小学数学北师大五年级下册七用方程解决问题相遇问题

1、课题：数学五年级下相遇问题 执教教师：成都市双庆小学校 陈琳 教学目标： 1、知识与技能会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2、过程与方法经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立数学模型的能力。3、情感态度与价值观进一步体验数学与日常生活的密切联系，体会数学在实践中的作用。教材及学情分析：该课的课题尽管是“相遇”，可与原有教材中相遇问题的呈现体系及教学侧重点却完全不一样，没有以求两个运动物体相遇路程的“顺向”思维教学为铺垫，没有以会解决相遇问题为知识目标，而是以“相遇问题”为载体，学习分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。经历解决

2、问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立数学模型的能力。教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据信息解决3个问题：其一，让学生据两车的速度信息估计相遇点；其二，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题；其三，求“相遇地点离遗址公园多远”，即是理解到实际是求面包车行驶的路程。就学生而言，部分孩子对于生活中的相遇问题已有一些感知，但感知零乱，把握不住具体特征。同学们具有一定的收集、处理信息能力，理解与分析能力。六分之一多一点的学生提前接触过或学习过相遇问题。就列方程解应用题的学习而言，列方程解应用题的能力较弱，同学们喜欢用算术法解题。教学设计：

3、 一、处理信息，回顾旧知。陈老师从家到学校6千米，如果步行速度是4千米/时，几时可以到达？学生用算术方法和方程方法分别解答。64=（千米） 解：设用x小时4X=6 X=师：用什么等量关系式列出的方程？生：速度时间=路程（板书）师：你们用旧知识速度时间=路程解决了刚才这个问题，今天我们还要在原来的基础上研究一些新的问题。目的：引导他们回顾列方程解应用题的知识，复习行程问题的基本数量关系式。二、自主探索，学习新知。1、在现实情境中理解“相遇”。 师：请看老师在黑板上写几个词语：同时、相向、相距、相遇，这几个词语是什么意思呢？可以用语言和表演来表现出来。 请两个同学到黑板上表演，并阐述每个词语表示的

4、意思，教师评价抓四个词语进行评价。将同学们学习生活中发生的“相遇”场景在课堂上再现，并辅以课件呈现相遇运动，引导学生从中抽取相遇问题的典型特征，认识“相遇”。从而揭示课题。（相遇）2、感悟、建构数量关系。（1）呈现教材提供的具体情境，由学生自主收集有用的数学信息，整理信息，提出问题，抽象成言简意赅的文字应用题，为实现第二个转化做必需的铺垫。师：你们从中获得了哪些数学信息？遗址公园距天桥50千米，两人同时坐车出发，相向而行，王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。根据这些数学信息，你们可以提出哪些数学问题？问题1：大约在什么地点相遇？问题2：几小时相遇？问题3：相遇时各走了多少千米？【此

5、问可能学生会提到1、2，第三个问题可以由教师提出】（2）读题、审题，鼓励学生用自己的方式理解、分析应用题中呈现的数量关系，例如画线段图表示题中的数量关系。学生独立和小组内互助。师：我们用左手代表王阿姨，右手代表张叔叔，你们的课桌表示路程，你能演示一下他们在什么地点相遇？（生演示后抽象出线段图，并要说明是同时出发，张叔叔速度比王阿姨快）（3）展现学生分析应用题中数量关系的过程及结果，集体评议，交流各自的思维过程，完善对其数量关系的分析，建构基本的数量关系式。师：张叔叔路程+王阿姨路程=50千米，你能根据这个等量关系式解答这个题吗？生可能：40X+60X=50，（40+60）x=50，50X=40

6、+60，50（60+40）师：比较分析数量关系，你们有什么问题吗？让学生说一说每一种方法表示的意思，并在小组内说一说你喜欢的方法，为什么？（4）据自己的理解与分析选择解法解决问题。（5）交流不同的解法、解题思路，关注不同的解法之间的联系，发展学生思维，提高解决问题的能力。（6）引导学生总结学习收获。三、运用、巩固，解决问题。1、基础练习：教科书第57页第2、4题。2、提升练习：（略）反思：数学课程改革把我国小学数学历来教材中以“应用题”作为一个独立领域的传统格局打破。课程标准将“应用题”融合于“数与代数”、 “空间与图形”、 “统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机

7、部分而呈现。由此我们已习惯的教材中应用题严谨的知识体系和清晰的编排脉络被新课程体系取代。然而，不管“应用题”怎样易名或取消名称，重要的是作为“应用题”这样的问题模式在教科书中总是客观存在的，问题在于如何正确估计应用题的作用，又如何在教学中有效地发挥其功能。为此，在教学中我总结了相遇问题这节课的三步走：一、在具体情境中抽取数学信息感悟数量关系应该看到，“应用题”教学在培养学生解决简单实际问题的能力以及发展学生的数学思维方面确有其独特的作用，这是无可非议的。在解决简单实际问题的过程中，学生首先从纷乱的实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题，这也是我所提到的感悟。如：在处理“同时、相向、相距、相遇

8、”这几个词语所表示的意思时，让学生首先用语言或动作表示这几个词语的意思，感悟相遇问题的情景。又如：出示一幅“送材料”的情景图，通过简单的路线图配以简单的文字的方式呈现了速度、路程等信息，让学生通过观察情境图收集相关数学信息，再根据学生汇报梳理出有用信息，呈现出完整的表象，像今天这种呈现方式，让学生能够再一次通过文字叙述感知相遇问题。二、在解决问题中建构数量关系，力图构建学生的数学模型新课改以来，“数学模型”是个出现频率颇高的词汇。但作为一线教师对数学模型的理解与如何构建却大都空洞。我个人借助于应用题教学的研究，将数学模型的构建落实到建构数量关系上。“数量关系”是从一类有共同规律的数学问题中总结

9、出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示这种联系。它为小学生解决同类数学问题指出方向，提供基本方法，形成一种策略，一种有数学价值的解决问题的模式。因此说数量关系其实就是一种数学模式也可谓之不过。解析应用题的核心就是分析数量关系。三、综合发展学生数学素养 新课程指导下的应用题教学学习目标从学会解题转向培养应用意识，重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型的建构能力，允许学生个性化地学习。学习同一道应用题，对有的人来说是一个问题解决的过程，但对有的人来说可能仅仅是一种习题的练习；有的人解题的过程是探索性的尝试、发现与解决的活动，而有的则只是同一种策略、方法、思考，甚至是手段的重复活动。在探求解决方案的过程，有的学生擅长形象思考，有的善于理论性推理，有的需