四川省成都市机投实验学校高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省成都市机投实验学校高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）A， B，C， D，参考答案：C略2. 在空间，下列说法正确的是（）A两组对边相等的四边形是平行四边形B四边相等的四边形是菱形C平行于同一直线的两条直线平行D三点确定一个平面参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】数形结合；分析法；空间位置关系与距离【分析】逐项分析，举反例判断【解答】解：四边形可能是空间四边形，故A，B错误；由平行公理可知C正确，当三点在同一直线上时，可以确定

2、无数个平面，故D错误故选C【点评】本题考查了平面的基本性质，属于基础题3. 函数f（x）=ex+4x3的零点所在的大致区间是( )A（，0）B（0，）C（，）D（，）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】确定f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得结论【解答】解：函数f（x）=ex+4x3在R上是增函数，求解：f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得函数f（x）=2x+3x4的零点所在的大致区间是（，）故选：C【点评】本题考查零点存在定理，考

3、查学生的计算能力，属于基础题4. 下列函数在区间是增函数的是 （A） （B） （C） （D）参考答案：D略5. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由于，不妨令，代入各个选项检验，只有正确，从而得出结论【详解】由于，不妨令，可得 ，故不正确可得，故不正确可得，故不正确，故D正确.故选：【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题6. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. y=ex B. y=cosx C. y=sinx D. y=x|x| 参考答案：D7. 下列函数

4、是偶函数的是A. B. C. ， D. 参考答案：A8. 在数列中，（为非零常数），前n项和为，则实数的值为() A0 B1 C D2参考答案：C略9. 函数的定义域为（）A(,2B(,2)C(0,2D(0,2)参考答案：解：要使函数有意义，则需满足，解得：，函数的定义域是故选：10. 设函数，f（2）9，则 （）Af（2）f（1） Bf（1）f（2）Cf（1）f（2） Df（2）f（2）参考答案：A 解析：将x2代入得a，则，进而可以判断出f（2）f（1）二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对定义在区间D上的函数，若存在常数，使对任意的，都有成立，则称为区间D上的“k阶

5、增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当 ，若 为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是 参考答案：(1,1)因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，则当x0时，f（x）=-f（-x）=-|x+a2|+a2所以函数的最大零点为2a2，最小零点为-2a2，函数y=f（x+4）的最大零点为2a2-4，因为f（x）=|x-a2|-a2若f（x）为R上的“4阶增函数”，所以对任意xR恒成立，即函数y=f（x+4）图象在函数y=f（x）的图象的上方，即有2a2-4-2a2，所以a取值范围为（-1，1）故答案为12. 幂函数的图象过点，那么的值为_ _.参考答案：13. 关于的不等式对恒成立，则实数的取值

6、范围是 参考答案：略14. 已知数列an满足，若an为单调递增的等差数列，其前n项和为Sn，则_；若an为单调递减的等比数列，其前n项和为，则n=_.参考答案：370 6【分析】（1）为单调递增的等差数列，则公差由数列满足，可得，可得，为一元二次方程的两个实数根，且，解得再利用通项公式与求和公式即可得出设等比数列的公比为，根据已知可得，是一元二次方的两个实数根，又为单调递减的等比数列，可得，再利用通项公式与求和公式即可得出【详解】为单调递增的等差数列，则公差数列满足，则，为一元二次方程的两个实数根，且，解得，可得，解得设等比数列的公比为，数列满足，是一元二次方程的两个实数根，又为单调递减的等比

7、数列，解得，解得，解得故答案为：(1). 370 (2). 6【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 数列的一个通项an= 参考答案：16. 函数的定义域是 参考答案：（5，617. 如图所示，空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，BAD=90，BCD=90，且AB=AD，则AC与平面BCD所成的角为参考答案：45【考点】MI：直线与平面所成的角【分析】首先利用面面垂直转化出线面垂直，进一步求出线面的夹角，最后通过解直角三角形求得结果【解答】解：取BD的中点E，连接AE，CE，由于平面ABD平面BCD，BAD=90，

8、且AB=AD所以：AEBD进一步得：AE平面BCD所以：ACE就是直线AC与平面BCD的角又BCD=90，所以：CE=AEC为直角三角形所以：ACE=45故答案为：45三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题6分）已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，求实数的值。参考答案：解：，2分又 2分又图像关于轴对称， 2分19. 数列an，各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足.（1）求证数列为等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn，并求使对所有的都成立的最大正整数m的值.参考答案：（1）证明见解析，；（2）3【

9、分析】（1）由题得，即得数列为首项和公差都是的等差数列，再求出，再利用项和公式求数列的通项公式.(2)先求出，再利用裂项相消求出，最后解二次不等式得解.【详解】（1）证明：，当时，整理得，又，数列为首项和公差都是1的等差数列.，又，时，又适合此式数列的通项公式为；（2）解： 依题意有，解得，故所求最大正整数的值为3.【点睛】本题主要考查等差数列性质的证明，考查项和公式求通项，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 已知线段AB的端点B的坐标为(4,0)，端点A在圆x2 + y2 = 1上运动，则线段AB的中点的轨迹方程为 参考答案：(x2)2 + y2 = 略21. 十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:分组频数频率20,25)200.2525,30)50n30,35)mp35,4040.05合计MN（1）求表中的值和频率分布直方图中的值；（2）拟用分层抽样的方法从年龄在20,25)和35,40)的二胎