小学数学北师大五年级上册四多边形的面积平行四边形的面积教学设计欧莉娟

1、 平行四边形的面积由于五年级学生数学思维活跃，而让学生学会转化，猜想验证的数学思想 ，力图找到学生知识的生长点，让学生自主生长出新的知识。因此整节课，我采用新课标倡导的“问题情境-猜想-建立模型-验证探究-拓展提升”的教学模式，主要采用“动手操作、自主探究、自我感悟、合作交流”的学习方式，尽可能让学生充分展示自己的思维过程，立足“基本”，注重“过程”，不仅使他们“学会”还要使他们“会学”。通过电子白板的交互式学习，让学生在解决问题中真切感受转化的意义。教材分析:本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角

2、形、梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。学情分析:五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。教学目标：1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：

3、平行四边形面积公式的推导过程。教学准备：教具：电子白板课件、可拉到的长方形框架；学具：每组2个平行四边形卡纸，三角尺和剪刀。教学过程：设疑导入（白板呈现长方形）这是什么图形？长方形面积怎么算？（板书：长方形的面积=长宽）口算一下。既然长方形的面积等于长乘宽，那么现在我把它拉成一个平行四边形，猜一猜面积是多少？怎样想的？（生：30，因为长方形的面积等于长乘宽，平行四边形这两邻边不变，所以也是56=30）他的意思就是平行四边形的面积=邻边邻边，对吗？探究活动活动一1、怎样验证这个猜想呢？你能结合前面学习的比较图形的面积来帮忙验证吗？（板书：验证：数方格）2、很会想办法，那我们把这两个图形放在方格纸

4、上数一数，注意1个小正方形表示1平方厘米，动手数吧！3、预设生汇报；用割补法沿高剪下，形成一个长方形来数等。4、我们数出平行四边形的面积是多少？那验证我们的猜想：平行四边形的面积=邻边邻边是错误的。5，那平行四边形的面积到底如何计算？这就是我们今天探究的课题：如何计算平行四边形的面积（板书：平行四边形的面积）6，现在我们已经会计算长方形的面积了，想一想可以怎样来探究平行四边形的面积呢？7、预设生：用割补法把平行四边形转化成长方形来计算面积。8欧老师听到一个关键词“转化”，像这样把新知识转化成旧知识的解题策略，体现了“转化”的数学思想。活动二怎样把平行四边形转化成长方形？小组合作，利用信封的学具

5、（平行四边形卡纸、三角尺、剪刀）进行操作，活动之前，我们一起来读一读要求。生汇报：生1：沿平行四边形的高剪下，将左侧的三角形移补到右侧，转化成一个长方形。发现：转化后长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。（板书）生2：沿平行四边形中间的高剪下，将左侧的梯形移补到右侧，转化成一个长方形。发现：转化后长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。生3补充：以平行四边形的斜边为底画高，再沿高剪下，将上面的三角形移补到下面，转化成一个长方形。发现：转化后长方形的长相当于平行四边形的底，长方形

6、的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。比较这3种转化的方法，有什么相同的地方？生1：都是用割补法沿高剪下，把平行四边形转化成长方形。师：想一想我们为什么要沿高剪下？（引导学生明白要根据长方形的特征进行割补）生2：转化后长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。（齐读）现在平行四边形的面积可以怎样计算？生：因为长方形的面积等于长宽，所以平行四边形的面积的=底高（板书，齐读）这是用文字表示平行四边形的面积公式，我们还可以用什么来表示？（字母）师：数学上常用大写字母S表示面积，小写字母表示底，小写字母h表示高，你能用字母来

7、表示平行四边形的面积公式吗？（生说师板：S=ah=ah）拓展提升出示教具，拉动这个平行四边形，变成了什么图形？（平行四边形），又拉成什么图形？（长方形）分别计算这三个图形的面积,说说你有什么发现？生：周长不变，面积越来越多大。师：为什么周长不变？（周长是图形一周的长度，底和斜边的长度不变，所以平行四边形的周长不变）为什么面积越来越大？（面积与底和高有关，底不变，高越来越大，平行四边形的面积越来越大。）学习了平行四边形的面积，淘气迫不急待的计算了左侧平行四边形的面积，他的想法对吗，为什么？生：不对，45=20，4表示以斜边为底，5表示另一底边的高，它们不是对应的，所以计算错了。师：看来我们在计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。那你会算这个平行四变形的面积吗？算一算。课堂回顾回顾本节内容，我们先是提出猜想，通过数格子验证猜想是错误的；后我们探究平行四边形的面积，用割补法把平行四边形转化成长方形，发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，面积不变，从而推导出平行四边形的面积=底高。在本节课的学习中，哪个地