浙江版高考数学总复习专题11.1排列、组合（试题练）教学讲练

1、数学高考总复习PAGE PAGE 6学好数理化，走遍天下都不怕专题十一计数原理【真题探秘】11.1排列、组合探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点排列、组合1.理解加法原理和乘法原理,会解决简单的计数问题.2.理解排列、组合的概念,掌握排列数公式、组合数公式,并能解决简单的实际问题.2018浙江,16,4分排列组合的综合问题2017浙江,16,4分组合问题分析解读1.排列与组合是高考常考内容,常以选择题、填空题的形式出现,有时还与概率相结合进行考查.2.常结合实际背景,以应用题形式出现,且背景灵活多变,常见的有排队问题,涂色问题等,也有跨章节、跨学科及以生活

2、实际为出发点的问题.3.考查排列与组合的综合应用能力,涉及分类讨论思想.4.预计2021年高考试题中,排列、组合与概率一起考查的可能性很大.破考点 练考向【考点集训】考点排列、组合1.(2020届浙江9+1联盟11月联考,7)汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝,如图所示的弦图,由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有五种颜色可供涂色,要求相邻的区域不能用同一种颜色,则不同的涂色方案有() A.180种B.192种C.420种D.480种答案C2.(2019浙江衢州、湖州、丽水三地教学质量检测,15)将9个相同的球放到3个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,

3、且每个盒子中球的个数互不相同,则不同的分配方法共有种.答案183.(2019浙江名校协作体联考,16)用黑白两种颜色随机地染如下6个格子,每个格子染一种颜色,并且从左到右数,不管数到哪个格子,总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为.答案204.(2020届浙江台州一中期中,15)88的方格棋盘中,取出一个由3个小方格组成的“L”形(如图),共有种不同的取法.答案1965.(2020届山东夏季高考模拟,13)某元宵灯谜竞猜节目,有6名守擂选手和6名复活选手,从复活选手中挑选1名选手为攻擂者,从守擂选手中挑选1名选手为守擂者,则攻擂者、守擂者的不同构成方式共有种.答案36炼技法 提能力【方法集

4、训】方法排列组合综合问题的解题方法1.(2019浙江高考数学仿真卷,15)浙江省第一中学迎春晚会由6个节目组成,为考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目甲不排在第一位和最后一位,节目丙、丁必须排在一起,则该校迎春晚会节目演出顺序的编排方案共有种.答案1442.(2019浙江名校新高考研究联盟联考,15)一条笔直的公路的一侧有9根电线杆,现要移除2根,且被移除的电线杆之间至少还有2根电线杆被保留,则不同的移除方法有种.答案213.(2020届浙江温州一模,15)学校水果店里有苹果、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西梅6种水果,西梅数量不多,只够一人购买,甲、乙、丙、丁4位同学前去购买,每人只选择其

5、中一种,这4位同学购买后,恰好买了其中3种水果,则他们购买水果的可能情况有种.答案6004.(2020届浙江绍兴一中期中,16)某中学安排A,B,C,D四支小队去3所不同的高校参观,上午每支小队各参观一所高校,下午A小队有事返回学校,其余三支小队继续参观.要求每支小队上、下午参观的高校不能相同,且每所学校上午和下午均有小队参观,则不同的安排有种.答案72【五年高考】A组自主命题浙江卷题组考点排列、组合1.(2018浙江,16,4分)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成个没有重复数字的四位数.(用数字作答)答案1 2602.(2017浙江,16,4分)

6、从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答)答案660B组统一命题、省(区、市)卷题组考点排列、组合1.(2017课标全国理,6,5分)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有() A.12种B.18种C.24种D.36种答案D2.(2016课标全国,5,5分)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A.24B.18C.12D.9答案B3.(2016课标全国,12,

7、5分)定义“规范01数列”an如下:an共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k2m,a1,a2,ak中0的个数不少于1的个数,若m=4,则不同的“规范01数列”共有()A.18个B.16个C.14个D.12个答案C4.(2015四川,6,5分)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有()A.144个B.120个C.96个D.72个答案B5.(2018课标全国理,15,5分)从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案)答案166.(2017天津理,14,5分)用数字1,2,3,4,5,6

8、,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有个.(用数字作答)答案1 080C组教师专用题组考点排列、组合1.(2016四川,4,5分)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为()A.24B.48C.60D.72答案D2.(2014广东,8,5分)设集合A=(x1,x2,x3,x4,x5)|xi-1,0,1,i=1,2,3,4,5,那么集合A中满足条件“1|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|3”的元素个数为()A.60B.90C.120D.130答案D3.(2014福建,10,5分)用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球.

9、由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.依此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+

10、c3+c4+c5)答案A4.(2014安徽,8,5分)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60的共有()A.24对B.30对C.48对D.60对答案C5.(2014辽宁,6,5分)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A.144B.120C.72D.24答案D6.(2014大纲全国,5,5分)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组.则不同的选法共有()A.60种B.70种C.75种D.150种答案C7.(2014重庆,9,5分)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻

11、的排法种数是()A.72B.120C.144D.168答案B8.(2014四川,6,5分)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有()A.192种B.216种C.240种D.288种答案B9.(2013福建,5,5分)满足a,b-1,0,1,2,且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的个数为() A.14B.13C.12D.10答案B10.(2013四川,8,5分)从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lg a-lg b的不同值的个数是()A.9B.10C.18D.20答案C11.(2013山东,

12、10,5分)用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A.243B.252C.261D.279答案B12.(2015广东,12,5分)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言.(用数字作答)答案1 56013.(2014北京,13,5分)把5件不同产品摆成一排.若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有种.答案3614.(2013浙江,14,4分)将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有种(用数字作答).答案48015.(2013重庆,13,5分)从3名骨科、4名脑外科和5

13、名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是(用数字作答).答案59016.(2013北京,12,5分)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张.如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是.答案96【三年模拟】一、选择题(共4分) 1.(2019浙江浙南联盟期末,7)甲、乙二人均从5种不同的食品中任选一种或两种吃,则他们一共吃到了3种不同食品的情况有() A.84种B.100种C.120种D.150种答案C二、填空题(每空4分,共28分)2.(2020届浙江Z20联盟开学联考,15)某高三班级上午安排五

14、节课(语文,数学,英语,物理,体育),要求语文与英语不能相邻、体育不能排在第一节,则不同的排法总数是(用数字作答).答案603.(2020届浙江浙南名校联盟联考,14)3名男学生、3名女学生和2位老师站成一排拍照合影,要求2位老师必须站正中间,队伍左右两端不能同时是一名男学生与一名女学生,则总共有种排法.答案5764.(2019浙江高考数学仿真卷(一),17)将各位数码之和为12的四位数,称为“知行数”,如2 019,则不同的“知行数”共有个.答案3425.(2020届浙江“超级全能生”联考,15)将1,2,3,4,5,6,7,8八个数字组成没有重复数字的八位数,要求7与8相邻,且任意相邻的两个数字奇偶不同,这样的八位数的个数是.答案5046.(2019浙江高考信息优化卷(三),16)将颜色分别为红、黄、蓝、紫色的4个球,放入编号分别为1,2,3,4,5,6的六个盒子中,每个盒