大学物理上册总复习

1、2022/9/301大学物理总复习 陈 敏 10/05/ 05大学物理I总复习2022/9/302第1章质点运动学 1 描述质点运动的物理量定义由初始条件求振幅和初相位位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：2022/9/303第1章质点运动学 2描述质点运动的物理量由初始条件求振幅和初相位位置矢量及运动方程：（1） 直角坐标法 P(x, y, z)位移矢量：速度矢量及速度方程：加速度矢量及加速度方程：2022/9/304（2） 自然坐标法 P(x, y, z)由初始条件求振幅和初相位位置坐标及运动方程：位置坐标增量：速度矢量及速度方程：加速度矢量及加速度方程：质点沿一曲线轨迹运动2022/

2、9/305（3）角量描述 （平面极坐标法 ）P(x, y, z)由初始条件求振幅和初相位角位置及运动方程：角位移：角速度及速度方程：角加速度及加速度方程：质点做圆周运动线量和角量关系：2022/9/306第2章 牛顿运动定律及运动学、动力学两类问题1、解题步骤：（1）确定研究对象；（2）选择参照系、建立坐标系；（3）分析受力；（4）列方程组；（5）求解作答。2、第一、第二类问题：2022/9/307第3章 功和能在直角坐标系中 在ab一段上的功在自然坐标系中1、功2、质点动能定理2022/9/308对质点系:当4、机械能守恒定律：3、质点系功能原理:2022/9/309第4章 冲量和动量1、冲

3、量定义:2、动量定理:3、动量守恒定理:运动的描述相关力的表现空间积累时间积累运动定律牛顿第二定律(瞬时)注意事项1. 与 瞬时关系2.适用于宏观,低速,惯性系1.不同物体之间机械能的转换,其他理论可用于任一分量2适用于惯性系解题指导例题跟我来跟我来跟我来1.解题步骤确立研究对象;建立坐标系;分析受力;根据力学原理列方程及辅助方程;解方程作答2.题目类型及注意事项跟我来2022/9/3011返回2022/9/3012返回2022/9/30131.保守力为内力,只用到保守力和势能概念解题,研究对象要选取包含此内力的物体系2.势能只有相对意义,用到有关势能概念的定理定律,都应说明所用的势能零点3.

4、适用于惯性系4.做功可用于不同运动形式之间的转换返回2022/9/3014两类问题1.一般在坐标轴上进行2.配方法(运用 a,v,r的定义3.在惯性系中用牛顿定律1.求功注意:积分式的建立,同一变量,确定上下限2.用动能定理注意:初-末态的确定3.用功能定理或机械能守恒注意:确定对象为包含势能在内的物体系;确定势能零点;初末态1.求冲量注意:积分式的建立:同一变量:确定上下限2.用动量定理注意:一般在坐标轴上进行3.动量守恒定律注意:近似应用情形:部分应用情形返回2022/9/3015 第5章 刚体力学 重点：讨论定轴转动的刚体 方法：与一维质点运动对比定轴转动刚体一维质点运动描述运动的物理量

5、定义位置x速度加速度第一类第二类一、运动学两类问题匀变速运动2022/9/3016定轴转动刚体一维质点运动概念、规律公式概念、规律公式 瞬时规律空间积累规律时间积累规律解题指导二、动力学2022/9/3017定轴转动刚体一维质点运动概念规律公式概念规律公式力矩力F转动惯量定义m定理转动定律牛二定律二、（一）瞬时规律(惯性)质量2022/9/3018定轴转动刚体一维质点运动概念规律公式概念规律公式力矩的功力的功转动动能动能动能定理动能定理质心所在系统势能Ep质点所在系统势能Ep能量守恒能量守恒二、（二）空间积累规律2022/9/3019定轴转动刚体一维质点运动概念规律公式概念规律公式冲量矩冲量动

6、量矩动量动量矩定理动量定理守恒定律守恒定律二、（三）时间积累规律2022/9/3020（四）解题指导： 1、确定研究对象； 2、隔离物体： 质点分析受力、刚体分析受力矩； 3、选定坐标系，依运动定理（定律）列方程和辅助方程； 4、解方程，作答。2022/9/30211、一电机的电枢每分钟转动1800圈，以电流停止时开始经过20秒，电枢停止转动。若为匀变速转动，试求在此期间，电枢转了多少圈？2022/9/30222、在边长为l的正三角形顶点上，分别固定质量都为m的三个质点，组成一系统，如图，求：（1）该系统通过A点垂直于纸面的转动惯量JA。（2）该系统通过质心C点垂直于纸面的转动惯量JC。lAC

