大学物理教程(吴锡珑)chap(sd)

1、第 11章 静电场 (Electrostatics) Einstein: “ 我们有两种存在：实物和场”，“在物理学中出现了一个新的概念，这是自牛顿时代以来最重要的发现：场。用来描述物理现象的最重要的不是带电体，也不是粒子，而是在带电体之间或粒子之间的空间的场，这需要用很大的科学想象力才能理解.”11-1 场的描述场：标量场如温度场、密度场 矢量场如速度场、更重要的如引力场 电磁场、核力场等等。 研究任一矢量场必须从两个方面入手： 通量与环流 :11-2 电力和电荷一、电力1、质子与电子之间 电力比引力强 39个数量级2、长程力 存在于原子内部和宇宙天体之间3、吸引与排斥两种形式4、电力比磁力

2、要强C 为真空中的光速二、电荷1、电荷的正负性 玻璃电（）与树脂电（）2、电荷的量子性 电子电荷（元电荷）e 层子模型（1964年盖尔曼夸克quark理论）与分数电荷19061917年，密立根的液滴实验质子与中子统称核子 核子由夸克（ ）3、电荷的守恒性（在一切过程中被普遍遵守的 )4、电荷运动不变性，即具有相对论不变性一、库仑定律 (Coulombs Law) 11-3 库仑定律 电力叠加原理在真空中两个静止的点电荷相互作用点电荷模型则令为真空介电常数二、电力叠加原理 设有n个点电荷组成的点电荷系，第 i个点电荷受到其他点电荷作用的总静电力为11-4 电场强度一、电场(Electric fi

3、eld) 静电场两种观点：超距作用与近距(场)作用电荷电场电荷二、 电场强度设一静止点电荷q 在空间产生一静电场引入一检验电荷 :( 线度非常小,电量非常少)场强定义为:三、点电荷电场的电场强度四、点电荷系电场的电场强度设源电荷是有 n 个点电荷则在场中 p 处的场强： qrpq0E ( 与 相距为 , 且 ) 空间某点的场强是空间所有电荷共同产生的。 电偶极子(Electric dipole)E- E E+-q qp l0rE = E+ - E-)E 240Pr3(-q qp l0rE+E-E在中垂线上:在延长线上:五、连续分布电荷电场的电场强度若场点距带电体较近，那么可把带电体视为许多无限

4、小的电荷元的集合)E -140Pr3(-q qp l0r在任意点 :若为体分布面分布线分布试求 p 点的场强 有一均匀带电直线，长为 L,电量为 q,设线外任一场点 p 离开直线的垂直距离为 d, p 点和直线两端的连线与直线之间的夹角分别为例题1：电荷线密度为P对其结果进行讨论：1、无限长 即dR那么为点电荷的场强例题3、有一均匀带电的薄圆盘，半径为R，面电荷密度 为。求圆盘轴线上任一点的场强解：利用上式则讨论：1、若2、若点电荷的场强小结： 求场强要有三步骤： （1）利用点电荷场强找被积函数； （2）化矢量积分为标量积分，统 一变量； （3）确定上下限，积分，讨论结果 从点线面体点电荷场强

5、电偶极子无限长带电细直线无限大带电平面为均匀场比较:11-5 高斯定理一、电场线画法与特征：三不：不中断、不闭合、不相交几个典型源电荷产生的电场线二、电通量 (Electric flux) E通量SE(1)均匀场,平面与电场线垂直ESnS(2)均匀场,平面与电场线不垂直(3)不均匀场,任意曲面 对整个曲面积分，即得：称为电通量 S EdS把 S 分成无限多dS 通过闭合曲面的电通量规定:闭合面的法线指向面外。 表明电场线穿出表明电场线穿入E dS三、高斯定理在真空中的电场内，通过任一闭合曲面的电通量等于这闭合面所包围的电量代数和的倍（不连续分布源电荷） （连续分布源电荷）下面加以证明1、点电荷

6、q 的静电场，点电荷在闭合球面内, 且在球心处。对整个闭合面的 E通量 若点电荷不在球心，那么因为在没有电荷的地方，电场线不中断的，所以电通量不变的。2、点电荷的静电场，点电荷在闭合面外。穿出为正的。3、任意电荷系的静电场由 n 个点电荷组成，其中在闭合面内，在闭合面外。按场强叠加原理注意此处的q 在封闭的高斯面外的，在高斯面内为零。.则通过闭合面的电通量若电荷连续分布,则为:四、高斯定理的物理意义1、有源场：若q0, 则电通量为正；若qR按高斯定理当 rR请思考：1、若为均匀带电球体，电荷体密度为那么E(r)Eor当 rR)球外电势（rR)球内电势半径为rVo结论：带电球面内各点电势均一样，等于球面上的电势；带电球面外各点电势，与所有电荷集中在球心的点电荷的电势相同。若改为均匀带电球体，电势分布又如何？球内电势请思考：两带电球面同心放置，电势分布？若场强如无限长均匀带电直线则不能将电势零点选在无限远处，否则场中各点电势均为无限大，只能将电势零点选在有限区域内。令则对无限大均匀带电平面也相似11-9 等势面和电势梯度一、等势面将场中相等电势值的各点连成一个连续的曲面性质：1、电荷移动的始点与终点在同一等势面上， 电场力不做功；2、电场强度与等势面正交3、相邻等势面间距小处，场强大；间距大处，场强小。