四川省成都市棕北中学西区实验学校高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市棕北中学西区实验学校高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，则（ ）ABCD参考答案：B，又，故选2. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A, B，C， D,参考答案：D3. 函数f（x）=+的定义域是（）A2，+）B2，3）C（，3）（3，+）D2，3）（3，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由偶次根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，分别求出x的取值集合后取交集即可得到原函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则，解得x2且x3所以原函数

2、的定义域为2，3）（3，+）故选D4. 已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（?UM）N=（）A2B2，3，4C3D0，1，2，3，4参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】先求出M的补集，再求出其补集与N的交集，从而得到答案【解答】解：CUM=3，4，（CUM）N=3，故选：C【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题5. 已知，则（ ） 参考答案：D6. 下列命题正确的是 （ ）A、定义在上的函数，若存在，使得时有，那么在为增函数；B、若奇函数在上为增函数，则在上为减函数；C、若是上的增函数，则为上的增函数；D、存在实数，使为奇函数.参考答案

3、：C7. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是( )参考答案：B略8. 已知角终边经过点，则的值分别为A B C D参考答案：C9. 已知等差数列中，的值是 A . 15 B. 30 C. 31 D. 64参考答案：A略10. 已知集合，则=( )A2,4 B1,2,3,4,6 C3 D4,6参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二次函数，若在区间0，1内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是 。参考答案：解析：考虑原命题的否定：在区间0，1内的所有的实数，使，所以有，即，所以或，其补集为12. 已知数列则其前n项和_.参考答案：略13. 方程的解

4、为_.参考答案：【分析】根据特殊角的三角函数及正切函数的周期为k，即可得到原方程的解【详解】则 故答案为：14. 已知an是公差为3的等差数列，bn是以2为公比的等比数列，则数列的公差为 ，数列的公比为 参考答案：3；8为等差数列，则也为等差数列，；为等差数列，为等比数列，则也为等比数列，。15. （5分）在RtABC中，C=90，AC=4，则?等于 参考答案：16考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由题意可得 ?=|?|?cosA=|?|，由此可得结果解答：RtABC中，C=90，AC=4，则?=|?|?cosA=|?|=16，故答案为 16点评：本题主要考查两个向量的数量

5、积的运算，一个向量在另一个向量上的投影，属于中档题16. 圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相交所得的公共弦长为 参考答案：4【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】先求出圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25的公共弦所在的直线方程为x2y+5=0，再由点到直线的距离公式能求出两圆的公共弦长【解答】解：由圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相减（x2+y2+x2y20）（x2+y225）=x2y+5=0，得公共弦所在的直线方程x2y+5=0，x2+y2=25的圆心C1（0，0）到公共弦x2y+5=0的距离：d=，圆C1的半径r=5，公共弦长|AB|=2、=4

6、故答案为：417. 已知和点满足,若存在实数使得成立，则 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设一元二次不等式的解集为M（）当时，求M；（）当时,求a的取值范围参考答案：（）（）【分析】（）将代入得到关于的不等式，结合一元二次方程解一元二次不等式可求得集合；（）解集为即不等式恒成立，求解时结合与之对应的二次函数考虑可得到需满足的条件解不等式求的取值范围.【详解】（）当时，原不等式为：解方程得（）由，即不等式的解集为R，则.19. 已知函数是定义在上的奇函数，且（）求实数的值；（）用定义证明在上是增函数参考答案：（）为定义在上的奇函

7、数，,即， -2分又，解得. -4分（）由（1）可知，设任意的，且， -6分 -8分， ， -10分,在上是增函数 -12分20. 对函数y=x24x+6，（1）指出函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）说明图象由y=x2的图象经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】通过配方得到y（x2）2+2；（1）根据解析式求出函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标即可；（2）根据函数解析式以及函数平移的原则判断即可；（3）根据函数的顶点式判断函数的最值即可【解答】解：y=x24x+6=（x2）2+2（1）开口向上；对称轴方程x=2；顶点坐标（2，2）（2）将函数y=x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数y=（x2）2+2的图象（3）当=2是函数有最小值，且最小值为2，无最大值 21. （12分）如图，在ABC中，设BC,CA, AB的长度分别为a，b，c， 证明：a2=b2+c2-2bccosA 科网参考答案：略22. 设各项均为正数的数列an的前n项和为，且对任意，都有（1）求数列an的通项公式（2）令，求数列bn的前n项和（3）令，求的最小值.参考答