四川省成都市成飞中学2023年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省成都市成飞中学2023年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x0，+）上为增函数，且f（3）=0，则不等式f（2x1）0的解集为( )A（1，2）B（，1）（2，+）C（，2）D（1，+）参考答案：A【考点】函数单调性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】定义在R上的偶函数f（x）在区间0，+）上单调递增，且f（3）=0，f（2x1）0，可得f（|2x1|）f（3），再利用单调性即可得出【解答】解：定义在R上的偶函数f（x）在区间0，+）

2、上单调递增，且f（3）=0，f（3）=0，f（x）=f（|x|），f（|2x1|）f（3），|2x1|3，解得1x2不等式f（x）0的解集是（1，2）故选：A【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性及运用，考查运算能力，属于中档题2. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1BDC的大小为（）A30B45C60D90参考答案：A【考点】二面角的平面角及求法【分析】取BD的中点E，连接C1E，CE，根据三垂线定理可知C1EBD，从而C1EC为二面角C1BDC的平面角，在三角形C1EC中求出此角即可【解答】解：取BD的中点E，连接C1E，CEAB=AD=2，ACBD

3、，根据三垂线定理可知C1EBDC1EC为二面角C1BDC的平面角CE=，而CC1=，tanC1EC=二面角C1BDC的大小为30故选A3. 设集合，分别从集合A和B中随机抽取一个数a和b，确定平面上的一个点，记“点满足”为事件，若事件的概率最大，则n的可能值为（ ）A. 2B. 3C. 1和3D. 2和4参考答案：A【分析】列出所有的基本事件，分别求出事件、所包含的基本事件数，找出其中包含基本事件数最多的，可得出的值。【详解】所有的基本事件有：、，事件包含1个基本事件，事件包含2个基本事件，事件包含3个基本事件，事件包含2个基本事件，事件包含1个基本事件，所以事件的概率最大，则，故选：A。【点

4、睛】本题考查古典概型概率的计算，解题的关键在于列举所有的基本事件，常用枚举法与数状图来列举，考查分析问题的能力，属于中等题。4. 设R，且，则下列结论正确的是 （） A B C D. 参考答案：A略5. 下列区间中，函数，在其上为增函数的是（ ）A. B C D 参考答案：D略6. 幂函数的图象过点，那么的值为（ ）A B C D 参考答案：B由题意得，设幂函数，则，所以。7. 已知全集,若集合，则. . .参考答案：D8. 已知两条直线l1 ： 和l2： (m0)，l1 与函数的图像从左至右相交于点A，B ，l2与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,

5、b ,当m 变化时，的最小值为（ ）A B. C.16 D.8 参考答案：A9. （3分）求值sin210=（）ABCD参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值 分析：通过诱导公式得sin 210=sin（210180）=sin30得出答案解答：sin 210=sin（210180）=sin30=故答案为D点评：本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用可以根据角的象限判断正负10. （3分）已知向量=（x1，2），=（2，1），且，则x的值是（）A1B1C2D0参考答案：D考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：利用向量垂直，它们的数量积为0，得到关于x的方程，解之解答：解：由已知，

6、得到?=0，所以2（x1）+2=0，解得x=0；故选D点评：本题考查了向量垂直的性质；向量垂直，数量积为0二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数过定点_.参考答案：略12. 若是奇函数，则 参考答案：解析:13. 若函数y=2|x+3|在（，t）上是单调增函数，则实数t的取值范围为 参考答案：（，3【考点】函数单调性的性质【分析】通过讨论x的范围，去掉绝对值号，结合指数函数的性质求出t的范围即可【解答】解：x3时，y=2（x+3），函数在（3，+）上是减函数，x3时，y=2x+3，函数在（，3上是增函数，故t（，3；故答案为：（，314. 运行如图所示的程序，其输出的结

7、果为 参考答案：115. 已知函数在上有最大值5和最小值2，则、的值是 .参考答案：.16. 等差数列中, 则_。参考答案： 解析： 17. 已知ABC的内角B60，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值和最小值（2）函数y=f（x）在区间5，5上是单调函数，求实数a的范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数的单调性及单调区间 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）a=1时得出f（x），并对其配

8、方，通过观察配方后的解析式即可得到f（x）的最大值和最小值；（2）先求出二次函数f（x）的对称轴x=a，由f（x）在5，5上是单调函数及二次函数的单调性即可得到关于a的不等式，解不等式即可求出a的范围【解答】解：（1）a=1，f（x）=（x1）2+1；f（1）=1是f（x）的最小值，f（5）=37是f（x）的最大值；（2）f（x）的对称轴为x=a；f（x）在区间5，5上是单调函数；a5，或a5；a5，或a5；实数a的范围为（，55，+）【点评】考查配方求二次函数在闭区间上的最值的方法，二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性19. 设函数求的定义域。判断函数的单调性并证明。解关于的不等式参考答案：（1） （2）略 （3）略20. （本小题满分16分）已知函数，（）（1）当 时，求的最大值；（2）问取何值时，方程在上有两解?参考答案：（1） 设，则当时，6分（2）化为在上有两解，设 则在上解的情况如下：当在上只有一个解或相等解，有两解或或当时，有惟一解当时，有惟一解故 或。16分21. 设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有。（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围。参考答案：解：（1）因为，所以，由题