小学数学北师大五年级下册四长方体长方体的体积

1、长方体的体积教学目标： 通过自己的探索，掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方 体、正方体的体积。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高自己动手操作的能力，进一步发展空间观念。 重点难点：通过小组合作探究，掌握长方体、正方体体积的计算方法。教学准备:小正方体若干教学过程:一、设疑引入 1.复习旧知。 回忆一下：什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？ （学生思考后回答问题） 2.观察、估测。 （1）大胆猜测：长方形的面积与它的长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关呢？ （学生进行猜测，并说明理由，也可能有学生会直接说出与长方体的长、宽、高有关） （2）观察、验证。（课件动画演示教

2、材41页主题图） 师：认真观察图形的变化，然后小组讨论：你认为长方体的体积与什么有关？有什么样的关系？ （学生通过小组讨论，发现长方体的体积与它的长、宽、高有关，并且发现长方体的长、宽相等时，高越大体积越大；长、高相等时，宽越大体积越大；宽、高相等时，长越大体积越大） 3.导入新课。 师：有一些物体的体积相近，我们无法直接比较出它们体积的大小，这时就需要进行计算，这节课我们就一起来探究长方体体积的计算方法。 （板书课题：长方体的体积） 二、动手操作，合作探究 1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。 师：同学们，现在以小组为单位，利用手中体积为1厘米3的小正方体，每组摆出3个不同的

3、长方体，并且填写书中的表格，然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。（表格如下） 每排小正方 体的数量 每层的 排数 层数 小正 方体 数量/个 体积/cm3 长/cm 宽/cm 高/cm 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 （学生先在小组内合作摆出不同的长方体，并且边摆边记录，再进行讨论） 每排小正方体的数量长/cm 每层的排数 宽/cm层数 高/cm小正方体量/个 体积/cm3 第1个长方体第2个长方体第3个长方体2.推导长方体的体积公式。 （1）观察表中的数据，求长方体的体积。 观察表中的数据，每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系？ （每排小正

4、方体的数量相当于长方体的长，每层的排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高） 动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。 把计算结果与表中的体积进行比较，发现长宽高的积就是长方体的体积。 （2）得出结论：长方体的体积长宽高。 用字母表示：长方体的体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是Vabh。 我们已经总结出长方体的体积公式，现在我们就用学习到的数学知识来解决实际问题-帮淘气决定该买哪个箱子。课件出示三个长方体的长、宽、高。长40cm，宽40cm，高60cm。长30cm，宽30cm,高30cm。长30cm，宽40cm，高50cm。生独立计算。全班对照订正。正方

5、体的体积师：同学们用聪明才智帮助淘气解决了问题。通过计算号长方体的体积，你们发现了什么？生：这个长方体的长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。师：该怎样计算正方体的体积呢？生：正方体的体积=棱长棱长棱长。（师板书）师：如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母式子表示出正方体的体积公式吗？生：V=aaa师：aaa也可以写成“a3”,读作“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般可以写成：V=a3.试一试出示课件主题图学生独立计算三个图形的体积，集体订正。师：观察主题图中的阴影部分，阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。这些底面积是怎样得到的？生：长宽师：长方体的体积还可以怎样计算？生：长方体的体积=底面积高。师：用字母V表示长方体的体积，用S表示长方体的底面积，用h表示长方体的高，用字母式子表示长方体的体积公式。生：V=sh填一填学生独立完成的基础上，小组交流自己的思考过程，集体订正。小结：S=V/h h=V/S巩固应用教材