大学物理学30第十章10-4 电容 10-5 静电场的能量 能量密度 10-6 静电的应用

1、大学物理学电子教案静电场中的电容 能量10-4 电容 电容器10-5 静电场的能量 能量密度10-6 静电的应用复 习10-1 静电场中的导体静电感应 静电平衡条件静电平衡时的电荷分布静电屏蔽10-2 静电场中的电介质电介质对电场的影响 相对电容率电介质的极化电介质中的电场强度10-3 电位移 有电介质时的高斯定理静电场中的电介质静电场中的电介质电介质中的高斯定理10-4 电容 电容器孤立导体是指其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它导体或带电体对它的影响可以忽略不计。真空中一个半径为R、带电量为Q 的孤立球形导体的电势为电量与电势的比值却是一个常量，只与导体的形状有关，由此可以引入电容的概

2、念。1、引入一、孤立导体的电容孤立导体所带的电量与其电势的比值叫做孤立导体的电容。孤立球形导体的电容为孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电量和电位无关。法拉(F) 1F=1C.V-1微法 1F=10-6F 皮法 1pF=10-12F 是导体的一种性质，与导体是否带电无关；是反映导体储存电荷或电能的能力的物理量；只与导体本身的性质和尺寸有关。2、电容的定义3、电容的单位4、关于电容的说明：两个带有等值而异号电荷的导体所组成的系统，叫做电容器。BCDAqA+-qA-用空腔B 将非孤立导体 A 屏蔽, 消除其他导体及带电体 ( C、D ) 对A 的影响。电容器两个极板所带的电量为+Q、-Q，它们

3、的电势分别为VA、VB，定义电容器的电容为：A 带电 qA , B 内表面带电 -qA , 腔内场强E , A B间电势差 UAB = VA VB 二、电容器1、电容器的定义2、电容器的电容按可调分类：可调电容器、微调电容器、 双连电容器、固定电容器按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、 纸质电容器、电解电容器按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器平行板d球形柱形电容器的分类在电路中：通交流、隔直流；与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等；储存电能的元件；真空器件中建立各种电场；各种电子仪器。计算电容的一般步骤为：设电容器的两

4、极板带有等量异号电荷；求出两极板之间的电场强度的分布；计算两极板之间的电势差；根据电容器电容的定义求得电容。4、电容器的作用5、电容器电容的计算小结电容器电容 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量无关.单位 电容器电容的计算 1）设两极板分别带电 ； 2）求 ； 3）求 ； 4）求 .步骤 击穿场强 ：电容器中的电介质能承受的最大电 场强度. 击穿电压 ：（平行板电容器）AB+ + + +-（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容 例1 平板电容器. 如图所示，平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板A、B

5、 所组成，两极板的面积均为S，两极板间距为d. 极板间充满相对电容率为 的电介质.求此平板电容器的电容. 例2 圆柱形电容器. 如图所示，圆柱形电容器是由半径分别为 和 的两同轴圆柱面 A 和 B 所构成，且圆柱体的长度 l 比半径 大的多. 两圆柱面之间充以相对电容率为 的电介质. 求此圆柱形电容器的电容.（2）（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电解：（3） +-平行板电容器电容（4）电容讨论：当 时+-*例 3球形电容器. 球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成，两球壳间充以相对电容率为 的电介质. 外球带负电（ ）解设内球带正电（ ）*（孤立导体球电容） 例4 两球形电极

6、间的击穿电压. 为了防止两极间的空气被击穿，通常避免采用尖端电极，而采用球形电极.然而，若两球形电极间存在高电压的情况下，球形电极间的空气也会被击穿而放电. 如图所示，由两个半径均为 r = 2cm 的球形电极放在击穿场强 的空气中，两球的中心距为 d = 10cm. 试粗略估算在上述条件下，两球形电极间的击穿电压大约是多少？+ + + - - 例4 两球形电极间的击穿电压. 已知：半径为r = 2cm 的球形电极击穿场强 两球的中心距为 d = 10cm. 求：两球形电极间的击穿电压+ + + - - 解 设球形电极 A 和 B 各有 + Q 和 Q 的电荷，忽略电极间的静电感应导致的电荷重

7、新分布，且把球形电极表面上的电荷视为集中于球心. 则可得：电极A表面的电势为电极B表面的电势为两极间的电势差为电极A表面的电势为球形电极表面附近处的电场强度为击穿场强 ，此时 + + + - -可得二 电容器的串联和并联电容器的并联电容器的串联两电容电位差相同两电容所带电荷相同+ + + + + + + + +- - - - - - - - -一 电容器的电能+电容器贮存的电能（任何形状电容器）二 静电场的能量 能量密度物理意义电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量 电场能量密度例 如图所示, 球形电容器的内、外半径分别为 和 ，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？解（球形电容器电容）讨 论（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）一 范德格拉夫静电起电机10-6 静电的应用二 静电除尘三 静电分离磷酸盐与石英的混合物振动筛磷酸盐石英 石英与磷酸盐在振动筛中不断振动，摩擦，使石英颗粒带负电，磷酸盐颗粒带正