项和去括号法则验证规律.3.能运用所总结的规律解决问题.3素养目标1.观察日历中33方框里九个数之间的关系，发现规律探究新知知识点 1数字变化中的规律观察下图日历，请你回

2、答以下问题：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）竖列三个数也有这种关系吗？（1）日历中横排三个数（如9、10、11）相加的和与中间的数字（10）有什么关系？答：横排三个数相加的和是中间数字的3倍.答：是的.4探究新知知识点 1数字变化中的规律观察下图日历，请你回答以下探究新知日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？5探究新知日一二三四五六123456789101

3、1121314探究新知23491011161718答：因为 (2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10=90，109=90，所以这9个数的和等于正中间的数的9倍6探究新知23491011161718答：因为 (2+18)+探究新知（4）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（提示：设a）(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _规律：方框中九个数之和=9正中间的数aa-1a-8a-7a-6a+1a+6a+7a+89a7探究新知（4）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式探究新知 对

4、于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立如2014年9月的日历：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930318探究新知 对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个探究新知如果将方框改为“H” 形框，你能发现哪些规律？如果改成十字形框呢？日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293031练一练规律:“H”形中七数之和=7中间数. “H”形中七数之和=10+12+17+18+19+24+26=126.7

5、中间数=718=126. 9探究新知如果将方框改为“H” 形框，你能发现哪些规律？如果改探究新知日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293031规律: 十字形中五数之和=5中间数.十字形中五数之和5中间数=70=7+13+14+15+21=70=5 1410探究新知日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例 若按下图方式摆放桌子和椅子：探究新知素养考点探索图形变化的规律填写下表：桌子张数12345n可坐人数610814122n+411 例 若按下图方式摆放桌子和椅子：探究新知素养考点探索图形变

6、探究新知餐桌的摆法二：若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：桌子张数12345n可坐人数6141022184n+212探究新知餐桌的摆法二：若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下探究新知探索：若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？提问：在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？答：第二种摆法容纳的人数更多答：选择第二种摆法方法点拨：规律探究问题的特点是问题的结论不是直接给出，而是通过对问题的观察、分析、归纳、概括、演算、判断等一系列的探究活动，方能得到问题的结论，这类问题，具有独特的规律性和探究性.13探究新知探索：

7、若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明巩固练习变式训练 如下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由10“”组成，则第n（n是正整数）个图案中由_个“”组成3n+114巩固练习变式训练 如下列各图是用“”按一定规律排列而成的连接中考（2019黑龙江省中考真题）归纳“T ”字形，用棋子摆成的“T ”字形如图所示，按照图，图，图的规律摆下去，摆成第n个“T ”字形需要的棋子个数为_3n+2.15连接中考（2019黑龙江省中考真题）归纳“T ”字形，用棋课堂检测基础巩固题A 1用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆

8、第n个“口”字需用棋子( )A4n枚 B(4n4)枚C(4n4)枚 Dn2 枚16课堂检测基础巩固题A 1用棋子摆出下列一组“口”字，按照这课堂检测基础巩固题2.用正方形套住日历中的任意 9 个数，若中间的数是 14，则这 9 个数的和是_12617课堂检测基础巩固题2.用正方形套住日历中的任意 9 个数，若课堂检测基础巩固题3. 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是_. 18课堂检测基础巩固题3. 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影课堂检测基础巩固题n(n1) 4如图，图有2个相同的小长方形，图有6个相同的小长方形，图有12个相同的小长方形

9、，图有20个相同的小长方形按此规律，那么图n有_个相同的小长方形19课堂检测基础巩固题n(n1) 4如图，图有2个相同的小课堂检测基础巩固题5.假设有足够多的黑白围棋子,它们按照一定的规律排成一行,如图:那么请问第2 017个棋子是黑的还是白的?白的.20课堂检测基础巩固题5.假设有足够多的黑白围棋子,它们按照一定能力提升题课堂检测 观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是( )A43 B 45 C51 D53C 21能力提升题课堂检测 观察下列一组图形，其中图形拓广探索题课堂检测 先观察，再解答：图是生活中

10、常见的日历，你对它了解吗？22拓广探索题课堂检测 先观察，再解答：图是生活中常见的课堂检测(1)图是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，b，c，d与a分别有什么关系(用含a的代数式表示)?解：ba7，ca1，da5.23课堂检测(1)图是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，课堂检测(2)用一个长方形框圈出日历中的三个数字(图中的阴影部分)，如果这三个数字之和为51，那么这三个数各是多少？解：设长方形框圈出日历中的中间的数字为a，则上边的数字为a7，下边的数字为a7.因为3a51，所以a17.所以它们的和为aa7a73a.所以这三个数各是10，17，24.24课堂检测(2)用一个长方形框圈出日历中的三个数字(图中的阴课堂检测(3)第(2)小题