小学数学北师大五年级下册七用方程解决问题相遇教学设计(吴德勇)

1、相遇问题教者：吴德勇教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重点、难点：1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学过程：一、复习引入。1、口头列式，并说一说题中的数量关系。 一辆小汽车每小时行80千米，4小时行多少千米? 一辆小汽车4小时行320千米，每小时行多少千米? 一辆小汽车每小时行80千米，行320千米要多少小时?（学生口头列式，说等量关系式。教师板书关系式）

2、2、教师引入谈话，理解“相遇”的意思。（师：刚才我们做的这几道题都是以前学过的一个人或者一个物体的运动。在生活中，我们还会经常遇到两个人或者两个物体的运动情况。那么两个人或者两个物体的运动的情况是怎么样的呢？今天我们就一起来研究一下其中的一种情况：相遇问题。）板书课题：相遇问题 二、创设情境出示情境图 （师：请大家看一看这幅图中的信息，这就是典型的相遇问题。关于“相遇问题”，你是怎样理解的？根据这几个问题，同桌的同学互相说一说。）问：至少几个人？出发的地方是同一个地方还是两个地方？他们走的方向是怎样的？运动最后结果怎样？ “同时出发”说明什么？（根据学生的回答，教师板书：至少两人，两地，面对面

3、，走到一起，走的时间相同）师：这就是相遇问题最基本的特点。三、探究新知活动一：估计两人在何处相遇？ （根据上面的信息我们开始挑战第一个问题：估计一下两个人大约在何处相遇？说一说你的想法。）先同桌两个同学说一说，再抽学生说。（看来同学们都在开动脑筋，很容易就把第一个问题解决了。很不错！有没有信心再挑战下一个问题？）活动二：思考并解决“淘气和笑笑出发后多长时间相遇？”问题（课件：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？）1、引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来：（淘气家和笑笑家的路是弯曲的，在数学上我们经常通过画线段图来分析这样的问题。如果我们用一条线段来表示，可以这样画。）淘气走的路程 笑笑走的路程淘

4、气家 笑笑家2、根据线段图帮助学生分析题意。教师边演示边解释。（这条线段表示的是淘气家到笑笑家的路程，一共是840m。两人同时从家里出发。淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为50米/分。）师：通过我们刚才对线段图的分析，你能看出淘气走的路程，笑笑走的路程和总路程之间有什么关系？课件出示：淘气走的路程笑笑走的路程总路程（让学生集体读一遍）总路程知道了吗？淘气走的路程呢？笑笑走的路程呢？以前我们学过路程该怎样求？淘气走的路程怎样求呢？（淘气的速度时间）笑笑走的路程怎样求呢？（笑笑的速度时间）从题里的信息已经知道了：淘气的步行速度为70米/分，时间知道吗？笑笑的步行速度为50米/分。时间知道

5、吗？那么题里所说的“两人同时从家里出发”说明这两个时间怎么样?（淘气走的时间笑笑走的时间）时间是个未知数我们可以用什么表示?如果用x表示行驶的时间，那么淘气走的路程可以怎样表示？笑笑走的路程可以怎样表示？根据上面的分析，你能用方程求出：淘气和笑笑出发后多长时间相遇了吗？3、学生独立列式。4、汇报交流。（将学生做的题通过实物投影展示，让学生边展示边讲）预设：我们小组是用学过的方程来解决问题的：解：设出发后X分相遇，那么淘气走了70X米，笑笑走了50X米。70 x+50 x=840120 x=840 x=7（让学生说清方程的意思）师：还能用其他的方程来解决这个问题吗？老师这里列了一个方程(70+5

6、0) x=840，你是怎样理解这个方程的？板书：速度和相遇时间=路程师：如果用算术方法又怎样解答呢？路程速度=时间，所以，先算出淘气和笑笑的速度和，就可以用“路程速度“求出相遇所用的时间：840(70+50)=7(分)所以，淘气和笑笑出发后7分钟相遇。（师：如果我们把淘气和笑笑的改一下，你能求出相遇时间吗？试一试。）活动三：如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？抽生回答。预设：解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80 x米，笑笑走了60 x米。80 x+60 x=840140 x=840 x=6答：淘气和笑笑出发后6分钟相遇。小结：刚才我们学习了用方程来解决相遇问题，大家会做了吗？好，考考你！四、课堂检测1、课本第72页第1，2题。2、练一练：挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天