7、2022/9/30233、一厚度为d的均质圆板，半径为R，质量为M，如果在其上挖出一个半径为R/2的圆孔，该圆孔的边缘恰好通过圆板的圆心和圆板的边缘，则此带孔的圆板对通过圆板圆心与板面垂直的转轴的转动惯量。oO2022/9/30244、定滑轮（可视为均质等厚圆盘），半径为R、质量为M，其上跨过一根不伸长的轻质细绳，细绳两端各连接质量分别为m1和m2的物体，已知m1m2，轮轴和空气摩擦均不计，写出m1下落时的加速度a的计算公式，并说明在不计滑轮质量情况下m1的加速度与其不同的原因。MRm2m12022/9/30255、一长为l，质量为m的均质细棒，绕一端作均速转动，其中心处的速度为v，则细棒的转

8、动动能应为： A、 B、 C、 D、2022/9/30266、一个半径为R的大圆盘，绕中心轴作角速度为的匀速转动，其边缘上站一质量为m的小孩，如小孩由边缘走到圆盘中心，求圆盘对他所作的功。2022/9/30277、如图，斜面与水平夹角为，弹簧倔强系数为k，定滑轮可视为均质等厚圆板，半径为R，质量为M，一质量为m的物体通过绕过滑轮的轻绳与一端固定在水平面上的弹簧连接。初时，弹簧处于自然长度，然后由静止释放m，物体与斜面的滑动摩擦系数为，不计轮轴摩擦、空气阻力和细绳质量，求物体m下滑到x处的速度。2022/9/3028第9章 静电场核心：一、电场的描述（ ）由电场对场中电荷力的作用引进由电场对场中

9、电荷移动作功引进二、静电场的性质（高斯定理、环路定理）三、导体、介质中的静电场四、电容、电场能量2022/9/3029场强积分1、定义：2、基本计算方法：（1）基本结论+叠加原理（2）高斯定理3、相关计算一、静电场的描述2022/9/30基本结论基本结论2022/9/30311、高斯定理说明：静电场是有源场2、环路定理说明：静电场是无旋场二、静电场的性质2022/9/3032三、导体、介质中的静电场（一）静电平衡时导体1、导体中静电场的特点（1）电荷：导体内部没有净电荷，电荷只分布在表面，且与表面曲率半径成反比。（2）场强：导体内部 ，只在表面处有场强为：（3）电势：整个导体为等势体，表面为等

10、势面。2、导体中的场强、电势计算方法同上。2022/9/3033（二）介质中的静电场1、特点：所求 是既与自由电荷有关，又与束缚电荷有关；且束缚电荷不易直接测定。2、计算2022/9/3034四、电容、电场能量（一）电容（与电容器几何结构和介质有关与带电无关） 1、假设带电 2、求场强 3、求电势差 4、依2022/9/3035（二）电场能量1、方法1：2、方法2：2022/9/3036例1、一半径为R 的带电细圆环，其电荷线密度为 ( 为常数） 为半径R与X轴的的夹角， 试求环心O处的电场强度。dERO+-+-+-y2022/9/30372022/9/3038例2、一“无限长”圆柱面，其电荷

11、面密度由下式决定： 式中 角为半径R与X轴之间的夹角，试求圆柱轴线上一点的场强。OXYZ解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条， 每条可视为 “无限长”均匀带电直线， 其电荷线密度为：dEXdEYdRddE2022/9/3039它在O点产生的场强为：在X,Y轴上的二个分量：2022/9/3040积分得：2022/9/3041例6、半径分别为R1和R2(R2R1)的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2,今将内球壳用细导线与远处的半径为r的导体球相联，导体球原来不带电，试求相联后导体球的带电量qR2R12022/9/3042解：设导体球带电q,取无穷远处为电势零点，则导体球电势（视为孤立导体）R

12、2R12022/9/3043例7、半径为R的不带电金属球，在球外离圆心O距离为l的地方有一点电荷，电量为q。若取无穷远处为电势零点，则静电平衡后金属球的电势U= lqRo2022/9/3044lqRo解：静电平衡后金属球是一个等势体，球面是一等势面；由于静电感应，球面上有感应电荷，靠近点电荷一侧有较多的异号电荷（与q异号），球面靠远的一侧有较多的同号电荷，但由电荷守恒定律，金属球面上的总电量（净电荷）0 由电势叠加原理，金属球的电势U2022/9/30452022/9/3046 稳恒磁场一、磁场描述（ 的计算）（运动电荷产生磁场） 1、毕奥-萨伐尔定律4）几个常用公式2 )毕奥-萨伐尔1）电磁

