小学数学人教课标版六年级上册三、分数除法　比的应用教学设计

1、 比的应用教学设计课前思考：追问本质：按比例分配因何而学？其一，按比例分配问题新在哪里？我们分析，一是问题的结构是新的，用比来呈现几个数量之间的关系，这个信息呈现点是新的；二是解题的思路是新的，“基于比的意义，转化关键信息，巧借运算意义解决问题”也就是将“比”转化成份数、分数等，再用除法或分数乘法等解决问题。这种“转化信息”的思路是新的，由此可见，“转化思想”是推动这类问题解题策略生成的内核，学习这个知识过程势必需要感悟转化思想，进一步积淀数学抽象能力。其二，为什么有按比例分配这种方式？“分配劳动成果与经商赢余是人类生活中的永恒课题”这种思考方式与经验也是在生活中产生的。所以，追逐按比例分配的

2、本源，可以让学生更好的感受到这种数学模型的特殊价值，体会到按比例分配的意义，让学生充分感受到数学与生活的紧密联系。教学内容：九年义务教育全日制小学数学数学（人教版）第十一册。教学目标：1、进一步理解比的意义。掌握按比分配问题的特点及解题方法。能正确地解决按比分配的问题。2、让学生经历自主画图分析，将新知识与旧知识建立联系，经历解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。3、通过实例使学生感受到数学与生活的密切联系感受数学的重要性教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及具体方法。教学难点：按比例分配应用题的实际应用教学过程：一、创设情境，引入新课师：在校园足球比赛中六（1）班与六（2）班分别获团

3、体一等奖和二等奖，学校决定奖励140个桔子，你认为应该怎样分配这些桔子合理？生1：既然两个班就除以2，平均分就可以了。生2：我不同意他的分法，既然六（1）得了一等奖，六（2）得的二等奖，就应该不一样。师：同学们，面对不能直接平均分的问题，我们往往建立一个新的分配标准再分配，这是人们生活中重要的分配方式，数学上叫做“按比分配”，习惯上也称作“按比例分配”。今天我们主要来认识这种分配方式。（板书：按比例分配）（设计意图：根据学生在校活动设计问题，让学生产生一定情感反应，促使学生主动积极建构性学习。情景活动中学生基于生活经验形成“一个多一个少”的分配思路，为按比例分配埋下了种子，从而恰如其分的引入新

4、课。）交流探索，解决问题师：既然用比来解决问题，那么解决问题有哪些步骤呢？生：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思 图一 图二（一）阅读与理解出示图一师：你对那些词或者句子有自己的理解呢？生1：浓缩液兑了一些水就变成了稀释液生2：按照不同的比例可以变成不同浓度的稀释液生3：浓度指的是稀释液你面的浓缩液多少出示图二师：继续阅读，你知道了哪些数学信息？师：500毫升稀释液，浓缩液和水的比是1:4，求的是浓缩液多少毫升？水多少毫升？师：这只是阅读了，谈谈你对其中字词的理解。生：1:4表示浓缩液1份，水4份，浓缩液是水的14，浓缩液是稀释液的15，水是稀释液的课件出示相应的条件和问题。（设计意图：教师通

5、过图一有意培养学生的阅读文字能力，阅读图像能力以及学生对专业术语较多时如何用数学的眼光去进行理解，只有解读清楚了图一，才可能在图二上收集数学有关的信息。）（二）分析与解答1、画图分析 师：你通过出示图示表示题目的意思吗？生画图，并在小组内解说一下自己图的意思。老师收集几幅具有代表的作品。展台展示学生作品并要求学生讲解。（设计意图：受学生年龄特征影响，理解能力有限，社会活动经验不足，给理解题意会带来很大的困难，通过画图，学生可以化抽象的语言到具体、直观、形象的图示中，让数量之间的隐形关系逐渐浮现，从而促使学生浅性思维向非浅性思维多元化发展。）刚才小朋友的图示将我们的题目分析的很透彻，看来以后遇到

6、难题，我们可以画图来帮忙。你能根据刚才的分析解答这道题吗？2、解答学生独立解答后，在小组内交流自己的方法。预设：方法一：1+4=5 （份） 方法二： 5005=100（毫升） 1100=100（毫升） 4100=400（毫升）学生图文结合的讲解。（设计意图：学生结合线段图独立探索，学会了创造性的开展学习，对同一个问题，从不同的角度，不同的方法进行全方位的思考。小组交流充分给予学生思考和交流的空间和时间，学生有更多的机会发表自己的看法，提高了学生创造思维的能力，同时也培养了学生的语言表达能力。集体交流让学生在自己已有认知基础之上对自己的做法进行总结和反思，也可以对其它汇报情况进行模仿学习和质疑，

7、在思维的一次次交锋中学生对新旧知识进行综合与重组。）3.梳理解题方法 师：你们更喜欢哪种解法呢？为什么？我们一起对解题过程梳理一下，方法一是将比的问题转化成整数问题，先求出每份的量，在用每份的量对应的份数=对应的量，这种方法在数学上叫做归一法。方法二是将比的问题转化成我们熟悉的分数乘法问题，求一个数的几分之几是多少。我们都把没有学过的比的应用题转化成我们学过的问题来解决，这是我们数学学习的重要法宝之一，将新知的转化旧知来解决。教师板书：新知 旧知这里的按比例分配和我们之前学的哪个旧知很相似呢？出示和倍问题的幻灯片，将上半场得分师下半场得分的一半改成上半场得分与下半场得分的比是1：2。（设计意图

8、：教会学生数学学习方法对学生认知的实现发挥着重要的作用，影响着学生今后的学习，在这里教师通过对多种方法梳理，与之前的归一问题和分数乘除法建立联系，在通过之前教材例题与三单元的和倍问题建立联系，从而总结出解决问题的方法是由新知转化成旧知进行学习）（三）回顾与反思师：孩子们的想法多样，思维灵活。我们应该怎样回顾和反思呢？1、反思合理性师：怎样看结果是否合理呢？生：稀释液总共只有500毫升，算出来的浓缩液和水不能比500大。生：水4份，浓缩液1份，浓缩液应该比水少。、2、检验结果是否正确生：浓缩液比水是100：400=1：4，所以是正确的。生：浓缩液加水是100+400=500，刚好是稀释液。、3、

9、你觉得在解决本道题的过程中还有哪些地方值得我们学习？（设计意图：这个环节使学生对亲身经历的学习活动进行再认识和再思考，使认识由“经历”走向“经验”的过程。本次教师反思合理性是通过学生的数感、生活经验等等对结果进行检验，他贴切的反映了数学来源于生活也运用于生活；“反思正确性是通过不同的检验方法，让学生再次熟悉按比例分配问题与前面旧知之间的内在联系。学生在自主反思的过程中，总结了解题的方法，感悟了解题的策略，发展了学生的思维能力。）三、课堂检测1、在校园足球联赛中，六（一）班与六（二）分别获得团体一等奖和二等奖，学校决定奖励140个桔子，按3：2奖励给两个班，他们分别可得几个桔子？让学生自主解答，然后集体交流。如果按照5：5分配呢？生：1402=70（个）师：怎么想到除以2？题目中没有2呀？生：5：5就是1：1，所以就是2份。师：那么按5：5分配