小学数学北师大五年级上册数学好玩鸡兔同笼 教学设计

1、鸡兔同笼教学设计温江区东大街第一小学 蒲涛【学习目标】1、结合解决“鸡兔同笼”问题，在质疑和反思中经历不断尝试和调整的过程，体验列表解题策略。2、会运用“列表法”的策略，解决相关的实际问题。3、了解与“鸡兔同笼”有关的数学史，经历数学文化的熏陶和感染。【学习重难点】结合解决“鸡兔同笼”问题，在质疑和反思中探究并优化列表策略。【教学准备】课件、实物投影、表格、题单【教学过程】 一、历史熏陶，谈话引入 课件出示数学名著孙子算经，引出“鸡兔同笼”问题1:“如果鸡和兔共有9个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？”并板书课题。探究新知，提炼方法（一）初步感知逐一列举1、分析题意，引入列表师：仔细读题，从中你

2、发现了哪些数学信息？还有吗？猜测鸡兔的只数，引出用列表法进行验证独立验证，交流发现（1）师巡视、反馈。（2）指名展示汇报，师：说说你是怎样列举的？师：仔细观察这张表格，你有什么发现？质疑反思，形成冲突师：评价一下，你们觉得这个方法怎样？【设计意图：通过对逐一列举的初步感知，让学生在对此种列举方法的评价中质疑反思，形成认知冲突，引发学生更深入的思考。】合作探究，提炼方法合作探究，思考提炼（1）出示“鸡兔同笼”问题2：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你懂吗？用你自己的话说一说!指名说，师出示“鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡和兔各有多少只？” （2）独立思考：你打算怎

3、样列举？（3）学生小组探究，提炼方法【设计意图：当学生形成认知冲突后，经过独立思考产生一定的想法或问题。在小组的讨论的过程中，小组同伴间思维碰撞，不断地反思批判，经历不断尝试和调整的过程，从而寻求到新的列表方法。】 汇报展示，答疑思辨 小组代表展示并汇报方法，其余学生积极提问并展开辩论。在学生交流思辨的同时，教师适时点拨、追问，引导学生质疑反思。（1）逐一列表师投影此组的表格，学生汇报师引导学生代表向全班提问：同学们，你们有什么想问的吗？台下学生提问，台上学生回答，师倾听点拨。 师：哪些小组像他们一样也是逐一列举出来的？还有什么想说的吗？跳跃列表学生可能会生成多种跳跃列表，教师反馈后根据情况调

4、控。师投影此组的表格，学生汇报学生代表向全班提问：同学们，你们有什么想问的吗？台下学生提问，台上学生回答，师倾听点拨。师：哪些小组也是像他们这样“跳着”调整的？还有什么想说的吗？（学生如果没有问到重点，则由老师追问）【可追问】：你们在确定了第一组数据发现腿数多后，怎样想到一下减少2只兔的呢？后来怎么又减5只了呢？师勾画出“跳过头”的三栏，追问：我很好奇你们这三次的列举，你们调整的方向明明是在减少兔的只数，怎么到了这次反而又在增加兔的只数呢？ 再追问：那为什么不多增加几只兔，而只增加了1、2只呢？取中列表师投影此组的表格，学生汇报学生代表向全班提问：同学们，你们有什么想问的吗？台下学生提问，台上

5、学生回答，师倾听点拨。师追问：你觉得他们的方法最独特的在哪里？再追问：如果这一试发现腿少了怎么办呢？师：哪些小组也用到了这种取中间数量的方法？还有补充吗？（4）展示完后如果没有出现逐一列举 师追问：看了这么多方法，怎么没有小组用最开始逐一列举的方法呢？如果有出现逐一列举但却“没有列完”或擦掉重来的情况： A、师出示某小组没列完的表格，追问：这是某小组的列举方法，失败了没关 系，关键是要从失败中去反思“为什么”！现在知道为什么没有完成吗？ B、出示某小组“擦掉重来”表格，追问：为什么要擦掉重来呢？【设计意图：通过展示环节中的答疑思辨，学生可尽情地质疑他人的尝试调整，反观自己的方法，在否定中去肯定

6、、去学习，得到新的启示，从而更深度地体验列表解题策略。】3、回顾反思，比较提炼教师将几种典型的列举方法展示出来，回顾反思。师：比较这几种列举方法，你最喜欢哪种？为什么喜欢？能根据它的特点取个名字吗？4、回归教材，看书质疑。师：仔细阅读数学书第99-100页，如有疑问，非常欢迎你勇敢地提出来！【设计意图：通过回顾反思列举方法，看书质疑，让学生对列表策略有更加全面深刻的体会。】三、方法应用，巩固拓展1、基础应用（1）出示书100页练习题：小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和5角的硬币各有多少枚？师：认真审题，你有什么疑问吗？（2）独立思考探究，师巡视。（3）生汇报方法2、拓展应用（机动练习）（1）出示题单拓展练习：有大小油桶共50个，大桶可装油4千克/桶,小桶可装油2千克/桶, 大桶比小桶共多装油20千克,大小桶各多少个? （2）独立思考完成（3）展示学生方法四、反思交流，质疑提升今天这节课给你印象最深的是什么？最后思考：还有哪些问题可以用列表法解决? 通过今天的学习你又