13、感应强度 的定义2022/9/3047)IL的分布：直导线的 ）载流（aplLoI无限长载流直导线的磁场4）几个常用公式）一段（长为2022/9/3048):()(2)(2)23220232220 xRIsxRIRRIP+=+=磁矩的分布：的平面线圈（半径）载流（pmm载流平面圆线圈圆心处圆心角为圆弧在圆心处2022/9/3049）无限大载流平板）螺绕环内）带电粒子运动产生的磁场）长直螺线管内 半长直螺线管端面2022/9/30501）高斯定理 意义：磁场是无源场2）安培环路定理: (I传导电流）意义：磁场是涡旋场，非保守场。3）磁通量的计算：二、磁场的基本性质2022/9/3051三、磁场对

14、电流（运动电荷）的作用力1、洛仑兹力2、安培力3、载流平面线圈（I,S)在均匀磁场中受到的磁力矩：2022/9/3052四、物质的磁性以及磁化的微观解释：顺磁性：抗磁性：铁磁性： 剩磁矫顽力五、介质中的磁场计算介质中的环路定律介质的磁性质一、电磁感应定律变化的磁场和变化的电场 负号表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 楞次定律变变产生电磁感应2022/9/30542022/9/30541. 动生电动势2. 感生电动势轴对称分布的变化磁场产生的感应电场二、感应电动势分类2022/9/3055三. （应用）自感电动势自感系数L求解步骤: 1)设载流为I； 2)求I产生的B 3)依 4)由

15、得到LL与线圈的几何形状和内部磁介质有关,与载流无关2022/9/3056四、磁场能量电感线圈储存磁能磁场储存的磁能磁场能量密度磁场所在空间储存的磁能2022/9/30575、麦克斯韦方程组1） 电场的高斯定理2） 磁场的高斯定理3） 电场的环路定理4） 全电流安培环路定理2022/9/3058狭义相对论习题课一、基本要求1、了解Einstein狭义相对论的两个基本假设2、了解洛伦兹坐标变换。了解同时性的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念；了解牛顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及二者的区别。3、理解狭义相对论中质量和速度的关系，质量和能量的关系2022/9/3059二、内容小节1、狭义相

16、对论的两个基本假设1） Einstein相对性原理：一切物理规律在所有惯性系中的形式不变，即一切惯性系对于描述物理规律来说都是等价的。2）光速不变原理：一切惯性系中光在真空中的传播速度相等。2、 洛伦兹变换 设两个惯性系s和s相对作匀速运动，速度为u,如图，则：OyyOusXxs2022/9/3060(1)(2)2022/9/30613、狭义相对论的时空观1）同时性的相对性：一个惯性系中不同地点（ ）同时发生（ ）两事件，在另一惯性系中是不同时的。即两个事件是否同时，取决于惯性系，不同的惯性系之间没有统一的同时性。同一地（ )同时发生 （ )的事件在任一惯性系中都是同时的。2022/9/306

17、22）长度收缩（Length contraction) a)长度测量的同时性原则：必须同时测量运动物体的长度（两端） b)固有长度（l0) (原长或静止长度）：与被测物体相对静止的惯性系中测得物体的长度。设被测物体相对于s系静止，则 即运动物体在运动方向上长度收缩。2022/9/30633）时间延长（Time dilation) a)固有时间 （原时）： 某一惯性系中同一地点发生的两件事的时间间隔，称为固有时间。 设两件事发生在S系中同一地点 则 为固有时间，由式（2）有 即所有测量时间中原时最短，运动的时钟变慢。2022/9/30644.狭义相对论的动力学2022/9/30654.狭义相对论

18、的动力学（二）2022/9/3066三、例题1、一发射台向东西两侧距离均为L0的两接收站E和W发射讯号，今有一飞机以匀速v沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行，试问在飞机上测得两接收站收到发射台同一讯号的时间间隔为多少？vWEL0L0注：xE=L0,xw=-L02022/9/30672022/9/30682、在o参考系中，有一静止的正方形，面积为100cm2。观测者o以0.8c的匀速沿正方形的对角线运动。求 o所测得的该图形的面积。xaoya2022/9/3069【注】长度收缩效应2022/9/30703、两个惯性系中的观测者o和o以0.6c的相对速度互相接近，如果o测得两者的初始距离是20m,则o测得两者经过时间 s后相遇。2022/9/30714、在惯性系s中，有两时间发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生 ，而在另一惯性系s中,测得第二事件晚发生 ，求s系中发生两事件的地点之间的距离。2022/9/30725、在k惯性系中测得相距 的两地点相隔 发生两事件，而在相对于k系沿x方向以匀速运动的k系中发现此两事件恰好发生在同一地点，试求k系中两事件的时间间隔。2022/9/30732022/9/30742022/9/30756、静止