四川省成都市武侯外国语学校高一数学文月考试卷含解析

1、四川省成都市武侯外国语学校高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的10.若向量,则等于A. B. C. D. 参考答案：B略2. 下列表述中错误的是（ ）A若 B若C D 参考答案：C3. 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）A. B. C.或 D.或参考答案：D4. 设函数是上的减函数，则有 （ ）A B C D参考答案：D5. 若直线平分圆的周长，则的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：B略6. 已知是定义在上的偶函数，那么的值是()A B. C. D参考答案：B 7. 函数的图

2、象是（ ）参考答案：B8. 把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位，得到函数的图象，则 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D9. 设向量、满足|=1，|=，?（）=0，则|=（）A2B2C4D4参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由，可得，再由?=1，而=，代入可求答案【解答】解：，?=1代入到可得+3=4 =故选：B10. 有一组数据，如表所示：下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是（ ）A指数函数B反比例函数C一次函数D二次函数参考答案：C随着自变量每增加1函数值大约增加2，函数值的增量几乎是均匀的，故一次函数最接近地表示这组数据满足的规律故选二、 填空

3、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=的定义域为 参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案【解答】解：由log2x0=log21，得x1函数f（x）=的定义域为（1，+）故答案为：（1，+）【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题12. 如果数列a1，是首项为1，公比为的等比数列，则a5等于_参考答案：32由题意可得()n1(n2)，所以，()2，()3，()4，将上面的4个式子两边分别相乘得()123432，又a

4、11，所以a532.13. 已知幂函数的图象过点，则_参考答案：3略14. 幂函数的图象过点，则的解析式是 参考答案：15. 设函数的定义域为如果对任意，都存在常数，使得，称具有性质现给出下列函数：；其中具有性质的函数序号是_参考答案：对于，可取；对于，可取；对于，可取；对于，函数的值域为，故不存在满足题意，故正确答案为16. 设，则的取值范围为_参考答案： 17. 函数的定义域是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，若，求证：为等腰三角形；若，边长角，求的面积参考答案：解析：（1

5、）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，为等腰三角形（2）由题意可知=0，即由余现定理可知，即（舍去，19. 已知函数f（x）=sin（2x+）（0），且 f(0)=（）求函数y=f（x）的最小正周期T及的值；（）当x0，时，求函数y=f（x）的最小值参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（）根据最小正周期的定义即可求出，再根据，即可求出=，（）根据正弦函数的性质即可求出【解答】解：（），f（0）=sin=，=，（）由（1）可得f（x）=sin（2x+），x0，2x+，函数y=f（x）的最小值为20. 在我县举行的“建县2700年”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队。有关部门对本次活动的获奖情

6、况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图6、图7两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：1、获一、二、三等奖各有多少参赛队？2、在答题卷上将统计图图6补充完整。3、计算统计图图7中“没获将”部分所对应的圆心角的度数4、求本次活动的获奖概率。 图6 图7参考答案：（1）一等奖：40156（支） 二等奖：（支） 三等奖：40106816 （2） （3） （4）21. (本小题13分) 在海岸A处，发现北偏东45方向距A为1海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75的方向，距A为2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私船沿着什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间(注：2.449)参考答案：解：设缉私船追上走私船所需时间为t小时，如图所示，则有CD10t海里，BD10t海里在ABC中，AB(1)海里，AC2海里，BAC4575120，根据余弦定理可得BC : 海里根据正弦定理可得sinABC.ABC45，易知CB方向与正北方向垂直从而CBD9030120.在BCD中，根据正弦定理可得：s